多用戶檢測前五頁

1、同步碼分多址接入信道中的線性多用戶檢測在碼分多址接入系統(tǒng)中，通過給每個(gè)用戶分配一個(gè)標(biāo)簽波形，可以完成一個(gè)公共信道中多用戶的同時(shí)接入。接收端可以通過了解和分析這些波形來完成對每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)流的調(diào)制，具體來說就是觀察在有加性噪聲的情況下的傳輸信號的總和。在符號同步傳輸和高斯白噪聲的假設(shè)情境下，我們分析接收端的檢測裝置，通過在低背景噪聲區(qū)域的誤比特率和最不理想的情況下在一個(gè)遠(yuǎn)近環(huán)境中的表現(xiàn)來比較不同的檢測器，在這個(gè)遠(yuǎn)近環(huán)境中，用戶的接收能量不一定相似。最佳的多用戶檢測，相對于傳統(tǒng)的單用戶檢測，在以計(jì)算復(fù)雜度增加為代價(jià)的情況下上能夠?qū)崿F(xiàn)很重要的性能提升，用戶數(shù)量呈指數(shù)型增長。結(jié)果表明，在同步的情況下，

2、線性多用戶檢測器的性能和最佳的多用戶檢測相類似。有一類檢測器，它的線性無記憶轉(zhuǎn)變是在最佳線性檢測器上對信號波形互相關(guān)性矩陣的一個(gè)廣義轉(zhuǎn)置，這類檢測器得到了廣泛關(guān)注。結(jié)果表明，這種廣義的轉(zhuǎn)置檢測器能夠具有和遠(yuǎn)近電阻作為最佳檢測器的同等性能。然后，隨后，利用信號能量和互相關(guān)性的充分條件來確保其性能等同于最佳多用戶檢測器，最佳線性檢測器就可以使用了。第一部分：介紹碼分多址接入是一種多址技術(shù)，幾個(gè)獨(dú)立的用戶通過調(diào)制預(yù)先制定的標(biāo)簽波形同時(shí)接入一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)的信道。這些波形能夠被接收端獲知，接收端檢測和觀察伴隨有加性高斯白噪聲的調(diào)制信號的總和。如果分配的信號是相互正交的，然后，一個(gè)解耦的單用戶檢測器的堆棧將會

3、實(shí)現(xiàn)最佳的解調(diào)。事實(shí)上，正交信號星座有更多規(guī)則上的例外，因?yàn)閹捄蛷?fù)雜度的限制，缺少同步或其他設(shè)計(jì)限制。因此，令人感興趣的問題是在分配的信號不正交的情況下，如何解調(diào)傳輸?shù)男畔?。在?shí)踐中，解調(diào)策略被限制于單個(gè)用戶的檢測，由此，將這個(gè)復(fù)雜度的負(fù)荷放置于信號星座的互相關(guān)屬性上。近日，用于通用異步高斯信道已經(jīng)被獲得和分析。最佳檢測器明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的單用戶檢測器，以增加計(jì)算復(fù)雜度為一定的代價(jià)，用戶的數(shù)量可以呈現(xiàn)指數(shù)型增長。這篇文章的目的是研究低復(fù)雜度多用戶檢測策略，最佳的檢測和性能，是的我們能夠洞察最佳多用戶的性能的探測器。我們著重關(guān)乎符號同步的信道，其中所有用戶的符號相位重合在接收端。雖然，在實(shí)踐中，這

4、種假設(shè)排除了一類完全異步的多址系統(tǒng)，它在保存和開槽通道的研究上，允許我們在最賤的環(huán)境中，研究一些通用異步通道增益的主要問題。測量性能主要通過每個(gè)用戶的錯(cuò)誤率來表現(xiàn)，在多用戶問題中，為了更加方便和直觀的表現(xiàn)，我們一般給出有關(guān)錯(cuò)誤概率的信息，通過比較有效的SNR和實(shí)際的SNR來給出這些信息。實(shí)際的SNR是用戶的接收能量除以背景后臺熱性高斯白噪聲的功率譜密度。值得注意的是，由于單用戶的錯(cuò)誤概率是和信噪比功能是一一對應(yīng)。以高斯噪聲為背景，它的點(diǎn)評變?yōu)?。當(dāng)效率漸漸接近的時(shí)候，一些基本功能的特點(diǎn)會有一定程度的損失，相對于附加的信道噪聲。所表示的功率譜在白色噪聲的背景下，一個(gè)探測器的第K個(gè)用戶的錯(cuò)誤率和能

5、量分別等于Pk和Wk，如下式：當(dāng)qk和wk與單用戶誤比特率的斜率相同時(shí)，誤比特率的對數(shù)變?yōu)?。在這篇文章中，我們通過非對稱效率來比較不同的多用戶檢測器的性能。在高信噪比的區(qū)域，這種方式在差錯(cuò)概率上的優(yōu)勢是雙重的：它根據(jù)一個(gè)簡單直觀的方式測量存在的用戶數(shù)，并對比多用戶差錯(cuò)概率來量化其性能，多用戶差錯(cuò)概率的上限和下限已知。對于這種非對稱效率的精確表示是可行的。目前采用碼分多址的業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)的主要缺點(diǎn)是遠(yuǎn)近效應(yīng)的問題。在有遠(yuǎn)近效應(yīng)的情況下，不用用戶的接收功率是不相似的。每個(gè)用戶的匹配濾波器的輸出包含了一個(gè)非真的成分，這個(gè)成分和每個(gè)干擾用戶的幅度呈線性關(guān)系，當(dāng)多用戶干擾增加的時(shí)候，差錯(cuò)概率增加到1/2，非

6、對稱效率變?yōu)?，傳統(tǒng)的單用戶檢測器不能夠可靠的恢復(fù)較弱用戶的傳輸，即使每個(gè)用戶都只會收到很低程度的互干擾。但是，遠(yuǎn)近效應(yīng)并不是碼分多址系統(tǒng)固有的問題。只是傳統(tǒng)的單用戶接收機(jī)沒有辦法探測到多址干擾的結(jié)構(gòu)，這也就顯示出了現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中，遠(yuǎn)近效應(yīng)的普遍性。我們可以發(fā)現(xiàn)，最佳多用戶檢測器和其他計(jì)算復(fù)雜度比較低的多用戶檢測器在相對穩(wěn)定的外部條件下，在星座圖上可以看出具有抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的能力。我們所說的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)，是指對所有相互干擾的用戶的能量所得到的最小化的非對稱效率。如果這個(gè)最小值不是0，那么無論多用戶之間的干擾能量有多大，檢測器的性能都是有保障的，那么我們就可以說這個(gè)檢測器是抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的。本篇文章剩下部分的

7、組織結(jié)構(gòu)如下：傳統(tǒng)檢測器和最佳檢測器的漸進(jìn)效率和抗遠(yuǎn)近效應(yīng)在第二部分闡述。第三部分，我們引入去相關(guān)多用戶檢測器。這個(gè)檢測器對匹配濾波器輸出的每個(gè)矢量和信號互相關(guān)性矩陣的廣義轉(zhuǎn)置做線性變換。結(jié)果表面，多少有些出乎大家的意料，最佳多用戶甲測器的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的特性和去相關(guān)檢測器的性能一致，去相關(guān)檢測器每個(gè)解調(diào)比特的復(fù)雜度只與用戶的數(shù)量線性相關(guān)。最后，第四部分研究了最佳線性變換的性能，并在信號能量上和互相關(guān)性上提供了充分的條件，以此來確保最佳線性轉(zhuǎn)換的漸進(jìn)效率和最佳多用戶檢測器的效率相等。第二部分：單用戶檢測和最佳多用戶檢測假設(shè)第k個(gè)用戶被分配了一個(gè)有限的能量標(biāo)簽波形，通過對這個(gè)波形進(jìn)行反向的調(diào)制來傳輸

8、比特流。如果該用戶具有符號同步性，且享有一個(gè)高斯多址接入的信道，那么接收端能得到：N(t)是一個(gè)單個(gè)高斯白過程的譜密度，bk是第k個(gè)用戶的信息序列。假設(shè)所有可能的信息序列都是等概的，那么我們就可以將我們的注意力限制在一個(gè)特別的符號間隔上。我們很容易發(fā)現(xiàn)，似然函數(shù)僅僅與匹配濾波器的輸出的序列有關(guān)：因此，y是對b的一個(gè)充分的統(tǒng)計(jì)。我們根據(jù)式2.1和2.2研究進(jìn)行這些充分統(tǒng)計(jì)的方法，這取決于如下式所示的傳輸比特：H是表示分配給不同用戶的不同波形間的互相關(guān)性的非負(fù)定矩陣：其對角線元素是每個(gè)比特的能量。n是個(gè)零均值的K階高斯過程，它的協(xié)方差矩陣等于 。傳統(tǒng)的單用戶檢測器是基于yk的最簡單的選擇方式；解調(diào)

9、時(shí)退耦的，多用戶干擾也是被忽略的，對于第k個(gè)用戶，從而得到了下式：從另一個(gè)方面來看，最佳多用戶檢測器選擇最相似的b來給出觀察的結(jié)果，這與用最小的能量來選擇噪聲是一致的：單用戶檢測器和最佳多用戶檢測器的計(jì)算復(fù)雜度是完全不同的。單用戶的每比特時(shí)間復(fù)雜度和用戶的數(shù)量是相互獨(dú)立的，在k已知的情況下，目前還沒有算法能夠解決式2.5中的時(shí)間多項(xiàng)式的問題。這是由最佳多用戶檢測器的完整性的不確定多項(xiàng)式造成的。檢測器的性能也各有不同。在傳統(tǒng)單用戶檢測器中，找到第k個(gè)用戶的差錯(cuò)概率是最簡單直接的方式：在低背景噪聲的區(qū)域，之前所說到的總和受制于干擾用戶間最不利的比特流。此時(shí)，傳統(tǒng)檢測器的漸進(jìn)效率等于：R是互相關(guān)性的

10、歸一化矩陣，上式接著式2.7，傳統(tǒng)的第k個(gè)用戶檢測器是抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的，當(dāng)且僅當(dāng)Rik=0的時(shí)候，且第k個(gè)用戶的信號與其他信號生成的子空間正交的時(shí)候，否則：最佳多用戶接收機(jī)的第k個(gè)用戶的差錯(cuò)概率漸進(jìn)趨于一個(gè)二進(jìn)制的檢測，在這個(gè)檢測中，兩個(gè)假設(shè)情景非常接近，只有第k個(gè)比特不同。兩個(gè)信號間的歐式距離的平方等于：因此，最佳多用戶檢測器的漸進(jìn)效率等于：這是任何檢測器可獲得的最高效率，因?yàn)楫?dāng) ，最佳多用戶檢測器得到每個(gè)用戶的最小差錯(cuò)概率。在只有兩個(gè)用戶的情況下，2.11式減少為：不幸的是，式2.11的精確表達(dá)還未能得出。實(shí)際上，式2.11中這種組合的最優(yōu)化問題目前還研究的不完整。但是，無論如何，想要得到一個(gè)

11、比較接近的表達(dá)式來描述最佳多用戶啊檢測器的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的性能還是可能的，因?yàn)闈u進(jìn)的最小效率，相對于干擾用戶的能量波形，將式2.11中的組合最優(yōu)化問題降低難度成為一個(gè)連續(xù)的最優(yōu)化問題，這種解決方案由下面的結(jié)果給出：命題一：R+指歸一化的互相關(guān)性矩陣R的廣義轉(zhuǎn)置的廣義逆。如果第k個(gè)用戶的信號是線性獨(dú)立的，它不屬于其他信號產(chǎn)生的子空間，那么：否則，=0證明：在式2.11中，帶入第k個(gè)用戶的最大漸進(jìn)效率 ，我們可以得到：第四頁長段：第三部分：去相關(guān)檢測器 在沒有噪聲的情況下，匹配濾波器的輸出矢量為y=Hx。如果信號被設(shè)定為線性獨(dú)立的，自然可以想到的策略是將y左乘H的逆矩陣，檢測序列的性能在8中有介紹，其

12、性能由存在的噪聲量化而得到。在6中出現(xiàn)了一點(diǎn)錯(cuò)誤，即認(rèn)為這種檢測器在誤比特率的方面是最佳的。值的注意的是，H-1y種的噪聲成分是相關(guān)的，因此，它不可能表現(xiàn)出最佳的性能。有趣的是，這種檢測器不需要知道每個(gè)活躍用戶的能量。因此，相同的結(jié)果是通過歸一化互相關(guān)矩陣的逆矩陣相乘后經(jīng)過一個(gè)匹配濾波器后輸出的向量獲得的。除了下面所示的去相關(guān)檢測器的漸進(jìn)效率，這是在接收端不知道用戶能量的情況下，最大程度進(jìn)行廣義似然率檢測的解決方法，這個(gè)事實(shí)給我們提供了更深入研究的可能。這個(gè)方法選擇在一些參數(shù)未知的情況下，將最大似然函數(shù)的值最大化。第五頁3.9式后長段：證明：如果第k個(gè)用戶是線性獨(dú)立的，那么根據(jù)命題1，最佳多用戶檢測器的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)的性能和去相關(guān)檢測器的漸進(jìn)效率是相等的。如果第k個(gè)用戶是非線性獨(dú)立的，