結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算(典型例題練習(xí)題)

1、靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算-典型例題40例例題3-2-1作簡(jiǎn)支梁的剪力圖與彎矩圖。解：求支座反力前后N30MN5kNfm1用.1m荷載疊加法解：求支座反力80印11口樹(shù)荷載疊加法以=60+30 = 90(上加17=(20+-x20)+-x30+102=56,753初3S凝二-1x20+1x30+10+2=13.2就防8£平衡方程-&xg+20x9+30x7+4X5x4-16=0Z% = °=20+90=110(平衡方程2%二。-x4+80x3+2x60xl=0Z%=。x4-80xl-2x60x?=02x101v=:(洶)1206x8+20xl-30xl-4x5x4-16=0

2、4x6.75=1.35(加)20=100+-xlOx-100.83(i2Z0財(cái)c=50+1x60x23=803M掰)w例例題3-2-2作外伸梁的剪力圖與彎矩圖。20止N3QEN加噸=23.5+1x6.75xl.35=2206(WZ聞223.5+10.51+-x5x42=273方掰)8例例題3-2-3作外伸梁的剪力圖與彎矩圖。16耐40W5MN傣16kM«,1m,1mJ2m解：求支座反力160b?/漪kNm1120itAT凡荷載疊加法&=70+120+30-1。=130(助扁=10+40+210+50=310(媯0145JtN荷載疊加法平衡方程2%=。-5xx8-30+160x

3、6+6x40x1-40x2-0Z%;°&xg-的-160x2-6x40x7-40x10=013040ENJ用&二160-15=145(郵為二160+75=235aMk)8x1456060H例例題3-3-1作多跨靜定梁的內(nèi)力圖。解：求支座反力Sm3201=3一625Mxl45x3.625=262.8(?w)Mc=-x40x82-608例例題3-3-2作三跨靜定梁的內(nèi)力圖。260佐A6)12W12W-72m.2m.2n3.2m.勵(lì).2e,2m,bn.Im.2m解：求支座反力解：求支座反力1%加E五五42kN15上加15上并4tN1第蝴活1%并優(yōu)W(+)1.52012415

4、加Wm)M(MN制例題3-4-1作多跨靜定梁的內(nèi)力圖。作靜定剛架的內(nèi)力圖3OEN3口協(xié)T15kM15訊1軟Mm20kN/m55£N18.753CW1舛1，班曲30W1SJtlJIOEN2訊就N組C225kN17W9kNg例題3-3-31010(-)3625412545器此N解：求支座反力30XA=8QkN.二60楓T)。幽例例題3-4-2作靜定剛架的內(nèi)力圖解：求支座反力門(mén)國(guó)Q(kN)6mxA=at嫄-)W3M例例題3-4-3作靜定剛架的內(nèi)力圖II8kN，二n心川）/二快崎Q第的例例題3-4-4作靜定剛架的內(nèi)力圖解：求支座反力勺二3609(7)120上忖)例例題3-4-5作三較剛架的內(nèi)

5、力圖3m3mI11解：求支座反力1®1nmMOOT_81II一凡卜凡h=6制/二24k取匕二防N(J)七=56七灰T)g156HN第N)例例題3-4-6作三較剛架的內(nèi)力圖解：求支座反力口一一"?一一'sina=03162cosa=0543756蒐例例題3-4-7作靜定剛架的內(nèi)力圖4iMmhr2msintx=0.55476kNcosa=Q83214=i軟mt)10N世N)2010MNM)例題3-4-10作靜定剛架的M圖lOfcX/m4m4m1x3.004x8.32=12.50iAT例題23-4-8作靜定剛架的B-2m解:4mAm解:例例題3-4-9作靜定剛架的M圖lO

6、t-ATm4m解:例例題3-4-11作靜定剛架的M圖作靜定剛架的M圖例例題3-4-13作靜定剛架的M圖4=0.75伊Hs=0.2池I；"?用=L2.(J)=0,7MH囁二0他腺=初(?)例例題3-4-15解:例題3-4-14作靜定剛架的M圖解：例例題3-5-1?試?yán)L制三較拱的內(nèi)力圖。拱軸方程為了二二）兀10WN2呢所腳H二隆二f拱軸方程一”2.5即工”(12-x)'8xl.5=12m解：相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的反力和內(nèi)力10%即加上和喀M歌林就315330求支座反力%=-汝11"J.=1575-825x1.75=13,14Qi=2i°cos仍-H珈歹1=105x0.7

7、071-82.5x0.7071=15WM=-0；sin%-耳cos91=-105x071-82.5x0.7071=-132.6斕?叫?審?於0?例_?M?。1_?川00053.131050-3.00-133.511.51.7545157.510513.115.9-132.623333.6931510567.541.6-127.023333.69315322.5567.5-41.6-71.434.53,7518.43513.1-21.4-79.94640330505-82.557.53.75-18.43315-255.62.4-86.2693-33.69255-557.50-99.1710.51

8、.75-45135-855.6-1.8-118.48120-53.130-1150-2.9-141.5159/13351325714825991141.51270-1799?；例3-5-2?試求對(duì)稱三校拱在豎向均布荷載作用下的合理軸線。解：相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩方程為附DN/二;X)水平推力合理軸線方程為貯8/合理軸線為一拋物線。解：求支座反力例3-6-1用結(jié)點(diǎn)法求桁架各桿的內(nèi)力。bn15C6AB4XA=14W)/=-4=0.24257174cosof=0.9701Tn解題路徑:以結(jié)點(diǎn)B為對(duì)象一力)2丫=0-3-sin=0%=-12.3WZ3=0-用-用。05仃=。以結(jié)點(diǎn)D為對(duì)象二二0從二例明二-1

9、W兇叫二。-1-=0以結(jié)點(diǎn)C為對(duì)象Mcosa-N5cos&-此cosa=0門(mén)二0%a+sina=0風(fēng)二2也蝴練二744知以結(jié)點(diǎn)R為對(duì)象£%0Ny+L+M湎a=Q%=-Q5樹(shù)1212P14.43NQcN)例3-6-2用結(jié)點(diǎn)法求桁架各桿的內(nèi)力。，40兒N60tN即協(xié)T4-3=2比解：求支座反力35Q0)7/.：Q2)jL24a11匕III期N6映N80t?7平衡方程2X=。匕xl2-40x9-60x6-80x3=0NM=。40x30+60x6+80x9-Rxl2=00匕二30+30+20=809K=10+30+60=100Q/弧用fK-Hw木匕40kN外網(wǎng)N；%；M-J-%NjM

10、耳二一以60fciV80kN%水今凡,-為所匕sina=0.8cosn=0.6解解題路徑：一1-M:2用一1死4場(chǎng)防74前再)6-l帖)7帖)以結(jié)點(diǎn)1為對(duì)象2y=01+必sinG=0小二-100Z=°M+2COSflf=0M=6tw以結(jié)點(diǎn)2為對(duì)象£/=o用-必二。虬=60工人。川-4Q二Q%=m荷載疊加法以結(jié)點(diǎn)j為對(duì)象帥=-125樹(shù)例 3-6-3 用結(jié)點(diǎn)法求桁架各桿的內(nèi)力K = K=W 10-%ina-電-陽(yáng)smff=O£x=。聯(lián)+陽(yáng)cosa-虬。05口=。M=50kNN6=-W以結(jié)點(diǎn)5為對(duì)象£4=。匹-叫=Q此=-9Q成Z二oM=。以結(jié)點(diǎn)4為對(duì)象門(mén)=0

11、Msina+N7+用sina-60=0#=。用+及cosa-Meow虬=0%=25斕%=75砌以結(jié)點(diǎn)6為對(duì)象Z2二。岫-明二。帥=75klf2丫=0Mi-80=0M1=8班N以結(jié)點(diǎn)7為對(duì)象獷=0匹cos"-及cosa=0例 3-6-4 指出桁架的零桿。解:指出桁架的零桿。解:例 3-6-6 指出桁架的零桿解題路徑：瓦眄）2鳳M*壯足河以結(jié)點(diǎn)1為對(duì)象X'Q小他”10+匕=0%電+孫0£3=。M=-30后=-6708城M二6Q城以結(jié)點(diǎn)2為對(duì)象2工=。叫叫=。叫二602y=oM=q以結(jié)點(diǎn)3為對(duì)象#=。從cosa+Mcosa-MCO$a=Q門(mén)二。屹sinG-風(fēng)sin&quo

12、t;20-叫叫$仇蚱。川二-20層-447知國(guó)二-10后二-22.36函以結(jié)點(diǎn)4為對(duì)象門(mén)=0-20-%2從sinff=0明二20樹(shù)解：求支座反力&二&=100tMB2解:事）籃M2此-。白(7明用N卻比N40HN40此N40即并R截取1-1,取左半部分為隔離體40x3-j6-cosff3=0-flUL4cosa=-=0.9701其中:t5例3-6-7指出桁架的零桿。解：例3-6-8,口A求桁架中桿件口、b、r的內(nèi)力。40Jt卻40斤N40£和40kM40JtN虬二-曲歿肛壓力）2X=°&，6-40x9-W$inA12=0用二33.33獻(xiàn)（拉力）截取2

13、-2,取左半部分為隔離體2.25m_口4)kN40上W%yr=0M$m45+K80二。從二-2828加（壓力）例 3-6-9 三煙3w3m三陽(yáng)3m求桁架中桿件。的內(nèi)力。ABAB型/-尸/-尸4/二0“解：求支座反力解：求支座反力P2+P5T&&=。截取1-1,取左半部分為隔離體凡-跖4/+PX035P2（壓力）截取1-1,取右半部分為隔離體X例3-6-10求桁架中桿件a的內(nèi)力。y=0及導(dǎo)喈13口者4例3-6-11求桁架中桿件口、的內(nèi)力。一兒二125kM4m例3-6-12求桁架中桿件Q的內(nèi)力。截取1-1,取左半部分為隔離體用二125城2%川P2/+yacosa3/=0其中方法2:

14、取結(jié)點(diǎn)C為對(duì)象方法2:取結(jié)點(diǎn)C為對(duì)象(7M二-1QQ城凡M二尸#=0M。演45+憶.cos（45-a）=02.1COS=-sincu=其中,?例3-6-13求桁架中桿件a、B的內(nèi)力。p解：截取1-1,取內(nèi)部為隔離體及3M=o例3-6-14求桁架中桿件a、力的內(nèi)力。2%二。-W+100xrf+50x2d=0兒二-404MZ1二。M二oN廣樂(lè)=。例3-6-15求桁架中桿件Q、方的內(nèi)力。E截取1-1 ,取左半部分為隔離體比A尸 k2x4-&x6x4 =。凡解：求支座反力2%=。 ra=-p門(mén)二。A截取1-1 ,取左半部分為隔離體N_二。專+乙號(hào)。21M用+2*=QN=-P18截取2-2,取左

15、半部分為隔離體£此二。C&x8+Mx6=04例3-6-16求桁架中桿件a、力的內(nèi)力。fl3截取2-2,取上半部分為隔離體V工用*12+1*6*3-&*6=。N廣15kN取結(jié)點(diǎn)D為對(duì)象一此一紇至+P旦o22mJD二一?._?匚:.承=。叫心$”0用二15.4網(wǎng)-IkJV/fficB33mBD例 3-7-1 作五角形組合屋架的內(nèi)力圖。解：求支座反力，利用對(duì)稱性q = IMN/mR 乂二& 二 6 £M求鏈桿的內(nèi)力，截取1-1,取左半部分為對(duì) 象q = 1ANJ 冶%工丫二。必+4陽(yáng)我二。M 二-3.50樹(shù)。斕梁式桿的內(nèi)力，控制點(diǎn)的彎矩0.7pM = x0.95+lx3xl>x3 = 0.750.750 75-3.5砌,N(kN)例 3-7-2 作三角形組合屋架的內(nèi)力圖。15WmAB1.2m3m3m解：求支座反力，利用對(duì)稱性Ha=50別M=-25企二-3536前取整體為對(duì)象NX=O2HA二5QkN截取1-1,取左半部分為對(duì)象小二05-50+跖4=0她二-75阪二-106.07函£丫=0%+兇+外等=0風(fēng)二25制%kNQ1M王PA電一飛比