浙江省溫州市十五校聯(lián)合體-學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題

1、浙江省溫州市十五校聯(lián)合體 2022-2022學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第I卷共60分、選擇題：本大題共10個小題，每題共 40 分.在每題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的.1 . si n202202 數(shù)列an滿足a1a2anan 1an2，且a834，那么 a A. 34 b215534891443.設(shè)是三角形的一個內(nèi)角,的個數(shù)是A.在等差數(shù)列an中，a3a6A.沒有實根正根函數(shù)fXA.C.5589sina9B .兩個相等實根,sin ,cos2那么方程cos(sin x) sin(cos 2x)(x，cis2，tan2伽2中可能為負數(shù)的值x2 a7)x80的根的情況是C .兩個

2、不等的負根D .兩個不等的R是最小正周期為2的奇函數(shù)B .最小正周期為最小正周期為的奇函數(shù).最小正周期為的偶函數(shù)的偶函數(shù)an, bn均為等差數(shù)列，且a24 , a46 ,9 , b79，那么由an, bn公共項組成新數(shù)列Cn，那么 G0A. 18 B.24 C . 30D . 367.將函數(shù)y sin4x3的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的得到的函數(shù)圖象的一個對稱中心為2倍，再向右平移6個單位，D -(畀)A A)B -(9，°)C -)&對于任意向量a, b,c，以下說法正確的選項是|a b c| |a| |b| |c|a. |a b c| |a| |b| |c| B.C.

3、|a b c| |a|b| d.|a b c| |a| |b|0, S20220，假設(shè)對任意正整數(shù)n ,都9設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足S2022有SnSk，那么k的值為A. 1008 B 1009 C2022 D . 20220.A 1時，函數(shù)10 .函數(shù) f(x) Asin x,g(x) k(x 2),k2h(x)f(x)g(x)的所有零點之和為6,那么當(dāng)A2時，函數(shù)h(x)f (x) g(x)的所有零點之和為A. 6 B . 8 C . 10 D . 12二、填空題11.函數(shù)y . sinx的定義域為 ，值域為.12 .數(shù)列an對任意的p,q N*滿足apqap%，且a24，那

4、么a6an .13 .如圖，在 OAB中，P為線段AB上的一點，OP xOA yOB，且BP 4PA，那么8,那么扇形AOB的面積的最大值是，此時弦長AB .“今有中試舉人壹百名，第一名官給100名中試舉15 .中國古代數(shù)學(xué)著作?算法統(tǒng)宗?中有這樣一個問題: 銀一百兩，自第二名以下挨次各減五錢，問：該銀假設(shè)干？ 其大意是：現(xiàn)有10錢為1兩，問：朝廷總共發(fā)了多少銀子？經(jīng)計算得，朝廷共發(fā)銀子 兩.A 5n 1216兩個等差數(shù)列an,bn的前n項之和為An,Bn，且二，那么Bn 2n 3a5a717 向量 a,b,c,d,e 滿足 |a|b|c|ab 2 , c a 0 , (d a) (d b)

5、0 , (e a) (e c) 0，那么|d e|的最大值是.三、解答題 本大題共5題，共74分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.在 ABC 中，角 A, B,C 的對邊分別為 a,b,c，且 b c , 2sinB, 3sinA.1求cosB的值；2假設(shè)a 2，求 ABC的面積.19 |a| 2,|b| 3,(2a 3b) (3a b) 18.1求a,b的夾角 ；2當(dāng)k為何值時，(kb a) (a b).20等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a 1ZS。 30.1求an的通項公式;記bn | an 2 |，求bn的前n項和Tn .21 a ( 3cosx,1),b (sinx,

6、cos2x) , f(x) 2a b.1丨假設(shè)x (,)，求使得f (x)31成立的x的集合；2 273t2當(dāng)x (,)時，函數(shù)y f(x)只有一個零點，求t的取值范圍.244t 122正項數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足2Sn an 1 n 1,n N ,且S2 31求數(shù)列an的通項公式;設(shè)bn記數(shù)列bn的前n項和為Tn，求證:2( . n 1 1)Tn2 . n.2022學(xué)年第二學(xué)期溫州市“十五校聯(lián)合體期中考試聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案選擇題。每題4分，共40分。12345678910BAACDCDABC填空題。前4題每空3分，后3題每空4分，共36分。111213142k ,2k(k Z

7、)0,1-122n451544s in115161775253073眉三.解答題。18題14分，19-22題每題15分，共74分。18.解：I 2b 3a2.2 2cosBc_2acnsinB 3S ABC1 acs in B21a2219.解:I由得 23b) (3a b) 6a3b 7a b18代入-a b3，故 cosa|b12 ,所以600.n由(kb a) (a b)得(kb a) (a b)0,即：k1)a b一 2kb-.2a0,代入a2,|b 3 a b 3得 3(k 1) 9k 40，解得k12。20.解：I設(shè)等差數(shù)列 an的公差為d，那么S1010a110 9d 120 4

8、5d230,解得故.an a1+(n1)d14 2nnbn6,nan12 2n時 bn 122n,b110，Tnbibnn2222nn2n211n6時,bn2n 12 ,Tn10 8by b8bn302 2n212(n 6)n211n60所以Tn2n 11n, n2n 11n 60, n21.解：If (x)2(. 3 cosxs inx cos2 x)、3sin 2x cos2x2si n(2x6) 1因為 f(x) . 31,所以 2sin(2x故 sin(2x)6_322 解得 2k _ 2x _ 2k,k3635又x (,)，所以2x 2 2 6 62x 6即使得f(x) .31成立的x的集合為12,4n函數(shù) y f (x)t 在(-,3t 1244)只有一個零點，即方程f(x)有一個根，即函數(shù) yf (x)的圖像與直線作出函數(shù)f (x)在(724所以 .31t 13)的圖像可知,4.2 1, 或即t的取值范圍為(,1122.解：I2San1,2Sn兩式相減得2an 1anan(an 1 1)2an 2an是正項數(shù)列,anan11，即又當(dāng)n 1時，2a12a22,S2從而 a22, an nn 2( n 1，n)t