RC低通濾波器設(shè)計(jì)

1、RC低通濾波器1、電路的組成所謂的低通濾波器就是允許低頻信號(hào)通過(guò)，而將高頻信號(hào)衰減的電路，RC低通濾波器電路的組成如圖3-17 所示。2、電壓放大倍數(shù)在電子技術(shù)中，將電路輸出電壓與輸入電壓的比定義為電路的電壓放大倍數(shù)，或稱為傳遞函數(shù)，用符號(hào)Au 來(lái)表示，在這里 Au 為復(fù)數(shù)，即令，則（ 3-19 ）的模和幅角為（ 3-20 ）（ 3-21 ）式 3-19 稱為 RC低通電路的頻響特性，式3-20 稱為 RC低通電路的幅頻特性，式3-21 稱為 RC低通電路的相頻特性。在電子電路中，描述電路幅頻特性和相頻特性的單位通常用對(duì)數(shù)傳輸單位分貝。3、對(duì)數(shù)傳輸單位分貝（dB）的定義在電信號(hào)的傳輸過(guò)程中，為

2、了估計(jì)線路對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠行?，?jīng)常要計(jì)算的值。式中的P0 和 Pi 分別為線路輸出端和輸入端信號(hào)的功率。當(dāng)多級(jí)線路相串聯(lián)時(shí)，總的的值為：對(duì)上式取對(duì)數(shù)可簡(jiǎn)化計(jì)算，利用對(duì)數(shù)來(lái)描述的，被定義為對(duì)數(shù)傳輸單位貝爾（B）。即（ 3-22 ）貝爾的單位太大了，在實(shí)際上通常用貝爾的十分之一為計(jì)量單位，稱為分貝（dB）。即， 1B=10dB。因?yàn)椋?，?duì)于等電阻的一段網(wǎng)絡(luò)，貝爾也可用輸出電壓和輸入電壓的比來(lái)定義。即（ 3-23 ）當(dāng)電壓放大倍數(shù)用dB 做單位來(lái)計(jì)量時(shí)，常稱為增益。根據(jù)增益的概念，我們通常將對(duì)信號(hào)電壓的放大作用是100 倍的電路，說(shuō)成電路的增益是40dB，電壓放大作用是1000 倍的電路，說(shuō)成電

3、路的增益是60dB，當(dāng)輸出電壓小于輸入電壓時(shí)，電路增益的分貝數(shù)是負(fù)值。例-20dB 說(shuō)明輸入信號(hào)被電路衰減了10 倍。4. 低通濾波器的波特圖利用對(duì)數(shù)傳輸單位，可將低通濾波器的幅頻特性寫(xiě)成（ 3-24 ）下面分幾種情況來(lái)討論低通濾波的幅頻特性：（ 1）當(dāng) f 等于通帶截止頻率 f P 時(shí)當(dāng) f=f P 時(shí)，式 3-24 變成（ 3-25 ）由上式可得通帶截止頻率f P 的物理意義是：因低通電路的增益隨頻率的增大而下降，當(dāng)?shù)屯娐返脑鲆嫦陆盗?dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率就是通帶截止頻率f P。若不用增益來(lái)表示，也可以說(shuō)，當(dāng)電路的放大倍數(shù)下降到原來(lái)的時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。對(duì)于低通濾波器，該頻率通常又稱為上限截止

4、頻率，用符號(hào)f H 來(lái)表示。根據(jù)f P 的定義可得f H 的表達(dá)式為：（ 3-26 ）（ 2）當(dāng) f>10f P 時(shí)當(dāng) f>10f P 時(shí)，式 3-24 中的項(xiàng)比 10 大 , 公式中的1 可忽略 , 式 3-24 的結(jié)果為（ 3-27 ）3-27 式說(shuō)明頻率每增加10 倍，增益下降20dB，說(shuō)明該電路對(duì)高頻信號(hào)有很強(qiáng)的衰減作用，在幅頻特性曲線上，3-27 式稱為 -20dB/ 十倍頻線。（ 3）當(dāng) f< 時(shí)當(dāng) f< 時(shí), 式 3-24 中的 項(xiàng)比小 , 可忽略 , 式 3-24 的結(jié)果為頻信號(hào)可以很順利的通過(guò)該電路，所以該電路稱為低通濾波器。0dB。說(shuō)明該電路對(duì)低頻信號(hào)沒(méi)有任何的衰減作用，低根據(jù)上面討論的結(jié)果所畫(huà)的幅頻特性曲線稱為波特圖，RC低通濾波器的波特圖如圖3-18所示。圖 3-18 的上部是幅頻特