2020考研幫數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段規(guī)劃含寒假

1、2020 考研幫 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段規(guī)劃（含寒假）全年復(fù)習(xí)規(guī)劃一覽對很多同學(xué)來說，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)是件很頭疼的事，許多以前學(xué)過的概念、公式、推論等都模糊了，忘記了，這很正常，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)大家要首先認(rèn)識到，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程是一個日積月累，由淺入深，水到渠成的過程，要在復(fù)習(xí)初期就深刻認(rèn)識這一點，不能操之過急。一般建議考生將數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)按階段劃分，每個階段對應(yīng)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，循序漸近最終達(dá)到較為理想的復(fù)習(xí)效果。全年數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)可以劃分如下。第一階段基礎(chǔ)階段（ 2019.1-2019.6）：對照最近一年教育部考試中心編寫的全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)大綱，按照自己的考試類型（數(shù)學(xué)一二或者三） ，對相應(yīng)的考點進(jìn)行地毯式的全面復(fù)習(xí)

2、，每章考點后面有考試要求，可以清晰的獲知每章的重難點，同時配以簡單題目來理解、鞏固所學(xué)的知識點。第二階段強化階段（ 2019.7-2019.9）:以題型為基本思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，掌握考研數(shù)學(xué)中的?？碱}型，同時強化計算能力，強化解決數(shù)學(xué)解題思路和做題熟練度的問題。提醒同學(xué)們在讀書和做題過程中一定不能忽視思考，有思考的復(fù)習(xí)才會事半功倍。第三階段真題 / 模擬訓(xùn)練階段（2019.10-2019.11）：對歷年真題以及模擬題進(jìn)行實戰(zhàn)訓(xùn)練，進(jìn)一步提升做題速度和準(zhǔn)確率。第四階段沖刺階段（ 2019.12-考前）：側(cè)重于重難點再次突破，全面提高應(yīng)試能力，查漏補缺，最大化得分，同時調(diào)整心態(tài)，達(dá)到“平時像考試，考試像

3、平時”的良好心態(tài)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法建議數(shù)學(xué)考研主要從4 個方面進(jìn)行考查：一是基礎(chǔ)知識，包括基本概念、基本理論、基本運算；二是簡單的分析綜合能力；三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運用；四是考查考生解題速度和解題的熟練程度。所以，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該從梳理基礎(chǔ)知識入手，考生應(yīng)該對照教材把知識點系統(tǒng)梳理一遍。在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)過程中，要特別注重對基礎(chǔ)知識理解的準(zhǔn)確性、完整性與系統(tǒng)性。如果對基礎(chǔ)知識理解失誤往往會導(dǎo)致對整個綜合題目切入點判斷的錯誤，進(jìn)而造成全局性錯誤。同時，考生還應(yīng)注意基礎(chǔ)概念的背景和各個知識點的相互關(guān)系，對基礎(chǔ)題目涉及的方法與技巧進(jìn)行總結(jié)和分析，力爭做到舉一反三，以一當(dāng)十，這樣的訓(xùn)練會使同學(xué)

4、們在遇到個別難題時容易找到切入點與思路?；A(chǔ)階段學(xué)習(xí)總目標(biāo)：根據(jù)最新考試大綱要求，對所考數(shù)學(xué)類型的考點進(jìn)行“地毯式”復(fù)習(xí)?？忌鷮τ诳荚嚧缶V要求的各個知識點達(dá)到熟悉，對相關(guān)概念、性質(zhì)、定理內(nèi)容理解，運算方面具備一定的基礎(chǔ)運算能力，對于考察基礎(chǔ)性計算的題目能夠做出完整答案。具體計劃使用說明：（ 1 ）每一天都有題庫對應(yīng)標(biāo)題下的題目推送，一般為3 道題，題量適中，建議同學(xué)們在看完相應(yīng)考點后做題，通過做題及時發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)中的問題，提高復(fù)習(xí)效率。（ 2 ）學(xué)習(xí)任務(wù)以考研數(shù)學(xué)大綱為基本劃分依據(jù)，并附有相應(yīng)內(nèi)容的重難點提示，提醒同學(xué)們在備考時注意多花些時間和精力在重點環(huán)節(jié)，這對于之后的復(fù)習(xí)很有好處。（ 3 ）具

5、體教材的選擇可為大學(xué)階段通用的同濟(jì)版教材，即高等數(shù)學(xué)（上、下），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社。第一周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示：1. 函數(shù)極限存在的充要條件是左極限、右極限存在且相等;2. 使用極限四則運算的前提是參與運算的極限均存在.寒假四周計劃復(fù)習(xí)科目大綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題第一周第一天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的概念及表示法數(shù)列極限的概念高等數(shù)學(xué)函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)概念高等數(shù)學(xué)及計算第一周第二天高等數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形數(shù)列極限的性質(zhì)高等數(shù)學(xué)初等函數(shù)高等數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的建立第一周第三天高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)數(shù)列極限的計算第一

6、周第四天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的左極限和右極限冪指型函數(shù)求極限第一周第五天高等數(shù)學(xué)無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的比階第二周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1. 無窮小的比較實質(zhì)是趨于零的速度快慢的比較；2. 掌握八類常用的等價無窮小的推廣，并靈活應(yīng)用；0，3. 0型極限計算的套路有：洛必達(dá)法則，等價無窮小替換，有理化處理，泰勒公式等；4.0,型極限計算的套路有：強提因式，等價無窮小替換，倒代換，有理化處理，泰勒公式等；5.0 ,0 0 ,1 型極限計算的套路是冪指函數(shù)的恒等變換，變成e 0 型極限 .寒假四周計劃科目大綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題第二周第一天高等數(shù)學(xué)無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較常見等價無

7、窮小第二周第二天高等數(shù)學(xué)極限的四則運算極限基本計算第二周第三天高等數(shù)學(xué)極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則極限中參數(shù)的確定第二周第四天高等數(shù)學(xué)兩個重要極限泰勒公式在求極限中應(yīng)用 1第二周第五天高等數(shù)學(xué)兩個重要極限泰勒公式在求極限中應(yīng)用2第三周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1. 判斷分段函數(shù)在分段點處連續(xù)性時通常需要驗證.2. 考研中閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)易與中值定理結(jié)合考查，現(xiàn)階段了解內(nèi)容即可.寒假四周計劃科目大綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題第三周第一天高等數(shù)學(xué)函數(shù)連續(xù)的概念連續(xù)及間斷點類型1高等數(shù)學(xué)函數(shù)間斷點的類型第三周第二天高等數(shù)學(xué)初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)及間斷點類型2高等數(shù)學(xué)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第

8、三周第三天高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)定義第三周第四天高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義不可導(dǎo)點討論高等數(shù)學(xué)函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系第三周第五天導(dǎo)數(shù)的幾何意義高等數(shù)學(xué)平面曲線的切線和法線第四周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1. 可導(dǎo)與可微的關(guān)系是等價的2. 導(dǎo)數(shù)和微分的本質(zhì)是不同的：導(dǎo)數(shù)是增量比的極限：微分是因變量增量的線性主部.3. 一定要熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；4. 在求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，要明白哪個是自變量，哪個是因變量。寒假四周計劃科目大綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題第四周第一天高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算導(dǎo)數(shù)基本計算 1第四周第二天高等數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)基本計算 2第四周第三天高等數(shù)

9、學(xué)復(fù)合函數(shù)、 反函數(shù)、 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法導(dǎo)數(shù)基本計算 3高等數(shù)學(xué)高階導(dǎo)數(shù)第四周第四天高等數(shù)學(xué)一階微分形式的不變性高階導(dǎo)數(shù)高等數(shù)學(xué)微分中值定理第四周第五天高等數(shù)學(xué)洛必達(dá)（ L Hospital）法則L Hospital法則第五周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1. 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用是考研數(shù)學(xué)的重點，也是難點，整張試卷最難的題目經(jīng)常在這一部分出現(xiàn)，望引起考生的重視。2.單調(diào)性判別是分析方程根一類問題的根本出發(fā)點，同學(xué)們要理清思路.3.極值和最值問題是?？碱}型，解題可分為三步走.基礎(chǔ)階段計劃科目大綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題第五周第一天高等數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)單調(diào)性的判別第五周第二天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的

10、極值函數(shù)的極值第五周第三天高等數(shù)學(xué)函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的凹凸性、拐點第五周第四天高等數(shù)學(xué)函數(shù)圖形的描繪漸近線第五周第五天高等數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值與最小值函數(shù)的最值第六周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1. 掌握并熟記基本積分公式是數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)；2. 變限積分函數(shù)作為一類特殊的函數(shù)，經(jīng)?？嫉?，它的連續(xù)性、可導(dǎo)性是重點；3.換元積分法和分部積分法是積分方法中的兩種基本方法，掌握思路是重點.基礎(chǔ)階段計劃科目大綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題第六周第一天第六周第二天第六周第三天高等數(shù)學(xué)原函數(shù)和不定積分的概念高等數(shù)學(xué)不定積分的基本性質(zhì)不定積分概念及性質(zhì)高等數(shù)學(xué)基本積分公式高等數(shù)學(xué)定積分的概念和基本性質(zhì)定積

11、分的概念和基本性質(zhì)高等數(shù)學(xué)定積分中值定理定積分中值定理高等數(shù)學(xué)積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)變限積分性質(zhì) 1高等數(shù)學(xué)牛頓萊布尼茨（ Newton-Leibniz）公式變限積分性質(zhì) 2高等數(shù)學(xué)不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法定積分的換元積分法高等數(shù)學(xué)有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分定積分計算第六周第四天第六周第五天高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用反常積分定積分應(yīng)用第七周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1. 分析或求解函數(shù)在一點處的偏導(dǎo)數(shù)；2. 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則關(guān)鍵在于理清各個變量之間的關(guān)系；3. 全微分法也是隱函數(shù)求導(dǎo)的一種方法，掌握思路是重點.基礎(chǔ)階段計劃科目大綱考點

12、題庫對應(yīng)標(biāo)題第七周第一天高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念多元函數(shù)極限概念及性質(zhì)第七周第一天高等數(shù)學(xué)有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)極限概念及性質(zhì)第七周第二天高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分偏導(dǎo)數(shù)第七周第三天高等數(shù)學(xué)全微分存在的必要條件和充分條件全微分第七周第四天高等數(shù)學(xué)多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則第七周第五天高等數(shù)學(xué)二階偏導(dǎo)數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)第八周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1.多元函數(shù)的極值和最值解題思路與一元函數(shù)很相似，建議類比，掌握解題步驟；2. 二重積分的計算是每年的大題之一，先化簡后計算是根本出發(fā)點，選擇合適的坐標(biāo)系和積分次序化重積分為累次積分是關(guān)鍵.基礎(chǔ)階段計劃科目大

13、綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題第八周第一天高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的極值第八周第一天高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用.多元函數(shù)的最值第八周第二天高等數(shù)學(xué)二重積分概念、性質(zhì)二重積分概念、性質(zhì)第八周第三天高等數(shù)學(xué)二重積分計算二重積分計算第八周第四天高等數(shù)學(xué)交換積分次序交換積分次序第八周第五天高等數(shù)學(xué)化簡二重積分化簡二重積分第九周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1.常數(shù)項級數(shù)的斂散性判定，尤其是正項級數(shù)的斂散性判定，比較法、比值法最為常用，均要熟悉；2.冪級數(shù)的收斂域，求和及展開是解答題的?？碱}型，關(guān)鍵在于掌握間接法的思路及常見的冪級數(shù)展開式，這兩方面是做題的基礎(chǔ).基礎(chǔ)階段計劃科目大綱考

14、點題庫對應(yīng)標(biāo)題第九周第一天高等數(shù)學(xué)常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的收斂與發(fā)散第九周第二天高等數(shù)學(xué)級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件級數(shù)的基本性質(zhì)高等數(shù)學(xué)幾何級數(shù)與 p 級數(shù)及其收斂性第九周第三天正項級數(shù)收斂性高等數(shù)學(xué)正項級數(shù)收斂性的判別法高等數(shù)學(xué)交錯級數(shù)與萊布尼茨定理第九周第四天高等數(shù)學(xué)任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂交錯級數(shù)與萊布尼茨定理高等數(shù)學(xué)函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念高等數(shù)學(xué)冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪第九周第五天高等數(shù)學(xué)冪級數(shù)及其收斂域級數(shù)的和函數(shù)的求法高等數(shù)學(xué)初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式第十周學(xué)習(xí)任務(wù)及安排重難點提示： 1. 一階方程中三大類，變量可分離、齊次方程、一階線性方程，關(guān)鍵在于判定方程的類型，之后套用相應(yīng)的解法即可；2. 二階常系數(shù)線性微分方程要理清通解的形式和方程形式的對應(yīng)關(guān)系，做到知方程形式可求通解，知通解形式可“還原”方程?；A(chǔ)階段計劃科目大綱考點題庫對應(yīng)標(biāo)題高等數(shù)學(xué)常微分方程的基本概念第十周第一天高等數(shù)學(xué)變量可分離的微分方程變量可分離的微分方程高等數(shù)