二次根式的除法（課堂PPT）

1、溫故：溫故：二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)3： baab如果如果a0,b0,那么有那么有如果如果a0,b0,那么有那么有 baba1 22221416236256330000413125()6abcbaab化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： 7188 523189454811101111 23ababxyx 練習(xí)(a0,b+c0)23導(dǎo)新：導(dǎo)新：二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)2：2a=|a|=a (a0)=-a (a0)4494 91 0 02 56 4494 91 0 02 56 4計(jì)算（2）（1）（3）（4）（5）（6）5_,(0,0),aabb 一般地 有ab二次根式除法法則二次根式除法法則: : 兩個(gè)二次根式相除，將它

2、們的被開兩個(gè)二次根式相除，將它們的被開方數(shù)相除的商，作為商的被開方數(shù)；方數(shù)相除的商，作為商的被開方數(shù)；這個(gè)公式反過(guò)來(lái)寫,得到:_( )aabb0,0ab6例1.計(jì)算或化簡(jiǎn):24(2)3153(1)解：解：1553153(1)22424(2)8222 2337例2.計(jì)算:41(2)312405(1)解：解：240404058222 255(1)241414(2)124431231238 7216112126 54434034545m nm n練習(xí)練習(xí):9小結(jié)：小結(jié)：二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)4：a0,0,aabbb如果那么有a(a0,b0)abb也可以寫成注意：注意：（1）a、b的取值范圍；的取值

3、范圍； （2）當(dāng)二次根式除以二次根式時(shí)）當(dāng)二次根式除以二次根式時(shí)的系數(shù)與系數(shù)相除，若二次根式前面有系的系數(shù)與系數(shù)相除，若二次根式前面有系數(shù)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，即系數(shù)除數(shù)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，即系數(shù)除系數(shù)，被開方數(shù)相除作被開方數(shù)。系數(shù)，被開方數(shù)相除作被開方數(shù)。101112babababa132925210031xy)()(xyxyxyxy3535925925222222)(103100310031)(14x32738322321)()()(363636333232322236363332322)(你能去掉分母中的根號(hào)嗎？2622232322328322)(xxxxxxxx3393332

4、73273)(15例1.化簡(jiǎn)1(1)52(2) 13解：解：211555(1)=55555（）22555315(2) 1 =33333（）16被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因因式是整式式是整式被被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2 172722 5361227323下列哪些是最簡(jiǎn)二次根式、 、18)(,222325532227591812baxyabyxabcyxxa19化簡(jiǎn)化簡(jiǎn): :4521215155355323215452121520由上面的計(jì)算可知：由上面的計(jì)算可知： 二次根式的除法運(yùn)算，通常采二次根式的除法運(yùn)算，通常采用分子、分母同

5、乘以一個(gè)式子化用分子、分母同乘以一個(gè)式子化去分母中的根號(hào)的方法，這種方去分母中的根號(hào)的方法，這種方法就叫做法就叫做分母有理化分母有理化212.把下列各式分母有理化：把下列各式分母有理化： 1223202452124351aa8543221)2(aaa尋找分母的尋找分母的有理化因式，有理化因式，應(yīng)找最簡(jiǎn)單應(yīng)找最簡(jiǎn)單的有理化因的有理化因式，也可靈式，也可靈活運(yùn)用我們活運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的性質(zhì)學(xué)過(guò)的性質(zhì)和法則，簡(jiǎn)和法則，簡(jiǎn)化、優(yōu)化解化、優(yōu)化解答過(guò)程。答過(guò)程。22練習(xí)：練習(xí)：36（1）- 452 20（2）23（3）-4 23 7（4）35（5）16（6）-2 25 3（7）510（8）23二次根式的化簡(jiǎn)要

6、求滿足以下兩二次根式的化簡(jiǎn)要求滿足以下兩條條:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是因式是整式整式,也就是說(shuō)也就是說(shuō)“被開方數(shù)不含分被開方數(shù)不含分母母”.(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式數(shù)或因式,也就是說(shuō)也就是說(shuō)“被開方數(shù)的被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于每一個(gè)因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”.24判斷下列各等式是否成立。判斷下列各等式是否成立。（1） （ ）（）（2） （ ） （3） （ ）（）（4） （ ）（5） （ ）（）（6） （ ）349162323212214592952154415442455245525 245524554154

7、41544383383323223221驗(yàn)證下列各式，猜想下一個(gè)式子是什驗(yàn)證下列各式，猜想下一個(gè)式子是什么？你能找到反映上述各式的規(guī)律嗎？么？你能找到反映上述各式的規(guī)律嗎？21122nnnnnnn26化簡(jiǎn)二次根式注意點(diǎn)：注意點(diǎn)：（1）當(dāng)二次根式的被開方數(shù)中含有字母當(dāng)二次根式的被開方數(shù)中含有字母時(shí)應(yīng)充分注意式子中所含字母的取值范圍時(shí)應(yīng)充分注意式子中所含字母的取值范圍（2）進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算或化簡(jiǎn)，進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算或化簡(jiǎn)，最終結(jié)果定要盡可能化簡(jiǎn)最終結(jié)果定要盡可能化簡(jiǎn)27 24435122111axyx作業(yè)224(5) 49(6)8a bc28212231514371)()()()(aabab23232329課堂練習(xí)課堂練習(xí)30謝謝 謝！謝！ 放映結(jié)束 感謝各位的批評(píng)指導(dǎo)！讓我們共同進(jìn)步31 母母 愛愛母愛是傘，為你遮風(fēng)擋雨。母愛是傘，為你遮風(fēng)擋雨。 母愛是衣，為你送去溫暖。母愛是衣，為你送去溫暖。 母愛是燈，為你送去光明。母愛是燈，為你送去光明。 母愛是光，照亮你的心靈。母愛是光，照亮你的心靈。