基本算術(shù)運(yùn)算

1、電子科技大學(xué) 通信 學(xué)院標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（實(shí)驗(yàn)）課程名稱 DSP設(shè)計(jì)與實(shí)踐 電子科技大學(xué)教務(wù)處制表電 子 科 技 大 學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師：向超實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：1、 實(shí)驗(yàn)室名稱：科研樓B-341 二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：基本算術(shù)運(yùn)算三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：4四、實(shí)驗(yàn)原理：（1）定點(diǎn)DSP中數(shù)據(jù)表示方法 C54X是16位的定點(diǎn)DSP。一個(gè)16位的二進(jìn)制數(shù)既可以表示一個(gè)整數(shù)，也可以表示一個(gè)小數(shù)。當(dāng)它表示一個(gè)整數(shù)時(shí)，其最低位（D0）表示，D1位表示，次高位（D14）表示。如果表示一個(gè)有符號(hào)數(shù)時(shí)，最高位（D15）為符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。例如，07FFFH表示最大的正數(shù)3

2、2767（十進(jìn)制），而0FFFFH表示最大的負(fù)數(shù)-1（負(fù)數(shù)用2的補(bǔ)碼方式顯示）。當(dāng)需要表示小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)的位置始終在最高位后，而最高位（D15）表示符號(hào)位。這樣次高位（D14）表示，然后是，最低位（D0）表示。所以04000H表示小數(shù)0.5，01000H表示小數(shù)，而0001H表示16位定點(diǎn)DSP能表示的最小的小數(shù)（有符號(hào)）=0.000030517578125。在后面的實(shí)驗(yàn)中，除非有特別說明，我們指的都是有符號(hào)數(shù)。在C54X中，將一個(gè)小數(shù)用16位定點(diǎn)格式來表示的方法是用乘以該小數(shù)，然后取整。 從上面的分析可以看出，在DSP中一個(gè)16進(jìn)制的數(shù)可以表示不同的十進(jìn)制數(shù)，或者是整數(shù)，或者是小數(shù)（如果表示

3、小數(shù)，必定小于1），但僅僅是在做整數(shù)乘除或小數(shù)乘除時(shí)，系統(tǒng)對(duì)它們的處理才是有所區(qū)別的，而在加減運(yùn)算時(shí)，系統(tǒng)都當(dāng)成整數(shù)來處理。 （2）實(shí)現(xiàn)16定點(diǎn)加法 C54X中提供了多條用于加法的指令，如ADD，ADDC，ADDM和ADDS。其中ADDS用于無符號(hào)數(shù)的加法運(yùn)算，ADDC用于帶進(jìn)位的加法運(yùn)算（如32位擴(kuò)展精度加法），而ADDM專用于立即數(shù)的加法。ADD指令的尋址方式很多，其詳細(xì)使用說明請(qǐng)參考TMS320C54X實(shí)用教程。在本實(shí)驗(yàn)中，我們使用下列代碼來說明加法運(yùn)算：ldtemp1,a；將變量temp1裝入寄存器Aaddtemp2,a；將變量temp2與寄存器A相加，結(jié)果放入A中stla,add_r

4、esult ；將結(jié)果（低16位）存入變量add_result中。注意，這里完成計(jì)算temp3=temp1+temp2，我們沒有特意考慮temp1和temp2是整數(shù)還是小數(shù)，在加法和下面的減法中整數(shù)運(yùn)算和定點(diǎn)的小數(shù)運(yùn)算都是一樣的。（3）實(shí)現(xiàn)16位定點(diǎn)減法C54X中提供了多條用于減法的指令，如SUB，SUBB，SUBC和SUBS。其中SUBS用于無符號(hào)數(shù)的減法運(yùn)算，SUBB用于帶進(jìn)位的減法運(yùn)算（如32位擴(kuò)展精度的減法），而SUBC為移位減，DSP中的除法就是用該指令來實(shí)現(xiàn)的。SUB指令與ADD指令一樣，有許多的尋址方式，其詳細(xì)使用說明請(qǐng)參考TMS320C54X實(shí)用教程。在本實(shí)驗(yàn)中，我們使用下列代碼

5、來說明減法運(yùn)算：stm#temp1,ar3；將變量temp1的地址裝入ar3寄存器stm#temp3,ar2；將變量temp3的地址裝入ar3寄存器sub*ar2+, *ar3,b ；將變量temp3左移16位同時(shí)變量temp1也左移16位，然后；相減，結(jié)果放入寄存器B（高16位）中，同時(shí)ar2加1。sthb,sub_result；將相減的結(jié)果（高16位）存入變量sub_result。（4）實(shí)現(xiàn)16定點(diǎn)整數(shù)乘法 在C54X中提供了大量的乘法運(yùn)算指令，其結(jié)果都是32位，放在A或B寄存器中。乘數(shù)在C54X的乘法指令很靈活，可以是T寄存器、立即數(shù)、存貯單元和A或B寄存器的高16位。有關(guān)乘法指令的詳細(xì)

6、使用說明請(qǐng)參考TMS320C54X實(shí)用教程。在C54X中，一般對(duì)數(shù)據(jù)的處理都當(dāng)做有符號(hào)數(shù)，如果是無符號(hào)數(shù)乘時(shí)，請(qǐng)使用MPYU指令。這是一條專用于無符號(hào)數(shù)乘法運(yùn)算的指令，而其它指令都是有符號(hào)數(shù)的乘法。在本實(shí)驗(yàn)中，我們使用下列代碼來說明整數(shù)乘法運(yùn)算：rsbxFRCT；清FRCT標(biāo)志，準(zhǔn)備整數(shù)乘ldtemp1,T；將變量temp1裝入T寄存器mpytemp2,a；完成temp2*temp1，結(jié)果放入A寄存器（32位）例如，當(dāng)temp1=1234H（十進(jìn)制的4660），temp2=9876H（十進(jìn)制的-26506），乘法的結(jié)果在A寄存器中為0F8A343F8H（十進(jìn)制的-123517960）。這是一個(gè)

7、32位的結(jié)果，需要兩個(gè)內(nèi)存單元來存放結(jié)果：stha,mpy_I_h；將結(jié)果（高16位）存入變量mpy_I_hstla,mpy_I_l；將結(jié)果（低16位）存入變量mpy_I_l當(dāng)temp1=10H（十進(jìn)制的16），temp2=05H（十進(jìn)制的5），乘法結(jié)果在A寄存器中為00000050H（十進(jìn)制的80）。對(duì)于這種情況，僅僅需要保存低16位即可：stla,mpy_I_l；將結(jié)果（低16位）存入變量mpy_I_l（5）實(shí)現(xiàn)16定點(diǎn)小數(shù)乘法 在C54X中，小數(shù)的乘法與整數(shù)乘法基本一致，只是由于兩個(gè)有符號(hào)的小數(shù)相乘，其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)的位置在次高的后面，所以必須左移一位，才能得到正確的結(jié)果。C54X中提供了

8、一個(gè)狀態(tài)位FRCT，將其設(shè)置為1時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)將乘積結(jié)果左移移位。但注意整數(shù)乘法時(shí)不能這樣處理，所以上面的實(shí)驗(yàn)中一開始便將FRCT清除。兩個(gè)小數(shù)（16位）相乘后結(jié)果為32位，如果精度允許的話，可以只存高16位，將低16位丟棄，這樣仍可得到16位的結(jié)果。在本實(shí)驗(yàn)中，我們使用下列代碼來說明小數(shù)乘法運(yùn)算：ssbxFRCT；FRCT=1，準(zhǔn)備小數(shù)乘法ldtemp1,16,a；將變量temp1裝入寄存器A的高16位mpyatemp2；完成temp2乘寄存器A的高16位，結(jié)果在B中，同時(shí)；將temp2裝入T寄存器sthb,mpy_f；將乘積結(jié)果的高16位存入變量mpy_f例如，temp1=temp2=400

9、0H（十進(jìn)制的0.5），兩數(shù)相乘后結(jié)果為20000000（十進(jìn)制的=0.25）。再如，temp1=0ccdH（十進(jìn)制的0.1），temp2=0599aH（十進(jìn)制的0.7），兩數(shù)相乘后B寄存器的內(nèi)容為08f5f0a4H（十進(jìn)制的0.07000549323857）。如果僅保存結(jié)果的高16位08f5H（十進(jìn)制的0.06997680664063）。有時(shí)為了提高精度，可以使用RND或使用MPYR指令對(duì)低16位做四舍五入的處理。（6）實(shí)現(xiàn)16定點(diǎn)整數(shù)除法 在C54X中沒有提供專門的除法指令，一般有兩種方法來完成除法。一種是用乘法來代替，除以某個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以其倒數(shù)，所以先求出其倒數(shù)，然后相乘。這種方法對(duì)于除

10、以常數(shù)特別適用。另一種方法是使用SUBC指令，重復(fù)16次減法完成除法運(yùn)算。下面我們以temp1/temp2為例，說明如何使用SUBC指令實(shí)現(xiàn)整數(shù)除法。其中變量temp1為被除數(shù)，temp2為除數(shù)，結(jié)果即商存放在變量temp3中。在完成整數(shù)除法時(shí)，先判斷結(jié)果的符號(hào)。方法是將兩數(shù)相乘，保存A或B的高16位以便判斷結(jié)果的符號(hào)。然后只做兩個(gè)正數(shù)的除法，最后修正結(jié)果的符號(hào)。為了實(shí)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相除，先將被除數(shù)裝入A或B的低16位，接著重復(fù)執(zhí)行SUBC指令，用除數(shù)重復(fù)減16次后，除法運(yùn)算的商在累加器的低16位，余數(shù)在高16位。詳細(xì)代碼如下：ldtemp1,T；將被除數(shù)裝入T寄存器mpytemp2,A；除數(shù)與被除

11、數(shù)相乘，結(jié)果放入A寄存器ldtemp2,B；將除數(shù)temp2裝入B寄存器的低16位absB；求絕對(duì)值stlB,temp2；將B寄存器的低16位存回temp2ldtemp1,B；將被除數(shù)temp1裝入B寄存器的低16位absB；求絕對(duì)值rpt#15；重復(fù)SUBC指令16次subctemp2,b；使用SUBC指令完成除法運(yùn)算bcddiv_end,agt；延時(shí)跳轉(zhuǎn)，先執(zhí)行下面兩條指令，然后判斷A，若A>0，則；跳轉(zhuǎn)到標(biāo)號(hào)div_end，結(jié)束除法運(yùn)算stlB,quot_i；將商（B寄存器的低16位）存入變量quot_isthB,remain_i；將余數(shù)（B寄存器的高16位）存入變量remain_

12、ixorB；若兩數(shù)相乘的結(jié)果為負(fù)，則商也應(yīng)為負(fù)。先將B寄存器清0subquot_i,B；將商反號(hào)stlB,quot_i；存回變量quot_i中div_end:上面給出的是整數(shù)除法的通用程序，在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)具體情況做簡化。如正數(shù)除法可以直接將被除數(shù)temp1裝入B寄存器的低16位，然后用SUBC指令循環(huán)減除數(shù)temp2，減完后B寄存器中低16位為商，高16位為余數(shù)，不用判斷符號(hào)，從而節(jié)省時(shí)間。例如temp1=10H（十進(jìn)制的16），temp2=5，兩數(shù)相除后商為3（在B寄存器的低16位），余數(shù)為1（在B寄存器的高16位）。（7）實(shí)現(xiàn)16定點(diǎn)小數(shù)除法 在C54X中實(shí)現(xiàn)16位的小數(shù)除法與前面的

13、整數(shù)除法基本一致，也是使用循環(huán)的SUBC指令來完成。但有兩點(diǎn)需要注意：第一，小數(shù)除法的結(jié)果一定是小數(shù)（小于1），所以被除數(shù)一定小于除數(shù)。這與整數(shù)除法正好相反。所以在執(zhí)行SUBC指令前，應(yīng)將被除數(shù)裝入A或B寄存器的高16位，而不是低16位。其結(jié)果的格式與整數(shù)除法一樣，A或B寄存器的高16位為余數(shù)，低16位為商。第二，與小數(shù)乘法一樣，應(yīng)考慮符號(hào)位對(duì)結(jié)果小數(shù)點(diǎn)的影響。所以應(yīng)對(duì)商右移一位，得到正確的有符號(hào)數(shù)。其詳細(xì)代碼如下：ldtemp1,T；將被除數(shù)裝入T寄存器mpytemp2,A；除數(shù)與被除數(shù)相乘，結(jié)果放入A寄存器ldtemp2,B；將除數(shù)temp2裝入B寄存器的低16位absB；求絕對(duì)值stlB

14、,temp2；將B寄存器的低16位存回temp2ldtemp1,16，B；將被除數(shù)temp1裝入B寄存器的高16位absB；求絕對(duì)值rpt#15；重復(fù)SUBC指令16次subctemp2,b；使用SUBC指令完成除法運(yùn)算and#0ffffh,B；將B寄存器的高16位清為0。這時(shí)余數(shù)被丟棄，僅保留商bcddiv_end,agt；延時(shí)跳轉(zhuǎn)，先執(zhí)行下面兩條指令，然后判斷A，若A>0，則；跳轉(zhuǎn)到標(biāo)號(hào)div_end，結(jié)束除法運(yùn)算stlB,-1，quot_f；將商右移一位后存入變量quot_f，右移是為了修正符號(hào)位xorB；若兩數(shù)相乘的結(jié)果為負(fù)，則商也應(yīng)為負(fù)。先將B寄存器清0subquot_f,B；

15、將商反號(hào)stlB,quot_f；存回變量quot_f中div_end: 注意，上面的C54X的16位定點(diǎn)有符號(hào)小數(shù)除法通用程序沒有保留余數(shù)，商保存在變量temp3中。舉一個(gè)例子，當(dāng)temp1=2cccH（十進(jìn)制的0.35），temp2=55c2H（十進(jìn)制的0.67），兩數(shù)相除的結(jié)果為temp3=42dcH（十進(jìn)制的0x42dc0.52233）。五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭?、減、乘、除是數(shù)字信號(hào)處理中最基本的算術(shù)運(yùn)算。DSP中提供了大量的指令來實(shí)現(xiàn)這些功能。本實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)使用定點(diǎn)DSP實(shí)現(xiàn)16位定點(diǎn)加、減、乘、除運(yùn)算的基本方法和編程技巧。六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 本實(shí)驗(yàn)需要使用C54X匯編語言實(shí)現(xiàn)加、減、乘、除的基本運(yùn)算

16、，并通過DES的存貯器顯示窗口觀察結(jié)果。 （1）.編寫實(shí)驗(yàn)程序代碼本實(shí)驗(yàn)的匯編源程序代碼主要分為六個(gè)部分：加法、減法、整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、整數(shù)除法和小數(shù)除法。每個(gè)部分后面都有一條需要加斷點(diǎn)的標(biāo)志語句：nop當(dāng)執(zhí)行到這條加了斷點(diǎn)的語句時(shí)，程序?qū)⒆詣?dòng)暫停。這時(shí)你可以通過“存貯器窗口”檢查計(jì)算結(jié)果。當(dāng)然你看到的結(jié)果都是十六進(jìn)制的數(shù)。實(shí)驗(yàn)源程序請(qǐng)參見第5部分。 （2）.在simulator上調(diào)試運(yùn)行，并觀察結(jié)果 在完成實(shí)驗(yàn)程序代碼的輸入，并使用匯編批處理ASM.BAT進(jìn)行編譯并連接后，就可以在simulator上調(diào)試運(yùn)行。七、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）：計(jì)算機(jī)8、 實(shí)驗(yàn)步驟： a. 啟動(dòng)simulato

17、r實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)軟件sim54Xw.exe。b. 在調(diào)試界面的左下腳命令行欄輸入load exer1.out，或單擊菜單欄下面的“Load”選項(xiàng)，并在彈出的File Name對(duì)話框中鍵入exer1.out裝入基本算術(shù)運(yùn)算實(shí)驗(yàn)程序，這時(shí)應(yīng)能在“反匯編”窗口看到程序代碼。c. 用鼠標(biāo)選中“Memory”窗口，并在其中選擇要查看的存貯器地址段：0x0800x08e。d. 在反匯編窗口中在每個(gè)“nop”指令處都設(shè)一個(gè)斷點(diǎn)，方法有兩種：1.用鼠標(biāo)單擊該指令將其點(diǎn)亮即可。2.在菜單欄中選擇“Break”à”Add”,然后在彈出的對(duì)話框中鍵入欲加斷點(diǎn)的地址即可。e. 單擊菜單欄下的“Run=F5”按鈕，

18、啟動(dòng)執(zhí)行基本算術(shù)運(yùn)算程序，程序在執(zhí)行完加法運(yùn)算后自動(dòng)暫停。通過“CPU”窗口可以看到寄存器AHL的內(nèi)容為0x46，這正是加法運(yùn)算的結(jié)果。同樣，在“Memory”窗口中，可以看到0x81,0x82,0x88的內(nèi)容為分別為0012,0034,0x46。執(zhí)行加法運(yùn)算后，將0x81和0x82的內(nèi)容相加，結(jié)果放在0x88單元。f. 在“Memory”窗口中用鼠標(biāo)左鍵雙擊0x81單元，這時(shí)可以修改該內(nèi)存單元的內(nèi)容。輸入新的數(shù)據(jù)0x0ffee（十進(jìn)制的-18），編輯內(nèi)容時(shí)請(qǐng)直接輸入FFEE（十六進(jìn)制），然后回車確認(rèn)，便完成對(duì)0x81單元的修改。 g. 在“CPU” 窗口中修改PC值，方法也是鼠標(biāo)左鍵雙擊PC

19、寄存器的內(nèi)容，輸入新的PC值0x1805（編輯內(nèi)容時(shí)直接輸入1805），并用回車鍵確認(rèn)。h. 單擊菜單欄下的“Run=F5”按鈕，程序從當(dāng)前PC繼續(xù)運(yùn)行，重新計(jì)算0x81和0x82的和，結(jié)果在0x88中。當(dāng)程序再次暫停時(shí)，可以看到AHL寄存器和0x88的內(nèi)容為0x22（十進(jìn)制的34），這正是我們希望的結(jié)果：-18+52=34。 i. 單擊“Run=F5”按鈕，程序從當(dāng)前PC繼續(xù)運(yùn)行，完成減法運(yùn)算。當(dāng)程序再次暫時(shí)（斷點(diǎn)位于0x1813），可以看到0x83和0x84單元的內(nèi)容分別為FFEE和0012，B寄存器的內(nèi)容為ffdc0000，而0x89的內(nèi)容為ffdc（十進(jìn)制-36），這正是我們希望的結(jié)果

20、：。注意，該減法操作使用了輔助寄存器尋址，所以計(jì)算結(jié)果在B寄存器的高16位。 j. 單擊“Run=F5”按鈕，程序從當(dāng)前PC繼續(xù)運(yùn)行，完成整數(shù)乘法運(yùn)算。當(dāng)程序再次暫時(shí)（斷點(diǎn)位于0x181d），可以看到0x81和0x82單元的內(nèi)容分別為0012和0034，A寄存器的內(nèi)容為000003A8，這正是我們希望的結(jié)果：18*52=936(0x3a8)。這時(shí)我們可以用1個(gè)16位的內(nèi)容單元來保存結(jié)果，如將A寄存器的低16位存入0x8b單元。但如果將0x81的內(nèi)容修改為0x2000（十進(jìn)制的8192），在“CPU窗口”中將PC修改為1818，然后繼續(xù)運(yùn)行，重新計(jì)算乘法。當(dāng)程序完成乘法暫停時(shí)，可以看到A寄存器的

21、內(nèi)容為00068000，這也是一個(gè)正確的結(jié)果：8192*52=425984（0x68000）。此時(shí)將無法用一個(gè)16位的存貯單元來保存A寄存器中的結(jié)果。 k. 單擊“Run=F5”按鈕，程序從當(dāng)前PC繼續(xù)運(yùn)行，完成小數(shù)乘法運(yùn)算。當(dāng)程序再次暫停時(shí)（斷點(diǎn)位于0x1826），可以看到0x83和0x84單元的內(nèi)容分別為4000和b548，A寄存器的內(nèi)容為40000000，乘法的結(jié)果在B寄存器中為daa40000，這正是我們希望的結(jié)果：0.5*(-0.58374)=-0.29187(0x0daa4)。對(duì)于小數(shù)乘法，一般情況都可以用1個(gè)16位的內(nèi)容單元將B寄存器的高16保存（如存入0x8c單元）。 l. 單擊“Run=F5”按鈕，程序從當(dāng)前PC繼續(xù)運(yùn)行，完成整數(shù)除法運(yùn)算。當(dāng)程序再次暫時(shí)（斷點(diǎn)位于0x183b），可以看到0x81,