”單擺測量重力加速度“仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選文檔“單擺測量重力加速度”仿真試驗(yàn)報(bào)告班級： 姓名： 學(xué)號：一、試驗(yàn)簡介單擺試驗(yàn)是個(gè)經(jīng)典試驗(yàn)，很多有名的物理學(xué)家都對單擺試驗(yàn)進(jìn)行過細(xì)致的爭辯。本試驗(yàn)的目的是進(jìn)行簡潔設(shè)計(jì)性試驗(yàn)基本方法的訓(xùn)練，依據(jù)已知條件和測量精度的要求，學(xué)會應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測量方法，學(xué)習(xí)累積放大法的原理和應(yīng)用，分析基本誤差的來源，提出進(jìn)行修正和估算的方法。二、試驗(yàn)原理1.單擺的一級近似的周期公式為進(jìn)而可以推出：由此通過測量周期T,擺長l求重力加速度.2.不確定度均分原理 在間接測量中，每個(gè)獨(dú)立測量的量的不確定度都會對最終結(jié)果的不確定度有貢獻(xiàn)。假如已知各測量之間的函數(shù)關(guān)系，可寫出不確定度傳遞公式，并按均分原理

2、，將測量結(jié)果的總不確定度均勻安排到各個(gè)重量中，由此分析各物理量的測量方法和使用的儀器，指導(dǎo)試驗(yàn)。一般而言，這樣做比較經(jīng)濟(jì)合理。對測量結(jié)果影響較大的物理量，應(yīng)接受精度較高的儀器，而對測量結(jié)果影響不大的物理量，就不必追求高精度儀器。三、試驗(yàn)儀器單擺儀實(shí)際照片和程序中的顯示游標(biāo)卡尺實(shí)際照片和程序中的顯示 螺旋測微器實(shí)際照片和程序中的顯示 電子秒表實(shí)際照片和程序中的顯示 米尺實(shí)際照片和程序中的顯示 四、試驗(yàn)內(nèi)容1.用誤差均分原理設(shè)計(jì)一單擺裝置,測量重力加速度g.設(shè)計(jì)要求:(1)依據(jù)誤差均分原理,自行設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,合理選擇測量儀器和方法.(2)寫出具體的推導(dǎo)過程,試驗(yàn)步驟.(3)用自制的單擺裝置測量重力

3、加速度g.1. 用米尺測量擺線長度+小球直徑；2. 用游標(biāo)卡尺測量小球直徑；3. 把擺線偏移中心不超過5度，釋放單擺，開頭計(jì)時(shí)，單擺擺過50個(gè)周期后停止計(jì)時(shí)，記錄所用時(shí)間；g=42LT2 = 9.544m/s22.對重力加速度g的測量結(jié)果進(jìn)行誤差分析和數(shù)據(jù)處理,檢驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求.查資料可知，西安地區(qū)的重力加速度約為9.79 m/s2則相對誤差是E=g/g=2.51%，符合試驗(yàn)要求。誤差分析：1>隨機(jī)誤差：在本試驗(yàn)中影響隨機(jī)誤差的因素比較多，其中包括了：測量人員的主觀因素，如測量單擺周期時(shí)的反應(yīng)時(shí)間，在測量擺線長度時(shí)對于最終一位數(shù)字的估度等；在環(huán)境方面，溫度，濕度，空氣阻力的變

4、化都會給試驗(yàn)結(jié)果帶來誤差。而在這些因素中，較為明顯的即是人的主觀因素影響，因此，為了減小試驗(yàn)誤差，應(yīng)當(dāng)盡可能的多測量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用求平均值法可以減小試驗(yàn)誤差。2.系統(tǒng)誤差：周期公式T=2Lg實(shí)際上是一個(gè)近似公式，它的成立是有條件的。查閱文獻(xiàn)可知在考慮擺角，懸線質(zhì)量，小球質(zhì)量分布，空氣浮力，空氣阻力，儀器誤差時(shí)的修正公式為：3.自擬試驗(yàn)步驟爭辯單擺周期與擺長,擺角,懸線的質(zhì)量和彈性系數(shù),空氣阻力等因素的關(guān)系,試分析各項(xiàng)誤差的大小.1> 擺角q的影響：在試驗(yàn)中，一般要求擺角要小于5°，由于在推導(dǎo)周期公式的時(shí)候利用了近似處理：sin（q）tan（q），此公式只在q很小的時(shí)候才成立，而

5、依據(jù)文獻(xiàn)查閱可知，在q3°時(shí)候已經(jīng)對試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了交大的影響。為消退影響，要使q3°或?qū)竭M(jìn)行修正。2> 懸線質(zhì)量m的影響：本試驗(yàn)是在假設(shè)懸線質(zhì)量不計(jì)的狀況下使用公式計(jì)算的。由修正公式可知，懸線質(zhì)量越大，測得的加速度值越小。計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)由于誤差不是遠(yuǎn)小于測量精度，所以應(yīng)當(dāng)賜予修正。3> 空氣浮力的影響：在修正公式中，r0/r為空氣密度和小球密度的比值。在試驗(yàn)中，這個(gè)值的數(shù)量級很小，可以忽視不計(jì)。4> 空氣阻力的影響：修正式中，空氣阻尼系數(shù)為b，在代入空氣的阻尼系數(shù)后發(fā)覺，誤差值的數(shù)量級遠(yuǎn)小于測量精度，因此也可以忽視不計(jì)。5> 修正式中，at和aL秒表和直尺的系差修正，在試驗(yàn)中，經(jīng)過校對的直尺和秒表的系統(tǒng)誤差均小于儀器的精密度，因此在計(jì)算時(shí)可以忽視不計(jì)。4.自擬試驗(yàn)步驟用單擺試驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.將一個(gè)擺球用細(xì)線懸掛起來并拉到肯定的高度，然后放開，擺球在搖擺過程中，動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，忽視空氣阻力的影響，只有重力對其做功，因此機(jī)械能守恒。取擺球搖擺