浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.6《有理數(shù)混合運(yùn)算》同步練習(xí)

1、.有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)間：90分鐘 總分： 100題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題本大題共10小題，共30.0分1. 以下各式計(jì)算結(jié)果正確是()A. -3+3=-6B. -6÷2×3=-1C. -9÷(-112)2=-4D. -4+(-2)×12=-32. 算式17-2×9-3×3×(-7)÷3之值為何？()A. -31B. 0C. 17D. 1013. 實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，可在假設(shè)干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄(用A-C表示觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)

2、觀測(cè)點(diǎn)C的高度)根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是()米A-C C-D E-D F-E G-F B-G  90米 80米-60米 50米 -70米 40米 A. 210B. 130C. 390D. -2104. 對(duì)于數(shù)a、b定義這樣一種運(yùn)算：ab=2b-a，例如13=2×3-1，假設(shè)3(x+1)=1，那么x的值為()A. 1B. 2C. 3D. 45. 以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A. -|-2|=2B. (6.4×106)÷(8&

3、#215;103)=800C. (-1)2015-12016=-2D. -6÷(13-12)=366. (-2)3表示()A. -2×3B. (-2)+(-2)+(-2)C. -2×2×2D. (-2)×(-2)×(-2)7. 定義：ab=ab-a+b，那么-23的值為()A. 1B. -1C. 7D. -58. 假設(shè)a，b互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為2，m，n互為倒數(shù)，那么a+b3+e2-4mn的值為()A. 1B. 13C. 0D. 無(wú)法確定9. 規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a-b，其中a和b是有理數(shù)，那么-3*5的值為()A. 7B

4、. -23C. -17D. -1310. 有一個(gè)人從甲地出發(fā)以7千米/時(shí)的速度到達(dá)乙地，又立即以9千米/時(shí)的速度返回甲地，那么此人在往返過(guò)程中的平均速度為()千米/時(shí)A. 8B. 6316C. 7D. 638二、填空題本大題共10小題，共30.0分11. 1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_ 12. 我們知道，海拔高度每上升100米，溫度下降0.6，肥城市區(qū)海拔大約100米，某時(shí)刻肥城市區(qū)地面溫度為16，泰山的海拔大約為1530米，那么此時(shí)泰山頂部的氣溫大約為_.13. 現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：ab=ab+a-2，那么(-3)(-4)= _ 14. 計(jì)算2×3+(-4)的結(jié)果

5、為_15. 定義a*b=-a-b2-2，那么2*(-3)= _ 16. 計(jì)算：-14÷(13-32)=_17. 定義一種新運(yùn)算：a*b=a2-ab，如：1*2=22-1×2=2，那么(-1*2)*3= _ 18. 642÷82=2n+1，那么n= _ 19. (1-2)×(3-4)×(5-6)×(7-8)×(9-10)=_20. 計(jì)算：(-4)÷(-5)×(-15)= _ 三、計(jì)算題本大題共4小題，共24.0分21. 計(jì)算：(1)4×(-12-34+2.5)×3-|-6|；(2)(-1

6、)3×(-12)÷(-4)2+2×(-5)22. 計(jì)算：-62÷214×(-112)2+|-4|-(-2)2×(-13).23. 計(jì)算：-14-16×2-(-3)2÷(-7)(112-58+712)÷(-124)-8×(-12)324. 計(jì)算：-24+(-4)2-(1-32)×2四、解答題本大題共2小題，共16.0分25. (1)觀察與發(fā)現(xiàn)：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，19×10=19-110，以上各等式說(shuō)明了

7、什么運(yùn)算規(guī)律？把這種規(guī)律用含有n(n是正整數(shù))的等式表示出來(lái)：_ ；(2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)展計(jì)算：11×2+12×3+13×4+12015×2016；(3)拓展延伸：計(jì)算：11×3+13×5+15×7+199×10126. 求1+2+22+23+22016的值，令S=1+2+22+23+22016，那么2S=2+22+23+22016+22017，因此2S-S=22017-1，S=22017-1參照以上推理，計(jì)算5+52+53+52016的值答案和解析【答案】1. C2. A3. A4. A5. A6. D7.

8、B8. C9. B10. D11. -1001  12. 7.42  13. 7  14. 2  15. -13  16. 12  17. 0  18. 5  19. -1  20. -425  21. 解：(1)原式=-6-9+30-6=9；             

9、                           (2)原式=12÷(16-10)=12÷6=2  22. 解：原式=-36×49×94+4+43=-36+4+43=-3023  23. 解：原式=-1-16×(-7)×(-17)=-1

10、-16=-116；原式=(112-58+712)×(-24)-8×(-18)=-36+15-14+1=-34  24. 解：原式=-16+16-(-8)×2=-16+(16+16)=-16+32=16  25. 1n(n+1)=1n-1n+1  26. 解：設(shè)S=5+52+53+52016，那么5S=52+53+52017，5S-S=52+53+52017-(5+52+53+52016)=52017-5，S=52017-54  【解析】1. 解：-3+3=0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；-6÷

11、;2×3=-9，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；-9÷(-112)2=-9÷94=-9×49=-4，選項(xiàng)C正確；-4+(-2)×12=-4-1=-5，選項(xiàng)D錯(cuò)誤應(yīng)選C將選項(xiàng)的式子進(jìn)展計(jì)算，然后對(duì)照選項(xiàng)，即可解答此題此題考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)數(shù)混合運(yùn)算的法那么2. 【分析】此題考察了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)展計(jì)算；假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.先算括號(hào)內(nèi)的乘法運(yùn)算，再算括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算得到原式=17-2×72÷3，然后進(jìn)展乘除運(yùn)算.最后進(jìn)展減法運(yùn)算【解答】解：原式=17

12、-2×(9+63)÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31應(yīng)選A3. 解：由表中數(shù)據(jù)可知：A-C=90，C-D=80，D-E=60，E-F=-50，F(xiàn)-G=70，G-B=-40，+，得：(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-50+70-40=210觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是210米應(yīng)選：A認(rèn)真審題可以發(fā)現(xiàn)：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F(xiàn)比E高50米，F(xiàn)比G高70米，B比G高40米然后轉(zhuǎn)化為算式，通過(guò)變形得出A-B的關(guān)系即可此題主要考察正負(fù)數(shù)在

13、實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)絡(luò)實(shí)際，不能死學(xué)4. 解：3(x+1)=1，2(x+1)-3=1，解得x=1應(yīng)選：A根據(jù)3(x+1)=1，可得2(x+1)-3=1，據(jù)此求出x的值為多少即可此題主要考察了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要純熟掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)展計(jì)算；假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算5. 解：A、原式=-2，符合題意；B、原式=0.8×103=800，不符合題意；C、原式=-1-1=-2，不符合題意；D、原式=-6÷(-16)=-6×(-6)=36，不符合題

14、意，應(yīng)選A 各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值，以及乘方的意義，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵6. 解：(-2)3表示(-2)×(-2)×(-2)，應(yīng)選D 原式利用乘方的意義計(jì)算變形即可此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵7. 解：ab=ab-a+b，-23=(-2)×3-(-2)+3=-6+2+3=-1；應(yīng)選B根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)律ab=ab-a+b，再把要求的式子套用公式直接解答即可此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算的規(guī)律是此題的關(guān)鍵8. 解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，e的絕對(duì)值為2，即|e|=2

15、，e2=4；又m，n互為倒數(shù)，mn=1，a+b3+e2-4mn=03+4-4=0故此題選C假設(shè)a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0，e的絕對(duì)值為2，那么e2=4；m，n互為倒數(shù)，那么mn=1，代入即可求得a+b3+e2-4mn的值主要考察相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是09. 解：根據(jù)題中的新定義得：-3*5=-15-3-5=-23，應(yīng)選B原式利用的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，

16、純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵10. 解：設(shè)從甲地到乙地的路程為1，那么從甲地到乙地用的時(shí)間為17，返回時(shí)用的時(shí)間為19，平均速度為2÷(17+19)=2×6316=638千米/時(shí)應(yīng)選：D平均速度=總路程÷往返時(shí)間和，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可考察有理數(shù)的混合運(yùn)算；得到平均速度的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵；得到往返的時(shí)間和是解決此題的打破點(diǎn)11. 【分析】此題考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意要擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律，從而使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.從第一個(gè)數(shù)開場(chǎng)，先兩兩結(jié)合，結(jié)果均為-1，總共有1001個(gè)-1，所以結(jié)果等于-1001【解答】解：1-2+3-4+5-6+2001-2002

17、=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(2001-2002)=-1×1001=-1001故答案為-100112. 解：16-(1530-100)÷100×0.6 =16-1430÷100×0.6 =16-8.58 =7.42() 答：此時(shí)泰山頂部的氣溫大約為7.42故答案為：7.42首先用泰山的海拔減去肥城市區(qū)海拔，求出泰山的海拔比肥城市區(qū)海拔高多少米，進(jìn)而求出泰山頂部的氣溫比某時(shí)刻肥城市區(qū)地面溫度低多少；然后用某時(shí)刻肥城市區(qū)地面溫度減去此時(shí)泰山頂部低的溫度，求出此時(shí)泰山頂部的氣溫大約為多少即可此題主要考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要純熟掌握，注意明

18、確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)展計(jì)算；假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算13. 解：ab=ab+a-2，(-3)(-4) =(-3)×(-4)+(-3)-2 =12-3-2 =7 故答案為：7根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式(-3)(-4)的值是多少即可此題主要考察了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要純熟掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)展計(jì)算；假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算14. 解：原式=6-4=2，故答案為：2原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即

19、可得到結(jié)果此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵15. 解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-3)=-2-9-2=-13，故答案為：-13 原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵16. 解：原式=-14÷(26-96) =-14÷(-76) =12，故答案為12根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法那么進(jìn)展計(jì)算即可此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵17. 解：(-1*2)*3 =(-1)2-(-1)×2*3 =3*3 =32-3×3 =0 故答案為：0根據(jù)*的含義，以及有理

20、數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出(-1*2)*3的值是多少即可此題主要考察了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要純熟掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)展計(jì)算；假如有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算18. 解：642÷82=(26)2÷(23)2=212÷26=26，n+1=6，解得n=5把以64和8為底數(shù)的冪都化成以2為底數(shù)的冪，然后根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，最后根據(jù)指數(shù)相等列出方程即可求解此題主要利用冪的乘方和同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)求解，純熟掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19. 解

21、：原式=(-1)×(-1)××(-1)(5個(gè)-1相乘)=-1，故答案為：-1原式先計(jì)算括號(hào)中的減法運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果此題考察了有理數(shù)的混合運(yùn)算，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵20. 解：(-4)÷(-5)×(-15)=-4×15×15=-425答案：-425同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序.先確定符號(hào)，再進(jìn)展計(jì)算此題考察的是有理數(shù)的運(yùn)算才能注意：(1)要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算)叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算(2)在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右