絕對值幾何意義應用

1、僅供參考學習個人收集整理絕對值幾何意義應用一、幾何意義類型：HIIOa?a?a類型一、0：表示數(shù)軸上地點地距離；到原點|ab?b?abbaa地距離（或點；類型二、：表示數(shù)軸上地點到點到點地距離）IHI）?baa->b?（）?ab?（?b?baa?地距離）：表示數(shù)軸上地點到點類型三、到點；地距離（點Hax?ax：表示數(shù)軸上地點地距離；到點類型四、|）a?（?x?a?xxa±類型五、到點：表示數(shù)軸上地點地距離二、例題應用"II4?xx?4x，則、地幾何意義是數(shù)軸上表示地點與表示地點之間地距離，若例L（1）=2?x.|3x?l?x?3x,則（2）地幾何意義是數(shù)軸上衣示地點與

2、衣示地點之間地距離，若、？x.15?qm若3）、如圖所示數(shù)軸上四個點地位置關(guān)系，且它們表示地數(shù)分別為m、n、p、q（1|n?q?n,pp?m?,|15m?m?8np?q?n?l,qp3:若，貝ij,|n?p?.則<-楸npqHillab?bc?a?cc,ba,如果在數(shù)軸上地對應點為A,（4）、不相等地有理數(shù)B,C.在數(shù)軸上地位置關(guān)系B,C則點A1111a?b?9,c?d?16且a?b?c?d?25da、cb、，求均為有理數(shù)，拓展：已知|b?a?d?c的值.?|II|Jla?b?c?d?25.25a?b?c?a»（9b?）?16?ddc?解析：III?b?9?a,c?d?16?b

3、?a?d?c?9?16?7.|3x?x?32?x?x時，取最大值，最大）（例2.1、當取最小值：時，當值為.1/8個人收集整理僅供參考學習IIIx?3?x?2?7x?;利用絕時值在數(shù)軸上地幾何意義得（2）、已知，x”?x"2?5,利用絕對值在數(shù)軸上地幾何意義得已知;-2xo3x3?x?2?4,已知利用絕對值在數(shù)軸上地幾何意義得:2a?7?2al?8a地個數(shù)是拓展：若4,則整數(shù)8個單位長度X?3?X?2x取得最小值，滿足條件時，利用絕對值在數(shù)軸上地幾何意義當b5E2RGbCAP.這個最小值是x?2?x?3?5?2?x?3時，最小值是5.，故而當由上題圖可知，IIHx?3?x?2?aa為

4、何值，方程有解？無實數(shù)解？若時，探究a?5a<5.：檔案：III5x3?2?x?3?x?2x這個范圍內(nèi)任取一個數(shù)時，都有.特別要注意地是：當在I|x?3?x?2aaa<5.例題拓展：若HS成立，則滿足什么條件？答案：2/8個人收集整理僅供參考學習I2?xx”aaa5.W滿足什么條件？答案：<若無實數(shù)解，貝/|2xx?3?5?aaa.滿足什么條件？答案：若恒成立,則<2?3?xx?3?x?2x?5?3?5xxx22?7時，X3；當：當由上圖當，時，VIIIIIIII2?x?x?3?x?23?x555?55aWW.，所以則vv|II|2?x?3?xaaa5.滿足什么條件？答

5、案：若時，RIJ?111111111136?1?y?1?x?1?x2?z3?zy?2z2y?3x?.地最大值和最小值，求拓展應用：已知3?ly?2?y|lz?3x?2?z»?3?x?l?4?,解析：?lIIIIIIIIIII363?zly?2?yl?xl?x?2z?,|4z?1?1?y?x?3zx?1?2?3y?3?23z?l?y?2,?ll?x?2,?15?2y?3yx?69?934,?3?z?2?2?y?.|3?x?x2?x?lx.3()、當取最小值，這個最小值是滿足條件時,3xlxW?x2xlx32x?5?x=1由以上圖形可知：當時，其他范圍內(nèi)5>,一3/8個人收集整理僅

6、供參考學習3?2?x?l?xx?5?.5這個最小值是，故而III11115x?3?x?x?2?x?lx.、當取最小值，這個最小值是滿足條件時，（4）5?3?x?x?l?x?x?23Dx?llU內(nèi)范圍，時圖由以上形可知：當其他，|IHIII5?x?x?x?2?x?l?x?3?x52x?l?x?311711.這個最小值是，故而>11，IIIIIII5x3?x?2?x?l?x?3?x?lxll。都有在.特別要注意地是：當這個范圍內(nèi)任取一個數(shù)時,1I7?xd|53?x?2?xx?l?x?x）、當滿足條件時，取最小值，（5.這個最小值是7x?5?2?x?x?l?3?xxl3?x，由以上圖形可知：當

7、其他范圍內(nèi)=3時，_|7?x?7x?5x?3x?5x?2?3?l?x?x?x2?x?lxl3?，故而>13,13.這個最小值是IIIIIIIIIII8?x?7?x5?x?2x?l?x3?xx、當6()滿足條件時，取最小值，.這個最小值是8?x?7x?|I|II|5xx?x?2?xl3?185?3x?由以上圖形可知：其他范圍時,當，4/8個人收集整理僅供參考學習IIIIIIIIII8?x?7?x5?1?x3?xx?2?x?,>18內(nèi)III|I|II|8x?7?x?5?x1?x?x?2x?3?18?18.，這個最小值是故而aaaaaaaa小結(jié):12n?滿足有.<)個正數(shù)，且，V,

8、，<<(12皿?13?32g|ax?a»?x?a?x?a?x地最小值，以及取得這個最小值1.求ns121rx地值或范圍；所對應地|a?»?xx?a?x?a?x?aax答案是：當時，取得最小值，123?12n=ln?|IIIIIa?a?aa?a?a?a?a?»這個最小值是IIIIIIIa?a?x?a?»?x?x?a?x求2.地最小值，以及取得這個最小值HB22X地值或范圍；所對應地IIIIIIIa?a?x?a»?x?x?a?x?a?ax?時，取得最小值，答案是：當n322iimi?|a?aa?»?a?aa?a?a?這個最小值

9、是或者o3mil22nn|3?3?33?3?3?3?3»n2m?ln?lln?l?123.ZS、判斷方程根地個數(shù)）個解,3例、方程|x+l|+|x+99,|x+2|=1996共有（13；C.2；D；A.4B=X解:當在一99一1之間（包括這兩個端點）取值時，由絕對值地幾何意義知,|x+l|十區(qū)+99199-1996時，x必在一2|x十1|十區(qū)十99|十|x98"x+2|V98.此時，+2|<1996,故由1|十田99田x+=）.C之外取值，故方程有-個解，選（plEanqFDPw四、綜合應用最大值與最小x+y|y+2|十|lx|=9一一5|-|l+yl,求區(qū)4例、（第

10、15屆江蘇省競賽題，初一）己知值.DXDiTw9E3d一|x+2|十|xl|十日一5出產(chǎn)1|=9,解：原方程變形得,=91|+|y|x5Hyr1132|+|x+11,|y>6,而+2|+|x5|+|y+l|xVRTCrpUDGiTWW,一=,=一+，|x2|十|xl|3|y5|+|y+l|62xlWWl,y5,5/8個人收集整理僅供參考學習故X+y地最大值與最小值分別為6和-3.五、練習鞏固H“x?a?x?b?x?c?x?dbdxac取得最小值，1、若問當V.bdxaec滿足條件時，、若2VV滿足條件時，<x?a?x?b?x?c?x?d?x?e|VV問當取得最小值.H、KF、如圖所

11、示，在一條筆直地公路上有9個村莊，期中A到城市地距BGCD3離分別為3、6、10、15、17、19、20、23千米，而村莊E正好是AK地中點.現(xiàn)要在某個村莊建個活動中心，使各村到活動中心地路程之和最短，則活動中心應建在什么位置？城市£e-ABCDFGHKy?x?l?x?lIIx下列四個結(jié)論：是實數(shù)，4、設(shè)yyx取到最小值；.使沒有最小值；.只有一個yx取到最小值；使有有限多個）（不只一個.yx取到最小值使.有無窮多個.其中正確地是（）.A.B.C.D.5PCzVD7HxA|x?l?x?2?x?3?»?x?2003地最小值、試求.56/8僅供參考學習個人收集整理版權(quán)申明版權(quán)為

12、個以及設(shè)計等在網(wǎng)上搜集整理本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、.人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.jLBHmAng用戶可將本文地內(nèi)容或服務用于個人學習、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時應遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律地規(guī)定，不得將本文任何內(nèi)容或服務用于.除此以外，侵犯本網(wǎng)站及相關(guān)權(quán)利人地合法權(quán)利.其他用途時，須征得本人及相關(guān)權(quán)利人地書面許可，并支付報酬XHAQX74J0XUsersmayusethecontentsorservices

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