湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章　圓測(cè)試題

1、.第2章圓一、選擇題本大題共8小題，每題4分，共32分1. 如圖2Z1，正三角形ABC內(nèi)接于O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與點(diǎn)A，B重合，那么BPC的度數(shù)為圖2Z1A30° B60°C90° D45°2以下說法正確的選項(xiàng)是A長(zhǎng)度相等的弧叫等弧B平分弦的直徑一定垂直于該弦C三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)D不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓3如圖2Z2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，那么ADB的度數(shù)為圖2Z2A45° B25° C22.5° D20°4如圖2Z3，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為4，B

2、135°，那么劣弧AC的長(zhǎng)為圖2Z3A8 B4 C2 D5數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊ABc，一條直角邊BCa.小明的作法如圖2Z4所示，你認(rèn)為這種作法中斷定ACB是直角的根據(jù)是圖2Z4A兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形B直徑所對(duì)的圓周角是直角C勾股定理的逆定理D90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑6如圖2Z5，A，B，C的半徑都是2 cm，那么圖中三個(gè)扇形即陰影部分面積之和是圖2Z5A2 BC. D67如圖2Z6，點(diǎn)A，B，C在O上，過點(diǎn)A作O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，B30°，OP3，那么AP的長(zhǎng)為圖2Z6A3 B. C. D.8如圖2Z7，A

3、B為半圓O的直徑，AD，BC分別切O于A，B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，連接OD，OC.以下結(jié)論：DOC90°；ADBCCD；SAODSBOCAD2AO2；ODOCDEEC；OD2DE·CD.其中正確的有圖2Z7A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分9如圖2Z8所示，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，點(diǎn)M在AC外，經(jīng)過圖中的三個(gè)點(diǎn)作圓，可以作_個(gè)圖2Z810直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm，那么這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑為_cm.11O的內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為18 cm，那么這個(gè)圓的半徑是_cm.12工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小圓孔的寬

4、口，假設(shè)鋼珠的直徑是10 mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件外表的間隔 為8 mm，如圖2Z9所示，那么這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為_mm.圖2Z913如圖2Z10，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，P的坐標(biāo)分別為1，0，2，5，4，2假設(shè)點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是ABC的外心，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_圖2Z1014如圖2Z11，將一塊長(zhǎng)為4 cm，寬為3 cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾順時(shí)針方向，木板上點(diǎn)A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，那么點(diǎn)A翻滾到A2時(shí)共走過的途徑長(zhǎng)為_cm.結(jié)果保存圖2Z11三、解答題本大題

5、共4小題，共44分1510分如圖2Z12, 在ABO中，OAOB，C是邊AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)C.1求證：AB與O相切；2假設(shè)AOB120°，AB4，求O的面積 圖2Z121610分如圖2Z13，在ABC中，ABAC，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.1求證：BECE；2假設(shè)BD2，BE3，求AC的長(zhǎng)圖2Z131712分如圖2Z14，正方形ABCD內(nèi)接于O，E為上任意一點(diǎn)，連接DE，AE.1求AED的度數(shù)；2如圖，過點(diǎn)B作BFDE交O于點(diǎn)F，連接AF，AF1，AE4，求DE的長(zhǎng)度 圖2Z141812分如圖2Z15，直線y2x12分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M

6、在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的M與直線AB相切于點(diǎn)D，連接MD.1求證：ADMAOB.2假如M的半徑為2 ，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的函數(shù)表達(dá)式3在2的條件下，試問在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P，A，M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？假如存在，懇求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假如不存在，請(qǐng)說明理由圖2Z15老師詳解詳析本套試題難度適中，考點(diǎn)全面，試題著重考察學(xué)生對(duì)根底知識(shí)與根本技能的掌握選擇題主要考察與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)以及簡(jiǎn)單運(yùn)用由于?圓?這一章涉及的概念較多，試題將區(qū)別對(duì)待，突出對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的考察，如垂徑定理及推論、圓周角定理及推論、圓的切線的斷定與性質(zhì)解答題注重考察

7、學(xué)生的邏輯推理才能及發(fā)散性思維才能知識(shí)與技能圓的相關(guān)概念、性質(zhì)1，2，3，4，5，8，10，11，12，13，14，16點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系7，9，15，17，18弧長(zhǎng)、扇形面積2，6，14亮點(diǎn)試題表達(dá)了分類討論思想的運(yùn)用，如第18題1解析 BABC是正三角形，A60°，BPCA60°.2D3解析 C連接OA，OB.八邊形ABCDEFGH是O內(nèi)接正八邊形，AOB45°，由圓周角定理，得ADBAOB22.5°.應(yīng)選C.4解析 C連接OA，OC，如圖B135°，D180°135°45°，AO90°，那么劣弧

8、AC的長(zhǎng)2.應(yīng)選C.5解析 B由作圖痕跡可以看出O為AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，AB為直徑作圓，然后以B為圓心，a為半徑畫弧與圓O交于一點(diǎn)C，故ACB是直徑所對(duì)的圓周角，所以這種作法中判斷ACB是直角的根據(jù)是：直徑所對(duì)的圓周角是直角6解析 AABC180°，陰影部分的面積2.應(yīng)選A.7解析 D連接OA.B30°，AOC2B60°.AP是O的切線，OAP90°.OP3，APOPsin60°3×.應(yīng)選D.8C9答案 3解析 過A，B，M；A，C，M；B，C，M共能確定3個(gè)圓10511.312答案 8解析 連接OA，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，那么

9、AB2AD.鋼珠的直徑是10 mm，鋼珠的半徑是5 mm.鋼珠頂端離零件外表的間隔 為8 mm，OD3 mm.在RtAOD中，AD4 mm，AB2AD2×48mm13答案 7，4或6，5或1，4解析 如圖，點(diǎn)A，B，P的坐標(biāo)分別為1，0，2，5，4，2PAPB.點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是ABC的外心，PCPAPB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為7，4或6，5或1，414.15解：1證明：連接OC.在ABO中，OAOB，C是AB的中點(diǎn)，OCAB.以點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)C，AB與O相切2OAOB，AOB120°，AB30°.AB4 ，C是邊AB的中點(diǎn)，ACAB2

10、 ，OCAC·tanA2 ×2，O的面積為×224.16解：1證明：連接AE，如圖AC為O的直徑，AEC90°，AEBC，而ABAC，BECE.2連接DE，如圖BECE3，BC6.BEDDEC180°，DECDAC180°，BEDBAC，DBECBA，BEDBAC，即，AB9，ACAB9.17解：1如圖，連接OA，OD.四邊形ABCD是正方形，AOD90°，AEDAOD45°.2如圖，連接CF，CE，CA，作DHAE于點(diǎn)H.BFDE，ABCD，ABFCDE.CFAAEC90°，DECAFB135°

11、;.CDAB，CDEABF，AFCE1，AC，ADAC.DHE90°，HDEHED45°，DHHE，設(shè)DHHEx.在RtADH中，AD2AH2DH2，4x2x2，解得x或，DEDH或x.18解：1證明：AB是M的切線，D是切點(diǎn)，MDAB，MDA90°AOB.又MADBAO，ADMAOB.2設(shè)M0，m，由直線y2x12得OA12，OB6，那么AM12m，而DM2 .在RtAOB中，AB6 . ADMAOB，即，解得m2，M0，2設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為ya2，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，得a22，解得a2，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2.3存在當(dāng)頂點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)時(shí)，M，P兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸直線x對(duì)稱，此時(shí)MP5，AM12210，AMMP21，符合題意，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為5，2；當(dāng)頂點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為12，代入拋物線表達(dá)式，得212，解得x±，此時(shí)AP