人教版小學二年級數學上冊教材分析

1、開開 心心 成成 長長 每每 一一 天天.開開 心心 成成 長長 每每 一一 天天. 數學課程不僅包括數學的結果，數學課程不僅包括數學的結果，也包括數學結果形成的過程和蘊涵的也包括數學結果形成的過程和蘊涵的數學思想方法。數學思想方法。數學思想數學思想. 數學抽象的思想數學抽象的思想 數學基本思想數學基本思想 數學推理的思想數學推理的思想 數學模型的思想數學模型的思想數學思想數學思想.數學抽象數學抽象 分類、集合、數形分類、集合、數形結合、變中不變、符結合、變中不變、符號化、對稱、對應、號化、對稱、對應、無限等思想。無限等思想。數學思想數學思想.數學推理數學推理歸納、演繹、公理化、歸納、演繹、公

2、理化、轉換與化歸、聯想與轉換與化歸、聯想與類比、代換、特殊與類比、代換、特殊與一般等思想。一般等思想。數學思想數學思想.數學模型數學模型簡化、量化、函數、簡化、量化、函數、方程、優(yōu)化、隨機、方程、優(yōu)化、隨機、抽樣統(tǒng)計等思想。抽樣統(tǒng)計等思想。數學思想數學思想.全冊分析全冊分析. 1、數與代數數的運算：100以內的加、減法筆算和表內乘法。常見的量：認識時間。全冊分析全冊分析.2、圖形與幾何圖形的認識：初步認識線段和角以及從不同位置觀察物體。測量：長度單位全冊分析全冊分析.3、數學廣角 排列組合、推理4、綜合與實踐 量一量，比一比全冊分析全冊分析.教學目標：1掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能

3、夠正確地進行計算。初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。2知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。3初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，知道1米=100厘米，初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；初步形成估計物體長度的意識。4初步認識線段，會量整厘米線段的長度；初步認識角,，知道角的各部分名稱，初步認識直角、銳角、鈍角；會用三角板判斷一個角是不是直角；會辨認銳角和鈍角；初步學會畫線段、角和直角。全冊分析全冊分析.5能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。6會讀、寫幾時幾分，知道1時=60分，知道珍惜

4、時間。7通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。8體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。9養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。10通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。全冊分析全冊分析.單元結束時單元結束時期末期末平均錯誤率速度平均錯誤率速度表內乘法6%絕大多數達到每分鐘做8題4%以內絕大多數達到每分鐘做10題100以內加減法34題/分鐘全冊分析全冊分析.教材編排特點：教材編排特點：1、加、減法筆算重視算理算法教學，更符合學生數學學習的現實，滲透了數學思想方法。2、提供關

5、于圖形與幾何的豐富素材和有效的探究活動，促進學生空間觀念的發(fā)展。3、表內乘法的教學體現了知識的形成過程，讓學生理解乘法的含義，并通過生動有趣的活動落實“四基”，獲得愉悅的學習體驗。4、合理安排“解決問題”的教學，為培養(yǎng)學生解決問題的能力提供教學思路和可操作的案例。5、體現探索性的學習過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，積累數學活動經驗。6、有步驟的滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生的數學思維能力。全冊分析全冊分析.長度單位統(tǒng)一長度單位認識厘米認識厘米用厘米量認識米認識米厘米和米的關系認識線段認識線段畫線段解決問題第一單元第一單元 長度單位長度單位.1.使學生體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。2.在活

6、動中，認識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米100厘米。3.初步學會用尺子量物體的長度。（限整厘米和整米）4.初步認識線段，學會用尺子量線段的長度，會按給定長度畫線段。（限整厘米）5.在建立長度觀念的基礎上，學生嘗試估測物體的長度，初步培養(yǎng)學生估量物體長度的意識和能力。第一單元第一單元 長度單位長度單位.教學重點教學重點：1 1、在活動中，使學生認識長度單位厘米和米，初步、在活動中，使學生認識長度單位厘米和米，初步建立建立1 1厘米、厘米、1 1米的觀念，知道米的觀念，知道1 1米米100100厘米。厘米。2 2、幫助學生初步認識線段。、幫助學生初步認識線段。教學難點教

7、學難點：1 1、用刻度尺量物體的長度，學習用刻度尺量和畫、用刻度尺量物體的長度，學習用刻度尺量和畫線段的長度（限整厘米）。線段的長度（限整厘米）。2 2、建立長度觀念，會初步估量物體的長度。、建立長度觀念，會初步估量物體的長度。第一單元第一單元 長度單位長度單位.教學建議教學建議：1 1、讓學感受統(tǒng)一長度單位的必要性。、讓學感受統(tǒng)一長度單位的必要性。2 2、結合尺子認識長度單位厘米和米。、結合尺子認識長度單位厘米和米。3 3、通過多種活動，幫助學生形成厘米和米的、通過多種活動，幫助學生形成厘米和米的正確表象。正確表象。4 4、把握好線段的教學要求。、把握好線段的教學要求。第一單元第一單元 長度

8、單位長度單位.數形結合思想數形結合思想符號化思想符號化思想. 用用符號化的語言（包括字母、符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號化思描述數學的內容，這就是符號化思想。想。. 能夠理解并且運用符號表示數、數能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。要形式。.符號

9、在小學數學中的應用符號在小學數學中的應用數與代數數與代數1 1、數的表示：阿拉伯數字：、數的表示：阿拉伯數字：0909 中文數字：一中文數字：一 十十 百分號：百分號： 用數軸表示數用數軸表示數2 2、數的運算：、數的運算： + +、( ) ( ) （平方）（平方）（立方）（立方）.3 3、數的大小關系：、數的大小關系： 、 、 4 4、運算定律：加法交換律：、運算定律：加法交換律：a+b=b+aa+b=b+a 加法結合律加法結合律:a+b+c=a+(b+c):a+b+c=a+(b+c) 乘法交換律：乘法交換律：ab=baab=ba 乘法結合律：乘法結合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a

10、(bc) 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac5 5、方程：、方程： ax+b=c ax+b=c.6 6、數量關系：時間、速度和路程：、數量關系：時間、速度和路程：s=vts=vt 數量、單價和總價：數量、單價和總價：a=npa=np 正比例關系：正比例關系：y/x=ky/x=k 反比例關系：反比例關系：xy=kxy=k 用表格表示數量間的關系用表格表示數量間的關系 用圖象表示數量間的關系用圖象表示數量間的關系.7 7、圖形與幾何、圖形與幾何1 1、用字母表示計量單位、用字母表示計量單位 長度單位：長度單位：kmkm、m m、dmdm、cmcm、mmmm 面

11、積單位：面積單位：kmkm、m m、dmdm、cmcm、mmmm 質量單位：質量單位：t t、kgkg、g g2 2、用符號表示圖形、用符號表示圖形 用字母表示點：三角形用字母表示點：三角形ABCABC 用符號表示角：用符號表示角：1 1、2 2.8 8、用字母表示公式：三角形面積：、用字母表示公式：三角形面積：S Sabab 平行四邊形面積：平行四邊形面積：S Sahah 梯形面積：梯形面積：S S (a+b)h(a+b)h 圓周長：圓周長：C C2 2r r 圓面積：圓面積：S Sr r 長方體體積：長方體體積：v=abcv=abc 正方體體積：正方體體積：v=av=a . 數數形結合思想

12、就是通過數和形形結合思想就是通過數和形之間的對應關系和相互轉化來解決之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法。問題的思想方法。. 數形結合的思想，其實質是數形結合的思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖像將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，是代數與幾何的對立結合起來，是代數與幾何的對立統(tǒng)一和完美結合，它可以使代數統(tǒng)一和完美結合，它可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化。問題幾何化，幾何問題代數化。.以形助數以形助數以數解形以數解形.數形結合思想的具體應用：數形結合思想的具體應用：（1 1）數的表示和運算。）數的表示和運算。 數和運算的實物化、圖形化和操作化，便數和運算的實物化、圖形化和操

13、作化，便于人們直觀理解數和計算。于人們直觀理解數和計算。 擺小棒、畫圖形等。擺小棒、畫圖形等。（2 2）解決問題中的形。）解決問題中的形。畫線段圖表示數量關系。畫線段圖表示數量關系。解決問題的直觀策略。解決問題的直觀策略。.數缺形時少直觀，數缺形時少直觀，形少數時難入微，形少數時難入微，數形結合百般好，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。隔裂分家萬事休。 華羅庚華羅庚 .教學內容：100以內的加法和減法兩位數加兩位數不進位加進位加兩位數減兩位數不退位減退位減解決問題（求比一個數多幾或少幾的數）連加、連減、加減混合連加、連減加減混合解決問題（連續(xù)兩問）第二單元第二單元 100100以內的加法和減法（

14、二）以內的加法和減法（二）.教學目標教學目標：1、借助小棒、圓片等直觀學具的操作，使學生掌握100以內的兩位數加、減兩位數的算理，能夠正確計算100以內的兩位數加、減兩位數。2、使學生掌握連加、連減和加減混合豎式的簡便寫法，能正確、靈活的計算連加、連減和加減混合式題。（包括含有小括號的）3、使學生能夠運用所學的100以內的加減法知識解決簡單問題。4、通過數學學習，使學生感受到兩位數加、減兩位數與兩位數加、減一位數和整十數有著密切的聯系，體會數學的價值。第二單元第二單元 100100以內的加法和減法（二）以內的加法和減法（二）.教學重點教學重點：會計算會計算100100以內的兩位數加、減兩位以內

15、的兩位數加、減兩位數；會計算加減兩步式題。數；會計算加減兩步式題。教學難點教學難點：兩位數加、減兩位數中的進位加法兩位數加、減兩位數中的進位加法和退位和退位減法減法。第二單元第二單元 100100以內的加法和減法（二）以內的加法和減法（二）.教學建議教學建議：1 1、充分利用教材中的情景圖。、充分利用教材中的情景圖。2 2、充分把握筆算加、減法的編排順序及前后、充分把握筆算加、減法的編排順序及前后之間的聯系。之間的聯系。3 3、引導學生充分利用兩位數加、減一位數的、引導學生充分利用兩位數加、減一位數的舊知識學習新知識。舊知識學習新知識。4 4、關注學生對計算過程和方法的理解。、關注學生對計算過

16、程和方法的理解。5 5、溝通口算與筆算的聯系。、溝通口算與筆算的聯系。第二單元第二單元 100100以內的加法和減法（二）以內的加法和減法（二）.化歸思想化歸思想數學結合思想數學結合思想. 人們在面對數學問題，如果直接人們在面對數學問題，如果直接應用已有知識不能或不易解決該問題應用已有知識不能或不易解決該問題時，往往將需要解決的問題不斷轉化時，往往將需要解決的問題不斷轉化為能夠解決或比較容易解決的問題，為能夠解決或比較容易解決的問題，把這種思想方法稱為化歸思想。把這種思想方法稱為化歸思想。.未未 知知 已知已知復復 雜雜 簡單簡單一一 般般 特殊特殊抽抽 象象 具體具體非常規(guī)非常規(guī) 常規(guī)常規(guī).

17、數學化原則熟悉化原則簡單化原則直觀化原則.四則運算的法則：四則運算的法則：整數加減法：整數加減法： 用實物操作和直觀圖幫助理解算法。用實物操作和直觀圖幫助理解算法。小數加減法：小數加減法： 小數點對齊，然后按照整數的方法小數點對齊，然后按照整數的方法進行計算。進行計算。小數乘法：小數乘法： 先按照整數乘法的方法進行計算，先按照整數乘法的方法進行計算，再點小數點。再點小數點。.小數除法：小數除法： 把除數轉化為整數，按照整數除法的方把除數轉化為整數，按照整數除法的方法進行計算，被除數小數點與商的小數點法進行計算，被除數小數點與商的小數點對齊對齊. .分數加減法：分數加減法： 異分母分數加減法轉異

18、分母分數加減法轉 化為同分母分數加化為同分母分數加減法。減法。分數除法：分數除法： 轉化為分數乘法。轉化為分數乘法。.圖形與幾何：1 1、三角形內角和：轉化為平角、三角形內角和：轉化為平角2 2、多邊形內角和：轉化為三角形求內角和、多邊形內角和：轉化為三角形求內角和3 3、面積公式：、面積公式： .4 4、體積公式：、體積公式：正方體的體積：轉化為長方體求體積正方體的體積：轉化為長方體求體積圓柱的體積：轉化為長方體求體積圓柱的體積：轉化為長方體求體積圓錐體積：轉化為圓柱求體積圓錐體積：轉化為圓柱求體積.化繁為簡： 雞兔同籠、植樹問題等雞兔同籠、植樹問題等.化歸思想化歸思想數學結合思想數學結合思

19、想.化歸思想化歸思想數學結合思想數學結合思想.角的初步認識認識角生活中的角認識角、角的各部分名稱畫角認識直角認識直角畫直角認識銳角和鈍角解決問題第三單元第三單元 角的初步認識角的初步認識.教學目標教學目標：1、結合生活情景及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱， 初步學會用尺畫角。2、結合生活情景及操作活動，使學生初步認識直角、銳角和鈍角，會用三角板判斷直角、銳角和鈍角。3、讓學生運用角的知識解決簡單的問題，繼續(xù)培養(yǎng)學生解決問題的能力。4、培養(yǎng)學生初步的觀察能力、動手操作能力，嘗試從數學的角度去觀察周圍的世界。第三單元第三單元 角的初步認識角的初步認識.教學建議：1、注意通過多種活動

20、認識角和直角，正確把握教學要求。2、注意對操作活動給予必要的方法指導。3、注意在交流和討論中使學生理解操作活動的內涵。第三單元第三單元 角的初步認識角的初步認識.數形結合思想數形結合思想符號化思想符號化思想極限思想極限思想. 用無限逼近的方式來用無限逼近的方式來研究數量變化趨勢的思想研究數量變化趨勢的思想就是極限思想。就是極限思想。.無窮大、無限、無窮小無窮大、無限、無窮小自然數：，自然數：，奇數：，奇數：，偶數：，偶數：，幾個數的公倍數幾個數的公倍數循環(huán)小數循環(huán)小數1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ,1/n 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ,1/n , , 2. 2. 無限長、

21、無限無限長、無限 直線，射線，角的兩邊，平行線直線，射線，角的兩邊，平行線圓的面積公式的探索過程圓的面積公式的探索過程圓柱的體積公式探索過程圓柱的體積公式探索過程.數形結合思想數形結合思想符號化思想符號化思想極限思想極限思想分類討論思想分類討論思想集合思想集合思想. 人們面對復雜的問題，有時無法人們面對復雜的問題，有時無法通過統(tǒng)一或整體研究解決，需要把研通過統(tǒng)一或整體研究解決，需要把研究的對象按照一定的標準進行分類并究的對象按照一定的標準進行分類并逐類進行討論，再把每一類的結論綜逐類進行討論，再把每一類的結論綜合，使問題得到解決，這種解決問題合，使問題得到解決，這種解決問題的思想方法就是分類討

22、論。的思想方法就是分類討論。 .分類規(guī)則及解題步驟：分類規(guī)則及解題步驟： （1 1）確定同一分類標準；）確定同一分類標準； （2 2）分類后的所有子項之間）分類后的所有子項之間 “既不重復既不重復又不遺漏又不遺漏”； （3 3）逐類逐級進行討論；）逐類逐級進行討論； （4 4）綜合概括、歸納得出結論。）綜合概括、歸納得出結論。. 一般情況下，把研究的對象稱一般情況下，把研究的對象稱為元素；把一些元素組成的總體，為元素；把一些元素組成的總體， 稱為集合。稱為集合。. 列舉法就是把集合的元素一一列舉列舉法就是把集合的元素一一列舉出來，并用括號出來，并用括號“”括起來。括起來。 描述法就是在括號內寫

23、出這個集合描述法就是在括號內寫出這個集合元素的特定性質。元素的特定性質。.表內乘法（一）乘法的初步認識2-6的乘法口訣5的乘法口訣2、3、4的乘法口訣乘加、乘減6的乘法口訣解決問題呢第四單元第四單元 表內乘法（一）表內乘法（一）.教學目標：1、讓學生在具體情境中體會乘法運算的意義，知道乘法算式各部分的名稱。2、讓學生經歷編制乘法口訣的過程，知道乘法口訣是怎樣得來的，熟記26的乘法口訣，會用口訣熟練口算有關的乘法算式。3、使學生會用畫圖、語言敘述等方式表達理解問題和分析問題的過程，能運用加法、減法、乘法解決一些簡單的實際問題。4、使學生感受到用乘法表示同數連加的簡潔性。培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考

24、等良好的學習習慣。第四單元第四單元 表內乘法（一）表內乘法（一）.教學重點教學重點：讓學生體會乘法運算的意義，在理讓學生體會乘法運算的意義，在理解的基礎上熟記解的基礎上熟記2 26 6的乘法口訣。的乘法口訣。教學難點教學難點：4 4、6 6的乘法口訣。的乘法口訣。第四單元第四單元 表內乘法（一）表內乘法（一）.1、運用多種表征方式之間的相互轉換，幫助學生理解乘法的意義。2、設計豐富、有趣的練習，幫助學生理解和記憶乘法口訣。3、幫助學生逐步學會數學思考和表達，獲得分析問題和解決問題的基本方法。4、結合乘法口訣的學習，增強學生的民族自豪感。第四單元第四單元 表內乘法（一）表內乘法（一）.化歸思想化

25、歸思想符號化思想符號化思想模型思想模型思想. 數學模型是用數學語言概括數學模型是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物的地或近似地描述現實世界事物的特征、數量關系和空間形式的一特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。種數學結構。.1 1、數與代數：數的表示；數的運算；運、數與代數：數的表示；數的運算；運算定律；方程；數量關系。算定律；方程；數量關系。2 2、圖形與幾何：用字母表示周長、面積、圖形與幾何：用字母表示周長、面積、體積的計算公式；用圖表表示空間和平體積的計算公式；用圖表表示空間和平面結構。面結構。3 3、統(tǒng)計與概率：統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表；可能、統(tǒng)計與概率：統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表；可能性。性。.

26、第一種是基本模型的學習，即學習教材第一種是基本模型的學習，即學習教材中以例題為代表的新知識，這個學習過程可中以例題為代表的新知識，這個學習過程可能是一個探索的過程，也可能是一個接受學能是一個探索的過程，也可能是一個接受學習的理解過程；習的理解過程； 第二種是利用基本模型去解決各種問題，第二種是利用基本模型去解決各種問題，即利用學習的基本知識解決教材中豐富多彩即利用學習的基本知識解決教材中豐富多彩的習題以及各種課外問題。的習題以及各種課外問題。.數學建模的一般步驟：(1)(1)理解問題的實際背景，明確要解決什么理解問題的實際背景，明確要解決什么問題，屬于什么模型系統(tǒng)。問題，屬于什么模型系統(tǒng)。(2

27、) (2) 把復雜的情境經過分析和簡化，確定把復雜的情境經過分析和簡化，確定必要的數據。必要的數據。(3) (3) 建立模型，可以是數量關系式，也可建立模型，可以是數量關系式，也可以是圖表形式。以是圖表形式。(4) (4) 解答問題。解答問題。.化歸思想化歸思想數形結合思想數形結合思想.觀察物體（一）辨認從不同位置看到的簡單物體的形狀辨認從不同位置看到的簡單幾何體的形狀用推理解決簡單的問題第五單元第五單元 觀察物體（一）觀察物體（一）.1、知道從不同位置觀察到的物體的形狀可能是不同的，能辨認從不同位置看到的簡單物體的形狀，能辨認從不同位置看到的簡單幾何形體的形狀。2、能解決簡單的問題，發(fā)展學生

28、的空間觀念和推理能力。3、學生經歷觀察、操作、想象等活動，初步掌握全面、正確觀察物體的基本方法。4、感受局部與整體的關系，初步形成全面看待事物的意識。第五單元第五單元 觀察物體（一）觀察物體（一）.教學重點教學重點：體會從不同位置觀察物體所看到的體會從不同位置觀察物體所看到的形狀可能是不一樣的。形狀可能是不一樣的。教學難點教學難點：經歷經歷在不同角度觀察物體的過程，在不同角度觀察物體的過程，初步感知局部與整體的關系初步感知局部與整體的關系，培養(yǎng)培養(yǎng)學生的空間觀念。學生的空間觀念。第五單元第五單元 觀察物體（一）觀察物體（一）.教學建議教學建議：1、為學生提供的觀察物體要精心選擇。2、指導學生掌

29、握正確的觀察方法。3、運用多種方式幫助學生建立清晰的圖形表象。4、處理好直接觀察經驗與間接觀察經驗，平面圖形與立體圖形之間的關系，逐步培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。第五單元第五單元 觀察物體（一）觀察物體（一）.表內乘法（二）7的乘法口訣8的乘法口訣解決問題9的乘法口訣解決問題第六單元第六單元 表內乘法（二）表內乘法（二）.教學目標教學目標：1、經歷編制79的乘法口訣的過程，體驗79的乘法口訣的來源，理解每一句乘法口訣的意義，初步記熟79的乘法口訣。2、能熟練地計算表內乘法，會用乘法解決簡單的實際問題。3、通過編制乘法口訣的活動，初步學會運用類比推理的方法學習新知識。4、通過記憶乘法口訣的活動，初

30、步形成評價與反思的意識，體驗獲得成功的喜悅。第六單元第六單元 表內乘法（二）表內乘法（二）.教學重點教學重點：理解每一句乘法口訣的意義，明白乘法口訣理解每一句乘法口訣的意義，明白乘法口訣的來源。的來源。教學難點教學難點：1 1、隨著口訣句數增多和數目的增、隨著口訣句數增多和數目的增大，記憶口訣是比較困難的問題；大，記憶口訣是比較困難的問題；2 2、在解決問題時，學會分析數量、在解決問題時，學會分析數量之間的關系也是比較困難的。之間的關系也是比較困難的。第六單元第六單元 表內乘法（二）表內乘法（二）.教學建議教學建議：1、關注學生的知識經驗，準確把握教學起點，加強教學過程的探索性。2、通過觀察與操作，幫助學生理解乘法口訣的意義。3、運用乘法口訣的編制過程和編寫規(guī)律熟記乘法口訣4、注重培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決簡單問題的能力。第六單元第六單元 表內乘法（二）表內乘法（二）.化歸思想化歸思想.化歸思想化歸思想.認識時間認識“分”認識幾時幾分解決問題第七單元第七單元 認識時間認識時間.教學目標教學目標：1、在具體的生活情景中，借助鐘面認識時間單位“分”，知道1時=60分。2、結合直觀演示和操作，