3.2圖形的旋轉(zhuǎn)(2)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選文檔2.圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)目標(biāo)學(xué)問目標(biāo)：1.簡潔平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.力量訓(xùn)練：1.對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀看、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，把握畫圖技能.2.能夠按要求作出簡潔平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與價(jià)值觀：1.通過畫圖，進(jìn)一步培育同學(xué)的動(dòng)手操作力量.2.對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀看、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的審美觀念.教學(xué)重點(diǎn)：簡潔平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)難點(diǎn)：簡潔平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)巧設(shè)情境問題，引入課題1下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（ ）2大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘

2、述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫出來嗎？ 在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(老師把該生所畫的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)是表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).由于旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以依據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.我在方格中找到點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A，B，C，然后連接，就得到了所求作的圖形. 作圖的一個(gè)要點(diǎn)：找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡潔的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒有方格紙

3、或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的狀況下，能否也畫出簡潔平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？這節(jié)課我們就來爭辯：簡潔的旋轉(zhuǎn)作圖.其次環(huán)節(jié)觀看操作、探究歸納旋轉(zhuǎn)的作法觀看、作圖先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線段、多邊形的旋轉(zhuǎn)，再讓同學(xué)觀看、動(dòng)手畫圖點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：（以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”）操作：試著找一找如圖A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A OA 線段的旋轉(zhuǎn)：ABO操作：試著畫一畫線段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段（O點(diǎn)在線段外）多邊形的旋轉(zhuǎn)：A操作：試著畫ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形OB例題講評、規(guī)范作圖例1 如圖，ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D

4、，試確定頂點(diǎn)B，C對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再依據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.假設(shè)頂點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則BOE，COF，AOD都是旋轉(zhuǎn)角.DEF就是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形.依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：(1)連接OA，OD，OB，OC.(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分

5、別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF，ED，F(xiàn)D.DEF,就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.本題還有沒有其他作法，可以作出ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形DEF嗎？1.可以先作出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，然后以點(diǎn)D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接DF，EF，則DEF就是ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.也可以先作出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F，然后連接DF.由于ABC與DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E，即DEF.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置. (2)旋轉(zhuǎn)中心. (3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不行.只有這三個(gè)

6、條件都具備，我們才能精確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.第三環(huán)節(jié)課堂練習(xí)1課本隨堂練習(xí).解：如下圖，先確定字母N的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，然后連線.OABCDEF2小明和媽媽在廣場游玩時(shí), 觀察很多噴水嘴正在給草坪澆水。 噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著, 但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問：“小明,假如噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形, 噴水嘴位于它的中心, 你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過程中瞬時(shí)澆過正方形區(qū)域的面積是多少嗎? ”同學(xué)們，請你替小明做出回答。第四環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道

7、要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：此三角形原來的位置.旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件.在作圖時(shí)，要正確運(yùn)用直尺和圓規(guī)，進(jìn)而精確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要留意語言的表達(dá).第五環(huán)節(jié)課后作業(yè)：1將一個(gè)直角三角板繞30°角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使始終角邊與原斜邊在同一條直線上（如圖所示）。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BB，ABB有什么特征嗎？2在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180°.求證：AD平分CDE.連接AC，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)BAE的度數(shù)到AEF的位置，由于AB=AE，所以AB與AE重合.由于ABC+AED=180°，且AEF=ABC，所以

8、AEF+AED=180°.所以D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在始終線上，AC=AF，BC=EF.在ADC與ADF中，DF=DE+EF=DE+BC=CD.，AF=AC,AD=AD所以,ADCADF(SSS)，因此，ADC=ADF，即：AD平分CDE.3如下圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)秀麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要留意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)消滅抱負(fù)的效果，你來試一試吧！教學(xué)設(shè)計(jì)反思 在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，通過一副旋轉(zhuǎn)對稱圖片創(chuàng)設(shè)情景，吸引同學(xué)留意力，引出新課課題；進(jìn)而通過舊知的回顧，為新知的探究作好鋪墊。其中第一題主要是加深同學(xué)對旋轉(zhuǎn)基本概念的理解；其次題是為同學(xué)用類比的思想方法探究旋轉(zhuǎn)特征作鋪墊。在教學(xué)的全過程中，我始終以提問、指導(dǎo)同學(xué)操作等方式引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺規(guī)律；全部的特征都是通過讓同學(xué)回顧自己的操作過程和觀看自己的畫圖作品，體會(huì)、歸納得出。這樣，可以有效地培育同學(xué)的合作溝通、獨(dú)立思考問題、解決問題的力量。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循