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1、1.設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是f(x；a)0,0 x 1其它其中 0為未知參數(shù)。Xi,X2, I，xn是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)。解：似然函數(shù)nn1Xii 1ln L nlnn1)i 1In xid In L nInxi 0 ?nnIn Xii 12、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是f(x;a) ( 1X00 x其它X1,X2,X3,|*Xn是一組樣本值,的最大似然估計(jì)。解：似然函數(shù)1(1)Xi1)nnidIn L nln(1)In xnIn xii 1nnIn Xii 13、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是f(x) 0,xexp x2,x 0其它>0為未知參數(shù),X1,X2,X3, |,Xn組樣本

2、值,的最大似然估計(jì)。解：似然函數(shù)n(2 X expi 1x2)(2n nnxi expi 1nXi2)i 1In L nln(2nIn xii 1d In L nx2 0n2Xii 14、設(shè)總體的概率密度函數(shù)是f(x) 3 x2 expX3,0,x 0其它其中 >0是未知參數(shù),X1, X2,X3|,Xn是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)。解：似然函數(shù)n(3i 12XiexpXi3)(3xi2expi 1nXi3)i 1In L nln(3nlni 12Xi3Xii 1d In L nn3Xii 15、設(shè)總體X服從參數(shù)為1-的指數(shù)分布,X1,X2,X3,|,Xn 是組樣本值，求參數(shù)的最大似

3、然估計(jì)。解:1 1 ln L nln -inXid6、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是Xi1 nni1XiX1,X2,|,Xn 是組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)?解：似然函數(shù)n 1<re12Xinexp12iln L n ln2kb)2dl n Ln(Xii 11 nxixn i 17、設(shè)總體X服從(1)參數(shù)為的泊松分布P(xex!未知參數(shù)，(2) 0-1概率分布為PX = x= px(1- p)1-x,x 0,1 ; (3)正態(tài)分布N( , 2);(4)參數(shù)為的指數(shù)分布X1,X2,X3j|,Xn是一組樣本值，求對(duì)應(yīng)參數(shù)最大似然估計(jì)。思考以下三個(gè)問題(1 )求最大似然估計(jì)值還是最大似然估計(jì)量？(2) 對(duì)所得的估

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