武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)—高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(五校聯(lián)考)含詳細(xì)答案(2023194204)

1、武漢市局部重點(diǎn)中學(xué)2022 2022學(xué)年度上學(xué)期期末測試高一數(shù)學(xué)試卷命題人：武漢市第14中學(xué)、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的1.cos? 4, sin?= - 3,那么2?的終邊所在的象限為55B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限1 ?2. 集合？?= ?= log2?,? 0, ?= ?= (-) ,? 1，那么？Q?=1 1A (2,1)B?(0,)?A.第一象限C (0,1)3. 函數(shù)?= 3sin?(2?A 4)假設(shè)對(duì)任意的？?都有？?+ ?= ? ?,那么? .?+ ?)=A. 0B. -3C.D.以上都不對(duì)4. sin ?14

2、0=?那么 tan?17(f 二?B -7=V 1-?25函數(shù) f(x) = -x(x +lg4), ?二 0那么函數(shù)?= ?-? A - V1-?2V 1-?*?V 1-?*D F3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 46計(jì)算? V-等于?A. V?B. V?sin?57 0-sin?27 cos?30.、7.?=cos?27 ?A. - V2C.?- v-?D. - V?8.sin?= 1+ cos?且一？(0, 一?，那么空寫的值為32si n?(一?盲)9. 函數(shù)?= ? 2v3sin?Cos?sin2? 0,?的最小正周期為?貝惱數(shù)？?？的圖像的一條對(duì)稱軸方程是?A. ?=

3、一12?B.? 一6?C?= 一12?D. ?= 一310. 以下結(jié)果為昉的是?2ta n?62?1-ta n 2?6 tan/255 + tan?3呼 + v3tan?2 ?tan?35sin?16為n?22屮 + sin?254?31罟5。，A.?B.C.D.?11. 對(duì)于函數(shù)? = 4sin?(2?n -), (?，有以下四個(gè)判斷:3? 把？?= sin?2?的圖像先沿x軸向左平移3個(gè)單位，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的 4倍 橫坐標(biāo)不變后就可以等到函數(shù) ？?= ?圖像；該函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)(了,0)對(duì) 稱；由？?)= ?) = 0可得?- ?必是？一勺整數(shù)倍；函數(shù) ？?= ?在 ? ?-,-上單調(diào)

4、遞增。其中正確判斷的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C.3D. 4sin(x -1) +2022(x-1)=2022 n:cos2022 n，那么 X+y二12.設(shè)?且滿足sin(y -1) +2022 (y-1)=:cos 6A. 0B. 1C.2D. 4二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分13. 求使不等式v2+ 2cos?倉0, (?成立的x的取值集合為14. 化簡：sin?50+1v3tan?1(f)=?15. 假設(shè)?= 2si n? ?(0 ?516. 對(duì)實(shí)數(shù)？和？定義運(yùn)算 “？ ？?？ ?= ? ?設(shè)函數(shù)?= Sin? cos?(?，以下說法正確的序號(hào)是 ？?= ?是周期函數(shù)，且周期

5、為2? 該函數(shù)的值域?yàn)椴坟?1; 該函數(shù)在筑乎上單調(diào)遞減;三、解答題本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演 算步驟17. 本小題總分值10分集合?= ?- 2 log?宴1，函數(shù)?= 4?-coco2? P 且tan?、tan?是方2?+1 - 1，求?時(shí)? 的 最大值。? ?18. 本小題總分值12分-? ? 0,? 0,|? 0 當(dāng)？ 0,? 0,?+ ? ?) + ?)成立函數(shù)?= ?與?= sin?和?(?= 2?- ?都是定義在0,1上的函數(shù)I請(qǐng)證明函數(shù)?= ?為“漂亮函數(shù)；II試問函數(shù)?= sin?是否為“漂亮函數(shù)？并說明理由；山假設(shè)函數(shù)?(?= 2?- ?是“

6、漂亮函數(shù)，求實(shí)數(shù)b組成的集合。16.參考答案及解析123456789101112DBABDCCABCBB13.?$ 卜3?合 2?合 2?14.12詳細(xì)解析如下:一、選擇題1. D4 1 cos? -,sin?=-5 5故2?在第四象限2. B1?= (-), ?= (0, 2)1 ?n?=(o, 2)3. A ?(-?-+ 2?) 2?(-?-+ 4?)? ? 2?+ 一二 一+ ?42?=? ? -+ 8 2? ? ?= + -8 ?+ 4)=3si n?2( +24)+ 4?=3si n?： +? - + -124/ ?+ ? = ?2 ?二對(duì)稱軸為？?= ?=3sin? ?4.Bv s

7、in?170 -sin?190 ?= -? cos?170 - V1 - ?o ? tan?170=-F= f-?5.D由圖像可知，？?= ?- 3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)必有6.C1-? 0 ? 0原式二(-?) a/?4個(gè)二 / (-?)i 2 3?三7.C原式 _sin?(27+30 )-sin?27 cos?30cos?27sin 27 cos 3 +cos27 0 sin 30-sin 27 0 cos 30cos 27 0=sin 308.D ? 2sin?cos?2sin?cos?78 sin?+ cos?乎(si n?+ ?= *oov ? (0, ?)且Sin?cos?0 cos2?-si

8、 n2?原式=亍導(dǎo)(si n? ?-cos?)二 v2(cos?+ sin?v3439. B?= cos2 ?-? sin2?+?2V 3sin?cos?=?cos?2?v3s in ?2?=?2si n?(?6)2?/ ?= ? =? ?= 2? ? = 2sin?(2?V ?)對(duì)稱軸?2?+ 二二6?一+ ?2 ?=? ? -+6k=0 時(shí),?= ?610. C？tarf25 + 35)tan?25 +tan?35 =柘1-tan?25 tan?35 故tan 25 + tan 35+ v3tan 25 ?tan 35 =sin 164 sin 2240 + sin 2540sin 314

9、 =?- sin 16 sin 44 + sin 74 sin 46 =?- sin 16 sin 44 + cos 16 cos44 二?co$?6 + 44)=cos60=421+ta n?151-ta n?15tan 45 +tan151-tan 45 tan 15=tan 30 =v32?竺一原式丄斗=v31- 311. B？?= sin?2?向左平移？個(gè)單位得？?= sin?2(?+ 3)即？?= sin?(2?$ 3?,橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長4倍得2? 4sin?(2?A 2 ?,故錯(cuò)誤3? ) = 4sin?t?+ )4sin ?= 0 正確 ?= ?且 ?) = ?) = 0二

10、I?- ?1 = ?+ ?目隔2的整數(shù)倍，故錯(cuò)誤 一-(-二)=?0cos? -空2? - 3?+ 2?+ 2? ?4414.原式二sin 50?cos 10 +v3 sin 10 sin 50cos 10 ?2 sin 40 cos 10?in?80 cos?10 =115./ 0 ?1,? 0,亍?.?壬(0, ?)rr.? = 2sin?在?0,孑上單調(diào)遞增 ?在0,-?最大值為 13.?馬=13丿.2前弊=13.? ?36.?=-216.畫出函數(shù)圖像，由圖像可知?= 2? ? -乎，1, ?3?)= sin?2?=弓2332故都正確三、解答題17. v ?= ?- 2 ?2? 11 ?4,2?= (2?- 1)2 - 2在?1,2上單調(diào)遞增-?尸 ?2) = 718. v ?tan?+? tan?= -7 0/. tan?* 0, tan? 0? 亠亠 ?-V ? 一，2 2一一一 ? 0,2 ，?2?2? 2? ?0) = 0即?0,1時(shí)總有? 0當(dāng)？ 0,? 0,?+ ? 0 ?+ ?) ?) - ?) ?= ?為“漂亮函數(shù)II?= sin?在0,1上單調(diào)遞增 ? ?0) =