特殊平行四邊形復(fù)習(xí)教案

1、慧智教育中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)課題 特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課時(shí)單編號(hào):1慧智教育中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)教師姓名日期時(shí)間段班主任姓名本次課時(shí)數(shù)教學(xué)主管累計(jì)課時(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互聯(lián)系2、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定3、會(huì)把各種平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理梳理平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)具體問(wèn)題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行推理計(jì)算，并 解決問(wèn)題。平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用1、進(jìn)一步教學(xué)方法素材來(lái)源啟發(fā)式、講練結(jié)合 教輔資料教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容知識(shí)與方法'、知識(shí)點(diǎn)梳理：平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者

2、之間關(guān)系 有一個(gè)角是直角矩形平行四邊形一組鄰邊相等菱形一組鄰邊相等- 一個(gè)角是直#慧智教育中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)梳理平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行且相等VVVV四條邊都相等VV對(duì)角相等VVVV四個(gè)角都是直角VV對(duì)角線互相平分VVVV對(duì)角線互相垂直VV對(duì)角線相等VV每條對(duì)角線平分一組對(duì)角VV平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì):，沒(méi)有的性質(zhì)不要填寫(xiě)）（凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“V”1、矩形的判定方法 矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形. 矩形判定方法1:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線相等.矩形判定方

3、法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2慧智教育中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)例題：已知：如圖，口ABCD各角的平分線分別相交于點(diǎn) E, F, G, ?H,?求證：？四邊形EFGH是矩形.練習(xí)：如圖，在口ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接 AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. （1）求證：AB=CF 當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 ABFC是矩形，并說(shuō) 明理由.F2、菱形的判定方法菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形判定方法1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直.菱形判

4、定方法2:四邊都相等的四邊形是菱形。例題：如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE±AB, PF丄AD, 垂足分別為E、F,且PE=PF平行四邊形 ABCD是菱形嗎？為什么？練習(xí)：如圖，平行四邊形 ABCD中，EF過(guò)AC的中點(diǎn)0,與邊AD、BC分別相交于點(diǎn) E、F.若EF與AC垂直，試說(shuō)明四邊形 AECF是菱形；3、正方形的判定方法正方形判定方法1:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形正方形判定方法 2:有一組鄰邊相等的矩形是正方形.注意：要確定一個(gè)四邊形是正方形，應(yīng)先確定它是菱形或是矩形，然后再加上相應(yīng) 的條件，確定是正方形例題：在厶ABC中，/ C=90°

5、,Z A,/ B的平分線交于點(diǎn) D, DE丄BC于點(diǎn)E, DF 丄AC于點(diǎn)F,求證：四邊形 CFDE是正方形.已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作h/ I2,作BM丄h于M , DN丄li于N,直線 MB、DN分另U交I2于Q、P點(diǎn).求證：四邊形 PQMN是正方形.nJh題型解析二、常見(jiàn)與重點(diǎn)題目解析1、 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（D ）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD2、如圖，要使平行四邊形 ABCD成為矩形，需添加的條件是（C ）A. AB=BCB. AC丄 BDC./ ABC=90°

6、; D./ 1 = / 23、 如圖若要使平行四邊形ABCD成為菱形則需要添加的條件是（C ）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD4、 卜列命題中正確的是（D ）A .對(duì)角線相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形D. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形5、如圖，將三角形紙片厶 ABC沿DE折疊，使點(diǎn) A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE/BC,下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是（C ）/厶BDF是等腰三角形；DE=1 BC;四邊形 ADFE是菱形；/ BDF+/ FEC=2/ A.占乍.A. 1B. 2C. 3D. 46、 下列說(shuō)法不

7、正確的是（D ）A 一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形7、在四邊形 ABCD中，0是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（C ）A AC=BD, AB/ CD, AB=CDB. AD/ BC,Z A=Z CC. AO=BO=CO=D0 AC丄 BDD. AO=CQ BO=DO, AB=BC8、有下列命題，其中真命題有（B ） 四邊都相等的四邊形是正方形； 四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是正方形； 有三個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形； 對(duì)角線與一邊夾角都為 45°的四邊形是正方形.

8、A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)課后作業(yè)四、課后作業(yè)1.在?ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O,再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是（A ）A. AB=ADB. OA=OBC. AC=BDD. DC丄 BC2 .如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（D ）A .當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng)AC丄BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)/ ABC=90°時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形3 .如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（A ）AC丄BD; / BAD=90°AB=BQAC=BD.牛 JA .B.C.D.4. 下列說(shuō)法中錯(cuò)

9、誤的是（B ）占CA.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是止方形D.兩條對(duì)角線相等的菱形是止方形5. 順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（C ）A .菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形6 .下列命題中： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線相等的四邊形是矩形； 一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形； 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形.其中真命題有（C ）個(gè)A. 1B. 2C. 3D. 47 .用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等邊三角形；（5）等腰直角三角7慧智教育中小學(xué)個(gè)性化課外輔導(dǎo)形，一定能拼成的圖形是(B )A (1)(2)(3)B.(1)( 3)( 5) C. (2)( 3)( 5) D. (1)( 3)(4)(5)8. 如圖，四邊形 ABCD是菱形，DE丄