多用戶檢測前五頁

1、同步碼分多址接入信道中的線性多用戶檢測在碼分多址接入系統(tǒng)中，通過給每個用戶分配一個標簽波形，可以完成一個公共信道中多用戶的同時接入。接收端可以通過了解和分析這些波形來完成對每個用戶的數(shù)據(jù)流的調(diào)制，具體來說就是觀察在有加性噪聲的情況下的傳輸信號的總和。在符號同步傳輸和高斯白噪聲的假設情境下，我們分析接收端的檢測裝置，通過在低背景噪聲區(qū)域的誤比特率和最不理想的情況下在一個遠近環(huán)境中的表現(xiàn)來比較不同的檢測器，在這個遠近環(huán)境中，用戶的接收能量不一定相似。最佳的多用戶檢測，相對于傳統(tǒng)的單用戶檢測，在以計算復雜度增加為代價的情況下上能夠?qū)崿F(xiàn)很重要的性能提升，用戶數(shù)量呈指數(shù)型增長。結(jié)果表明，在同步的情況下，

2、線性多用戶檢測器的性能和最佳的多用戶檢測相類似。有一類檢測器，它的線性無記憶轉(zhuǎn)變是在最佳線性檢測器上對信號波形互相關性矩陣的一個廣義轉(zhuǎn)置，這類檢測器得到了廣泛關注。結(jié)果表明，這種廣義的轉(zhuǎn)置檢測器能夠具有和遠近電阻作為最佳檢測器的同等性能。然后，隨后，利用信號能量和互相關性的充分條件來確保其性能等同于最佳多用戶檢測器，最佳線性檢測器就可以使用了。第一部分：介紹碼分多址接入是一種多址技術，幾個獨立的用戶通過調(diào)制預先制定的標簽波形同時接入一個點到點的信道。這些波形能夠被接收端獲知，接收端檢測和觀察伴隨有加性高斯白噪聲的調(diào)制信號的總和。如果分配的信號是相互正交的，然后，一個解耦的單用戶檢測器的堆棧將會

3、實現(xiàn)最佳的解調(diào)。事實上，正交信號星座有更多規(guī)則上的例外，因為帶寬和復雜度的限制，缺少同步或其他設計限制。因此，令人感興趣的問題是在分配的信號不正交的情況下，如何解調(diào)傳輸?shù)男畔?。在實踐中，解調(diào)策略被限制于單個用戶的檢測，由此，將這個復雜度的負荷放置于信號星座的互相關屬性上。近日，用于通用異步高斯信道已經(jīng)被獲得和分析。最佳檢測器明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的單用戶檢測器，以增加計算復雜度為一定的代價，用戶的數(shù)量可以呈現(xiàn)指數(shù)型增長。這篇文章的目的是研究低復雜度多用戶檢測策略，最佳的檢測和性能，是的我們能夠洞察最佳多用戶的性能的探測器。我們著重關乎符號同步的信道，其中所有用戶的符號相位重合在接收端。雖然，在實踐中，這

4、種假設排除了一類完全異步的多址系統(tǒng)，它在保存和開槽通道的研究上，允許我們在最賤的環(huán)境中，研究一些通用異步通道增益的主要問題。測量性能主要通過每個用戶的錯誤率來表現(xiàn)，在多用戶問題中，為了更加方便和直觀的表現(xiàn)，我們一般給出有關錯誤概率的信息，通過比較有效的SNR和實際的SNR來給出這些信息。實際的SNR是用戶的接收能量除以背景后臺熱性高斯白噪聲的功率譜密度。值得注意的是，由于單用戶的錯誤概率是和信噪比功能是一一對應。以高斯噪聲為背景，它的點評變?yōu)?。當效率漸漸接近的時候，一些基本功能的特點會有一定程度的損失，相對于附加的信道噪聲。所表示的功率譜在白色噪聲的背景下，一個探測器的第K個用戶的錯誤率和能

5、量分別等于Pk和Wk，如下式：當qk和wk與單用戶誤比特率的斜率相同時，誤比特率的對數(shù)變?yōu)?。在這篇文章中，我們通過非對稱效率來比較不同的多用戶檢測器的性能。在高信噪比的區(qū)域，這種方式在差錯概率上的優(yōu)勢是雙重的：它根據(jù)一個簡單直觀的方式測量存在的用戶數(shù)，并對比多用戶差錯概率來量化其性能，多用戶差錯概率的上限和下限已知。對于這種非對稱效率的精確表示是可行的。目前采用碼分多址的業(yè)務網(wǎng)絡的主要缺點是遠近效應的問題。在有遠近效應的情況下，不用用戶的接收功率是不相似的。每個用戶的匹配濾波器的輸出包含了一個非真的成分，這個成分和每個干擾用戶的幅度呈線性關系，當多用戶干擾增加的時候，差錯概率增加到1/2，非

6、對稱效率變?yōu)?，傳統(tǒng)的單用戶檢測器不能夠可靠的恢復較弱用戶的傳輸，即使每個用戶都只會收到很低程度的互干擾。但是，遠近效應并不是碼分多址系統(tǒng)固有的問題。只是傳統(tǒng)的單用戶接收機沒有辦法探測到多址干擾的結(jié)構(gòu)，這也就顯示出了現(xiàn)實實踐中，遠近效應的普遍性。我們可以發(fā)現(xiàn)，最佳多用戶檢測器和其他計算復雜度比較低的多用戶檢測器在相對穩(wěn)定的外部條件下，在星座圖上可以看出具有抗遠近效應的能力。我們所說的抗遠近效應，是指對所有相互干擾的用戶的能量所得到的最小化的非對稱效率。如果這個最小值不是0，那么無論多用戶之間的干擾能量有多大，檢測器的性能都是有保障的，那么我們就可以說這個檢測器是抗遠近效應的。本篇文章剩下部分的

7、組織結(jié)構(gòu)如下：傳統(tǒng)檢測器和最佳檢測器的漸進效率和抗遠近效應在第二部分闡述。第三部分，我們引入去相關多用戶檢測器。這個檢測器對匹配濾波器輸出的每個矢量和信號互相關性矩陣的廣義轉(zhuǎn)置做線性變換。結(jié)果表面，多少有些出乎大家的意料，最佳多用戶甲測器的抗遠近效應的特性和去相關檢測器的性能一致，去相關檢測器每個解調(diào)比特的復雜度只與用戶的數(shù)量線性相關。最后，第四部分研究了最佳線性變換的性能，并在信號能量上和互相關性上提供了充分的條件，以此來確保最佳線性轉(zhuǎn)換的漸進效率和最佳多用戶檢測器的效率相等。第二部分：單用戶檢測和最佳多用戶檢測假設第k個用戶被分配了一個有限的能量標簽波形，通過對這個波形進行反向的調(diào)制來傳輸

8、比特流。如果該用戶具有符號同步性，且享有一個高斯多址接入的信道，那么接收端能得到：N(t)是一個單個高斯白過程的譜密度，bk是第k個用戶的信息序列。假設所有可能的信息序列都是等概的，那么我們就可以將我們的注意力限制在一個特別的符號間隔上。我們很容易發(fā)現(xiàn)，似然函數(shù)僅僅與匹配濾波器的輸出的序列有關：因此，y是對b的一個充分的統(tǒng)計。我們根據(jù)式2.1和2.2研究進行這些充分統(tǒng)計的方法，這取決于如下式所示的傳輸比特：H是表示分配給不同用戶的不同波形間的互相關性的非負定矩陣：其對角線元素是每個比特的能量。n是個零均值的K階高斯過程，它的協(xié)方差矩陣等于 。傳統(tǒng)的單用戶檢測器是基于yk的最簡單的選擇方式；解調(diào)

9、時退耦的，多用戶干擾也是被忽略的，對于第k個用戶，從而得到了下式：從另一個方面來看，最佳多用戶檢測器選擇最相似的b來給出觀察的結(jié)果，這與用最小的能量來選擇噪聲是一致的：單用戶檢測器和最佳多用戶檢測器的計算復雜度是完全不同的。單用戶的每比特時間復雜度和用戶的數(shù)量是相互獨立的，在k已知的情況下，目前還沒有算法能夠解決式2.5中的時間多項式的問題。這是由最佳多用戶檢測器的完整性的不確定多項式造成的。檢測器的性能也各有不同。在傳統(tǒng)單用戶檢測器中，找到第k個用戶的差錯概率是最簡單直接的方式：在低背景噪聲的區(qū)域，之前所說到的總和受制于干擾用戶間最不利的比特流。此時，傳統(tǒng)檢測器的漸進效率等于：R是互相關性的

10、歸一化矩陣，上式接著式2.7，傳統(tǒng)的第k個用戶檢測器是抗遠近效應的，當且僅當Rik=0的時候，且第k個用戶的信號與其他信號生成的子空間正交的時候，否則：最佳多用戶接收機的第k個用戶的差錯概率漸進趨于一個二進制的檢測，在這個檢測中，兩個假設情景非常接近，只有第k個比特不同。兩個信號間的歐式距離的平方等于：因此，最佳多用戶檢測器的漸進效率等于：這是任何檢測器可獲得的最高效率，因為當 ，最佳多用戶檢測器得到每個用戶的最小差錯概率。在只有兩個用戶的情況下，2.11式減少為：不幸的是，式2.11的精確表達還未能得出。實際上，式2.11中這種組合的最優(yōu)化問題目前還研究的不完整。但是，無論如何，想要得到一個

11、比較接近的表達式來描述最佳多用戶啊檢測器的抗遠近效應的性能還是可能的，因為漸進的最小效率，相對于干擾用戶的能量波形，將式2.11中的組合最優(yōu)化問題降低難度成為一個連續(xù)的最優(yōu)化問題，這種解決方案由下面的結(jié)果給出：命題一：R+指歸一化的互相關性矩陣R的廣義轉(zhuǎn)置的廣義逆。如果第k個用戶的信號是線性獨立的，它不屬于其他信號產(chǎn)生的子空間，那么：否則，=0證明：在式2.11中，帶入第k個用戶的最大漸進效率 ，我們可以得到：第四頁長段：第三部分：去相關檢測器 在沒有噪聲的情況下，匹配濾波器的輸出矢量為y=Hx。如果信號被設定為線性獨立的，自然可以想到的策略是將y左乘H的逆矩陣，檢測序列的性能在8中有介紹，其

12、性能由存在的噪聲量化而得到。在6中出現(xiàn)了一點錯誤，即認為這種檢測器在誤比特率的方面是最佳的。值的注意的是，H-1y種的噪聲成分是相關的，因此，它不可能表現(xiàn)出最佳的性能。有趣的是，這種檢測器不需要知道每個活躍用戶的能量。因此，相同的結(jié)果是通過歸一化互相關矩陣的逆矩陣相乘后經(jīng)過一個匹配濾波器后輸出的向量獲得的。除了下面所示的去相關檢測器的漸進效率，這是在接收端不知道用戶能量的情況下，最大程度進行廣義似然率檢測的解決方法，這個事實給我們提供了更深入研究的可能。這個方法選擇在一些參數(shù)未知的情況下，將最大似然函數(shù)的值最大化。第五頁3.9式后長段：證明：如果第k個用戶是線性獨立的，那么根據(jù)命題1，最佳多用戶檢測器的抗遠近效應的性能和去相關檢測器的漸進效率是相等的。如果第k個用戶是非線性獨立的，