202X版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件新人教A版

1、第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3 3. .1 1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算知識(shí)梳理-3-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234156知識(shí)梳理-4-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23415(2)幾何意義:函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是在曲線(xiàn)y=f(x)上點(diǎn)處的,切線(xiàn)方程為 .(x0,f(x0) 切線(xiàn)的斜率 y-f(x0)=f(x0)(x-x0) 6知識(shí)梳理-5-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234153.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)一般地,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的每一點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)為f(x)的,通常也簡(jiǎn)稱(chēng)為導(dǎo)數(shù).導(dǎo)函數(shù) 6知識(shí)梳理-6-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234154.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 x

2、-1 cos x -sin x axln a(a0,且a1) ex 6知識(shí)梳理-7-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234155.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)f(x)g(x)=;(2)f(x)g(x)= ;f(x)g(x) f(x)g(x)+f(x)g(x) 6知識(shí)梳理-8-知識(shí)梳理雙基自測(cè)2341566.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx=,即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)的乘積.yuux y對(duì)u u對(duì)x 知識(shí)梳理2-9-知識(shí)梳理雙基自測(cè)34151.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)f(x0)是函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的平均變化率. ()(

3、2)求f(x0)時(shí),可先求f(x0),再求f(x0). ()(3)曲線(xiàn)的切線(xiàn)不一定與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn). ()(4)與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)一定是曲線(xiàn)的切線(xiàn). ()(5)曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)P(x0,y0)的切線(xiàn)相同. () 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5) 知識(shí)梳理-10-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234152.一質(zhì)點(diǎn)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t s后的位移為那么速度為零的時(shí)刻是()A.0 s B.1 s末C.2 s末D.1 s末和2 s末 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)梳理-11-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識(shí)梳理-1

4、2-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23415 答案解析解析關(guān)閉f(x)=xex,f(1)=e,f(x)=ex+xex,f(1)=2e,f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線(xiàn)方程為y-e=2e(x-1),即y=2ex-e. 答案解析關(guān)閉y=2ex-e4.函數(shù)f(x)=xex的圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線(xiàn)方程是.知識(shí)梳理-13-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234155.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=ln(-x)+3x,則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,-3)處的切線(xiàn)方程是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2解題心得函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)遵循的原則:(1)求導(dǎo)之前,應(yīng)利

5、用代數(shù)、三角恒等式變形等對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后求導(dǎo),這樣可以減少運(yùn)算量,提高運(yùn)算速度,減少差錯(cuò).(2)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運(yùn)算時(shí),要牢記導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,切忌記錯(cuò)記混.(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),要正確分析函數(shù)的復(fù)合層次,通過(guò)設(shè)中間變量,確定復(fù)合過(guò)程,然后求導(dǎo).-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x),且滿(mǎn)足關(guān)系式f(x)=x2+3xf(2)+ln x,則f(2)的值等于()(2)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):D -18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2解析:因?yàn)閒(x)=x2+3xf(2)+ln x, -19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考向一已知過(guò)函數(shù)圖象上一點(diǎn)求切線(xiàn)方程例2已知函數(shù)f(x)=x3-4x2+5

6、x-4.(1)求曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線(xiàn)方程;(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-2)的曲線(xiàn)f(x)的切線(xiàn)方程.思考求函數(shù)的切線(xiàn)方程要注意什么?-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考向二已知切線(xiàn)方程(或斜率)求切點(diǎn)例3設(shè)aR,函數(shù)f(x)=ex+ae-x的導(dǎo)函數(shù)是f(x),且f(x)是奇函數(shù).若思考已知切線(xiàn)方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考向三已知切線(xiàn)方程(或斜率)求參數(shù)的值例4若直線(xiàn)y=kx+b是曲線(xiàn)y=ln x+2的切線(xiàn),也是曲線(xiàn)y=ln(x+1)的切線(xiàn),則b=.思考已知切線(xiàn)方程(或斜率)求參數(shù)的值關(guān)鍵一步是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2解題心得1.求切線(xiàn)方程時(shí),注意區(qū)分曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)和曲線(xiàn)過(guò)某點(diǎn)的切線(xiàn),曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線(xiàn)方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求過(guò)某點(diǎn)的切線(xiàn)方程,需先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),再依據(jù)已知點(diǎn)在切線(xiàn)上求解.2.已知切線(xiàn)方程(或