《高考風(fēng)向標(biāo)》2012年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第1講 數(shù)列的基本概念精品課件 文

1、第九章數(shù)列1數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法(1)了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)(2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)2等差數(shù)列、等比數(shù)列(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式(3) 能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題(4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系有關(guān)數(shù)列的試題在每年的高考試題中一般是 1 大 1 小(或 2)小，超過本章在教學(xué)中所占課時(shí)比例，這是因?yàn)閿?shù)列知識(shí)是考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、推理論證及探索問題能力的重要題源，容易命制背景新穎的試題，較好體現(xiàn)

2、高考的選拔能力，對(duì)數(shù)列知識(shí)與思想的考查，不會(huì)減弱，只會(huì)加強(qiáng)，并注重等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)等結(jié)合形成壓軸題進(jìn)行考查第 1 講 數(shù)列的基本概念1數(shù)列的定義按照_稱為數(shù)列，數(shù)列中的每個(gè)數(shù)稱為該數(shù)列的項(xiàng)2數(shù)列的表示方法_、_、_一定順序排列的一列數(shù)解析法圖像法列表法3數(shù)列的分類有窮數(shù)列，無窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)數(shù)列(1)遞增數(shù)列：對(duì)于任何 nN*，均有_.(2)遞減數(shù)列：對(duì)于任何 nN*，均有_.(3)擺動(dòng)數(shù)列：例如：1,1，1,1，1，.(4)常數(shù)數(shù)列：例如：6,6,6,6，.4通項(xiàng)公式如果數(shù)列an的第 n 項(xiàng)與_之間可以用一個(gè)式子表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的

3、通項(xiàng)公式，即 anf(n).an+1anan10，即2n1k0 恒成立，k2n1，則 kan,則數(shù)列為遞增數(shù)列,若an+1an,則數(shù)列為遞減數(shù)列.【互動(dòng)探究】例 4：某個(gè) QQ 群中有 n 名同學(xué)在玩一個(gè)數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號(hào)為 1,2，n.在哈哈鏡中，每個(gè)同學(xué)看到的像用數(shù)對(duì)(p，q)(pq)表示，規(guī)則如下：若編號(hào)為 k 的同學(xué)看到像為(p，q)，則編號(hào)為 k1 的同學(xué)看到像為(q，r)，且 qpk(p、q、rN*)已知編號(hào)為 1 的同學(xué)看到的像為(5,6)(1)請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律分別寫出編號(hào)為 2 和 3 的同學(xué)看到的像；(2)求編號(hào)為 n 的同學(xué)看到的像解析：(1)由題意規(guī)律，編號(hào)為

4、2 的同學(xué)看到的像是(6,8)；編號(hào)為3 的同學(xué)看到的像是(8,11)(2)設(shè)編號(hào)為n的同學(xué)看到的像是(bn，an)，則b15，a16，當(dāng)n2 時(shí)，bnan-1.由題意anbnn，anan-1n(n2)ana1(a2a1)(a3a2)(anan-1)【互動(dòng)探究】4會(huì)變形的“KOKO 島”，前三天的形狀如圖 913，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)稱為“KOKO 島”的頂點(diǎn)，第一天的頂點(diǎn)數(shù)為 12，第二天的頂點(diǎn)數(shù)為 20，按照這樣的變化規(guī)律，則第 n(nN*)天的頂點(diǎn)數(shù)為 ( )圖 913CAnn2C(n2)(n2)2B(n1)(n1)2D(n3)(n3)2解析：第一天的頂點(diǎn)數(shù)為332，第二天的頂點(diǎn)數(shù)為442，歸納出第n天的頂點(diǎn)數(shù)(n2)(n2)2. 1根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需要仔細(xì)觀察分析數(shù)列的