《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計及設(shè)計理念

1、精選文檔一、呈現(xiàn)生活素材，感知單位1。生活中，分?jǐn)?shù)無處不在-分?jǐn)?shù)是怎么來的？列舉：一張紙、一條線段、一個圓、一堆蘋果都可以平均分，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。板書：單位1。設(shè)計理念：通過列舉生活中的原材料，使同學(xué)能生動的，具體的，形象的感知單位1這個抽象的概念，形成對單位1這個概念由表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解，從而使這個概念在同學(xué)頭腦中留下深刻的印象，能有效促進同學(xué)再記憶力量的提高。二、創(chuàng)設(shè)生活情境，收集分?jǐn)?shù)。1.動手操作，收集分?jǐn)?shù)。(供應(yīng)操作材料：三張紙。)(1)任意折一個分?jǐn)?shù)。涂色投影，觀看發(fā)覺，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。(2)折3/4。涂色投影，觀看發(fā)覺，得出結(jié)論：比一張紙小。即比單位1小。師：

2、說出這個分?jǐn)?shù)的意義？它的分?jǐn)?shù)單位？有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？再加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是一張紙？(3)理解4/4。表示這樣的4份，幾個1/4？正好是一張紙。即等于單位1。(4)師：表示這樣的5份呢？同學(xué)發(fā)覺：一張紙不夠。即比單位!大。這樣的分?jǐn)?shù)怎么表示？(5/4)師：表示這樣的7份呢？(7/5)板書：3/4 4/4 5/4 7/4 。設(shè)計理念：本節(jié)課的教學(xué)明顯是一個概念教學(xué)過程，對概念的教學(xué)最忌生搬硬套，死記硬背，機械記憶，這樣的教學(xué)不利于同學(xué)對概念真正的理解，繼而做不到徹底的機敏運用。因此對概念的教學(xué)要從同學(xué)生疏的生活實際動身，創(chuàng)設(shè)出一些貼近同學(xué)生活的學(xué)習(xí)情境，呈現(xiàn)大量有助于同學(xué)學(xué)習(xí)的生活素材，

3、供應(yīng)同學(xué)能夠自主學(xué)習(xí)，自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間，組織同學(xué)從一個個具體形象的學(xué)習(xí)活動中循序漸近的學(xué)習(xí)，最終揭示出概念的本質(zhì)以達到概念本質(zhì)的理解。我在本節(jié)課的教學(xué)中盡量設(shè)計出一個個簡潔輕松的教學(xué)環(huán)節(jié)，化難為易，化整為零。這些教學(xué)環(huán)節(jié)實際上是一個個坡度學(xué)習(xí)的歡快陷井，在這些歡快陷井的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)絲毫沒有意識到新知的存在，也就不會感覺到新知的困難性，更不會想到自己這些簡潔分散的學(xué)習(xí)行為最終會一步步得出深刻的新知本質(zhì)，反而覺得是很簡潔完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時還能不斷體驗到成功的歡快，滋生出對探求新知的強大愛好。2.利用課件，收集分?jǐn)?shù)。(1)課件一出示：例1用分?jǐn)?shù)表示圖中有顏色的部分。板書：1/3 3/4 5/

4、6 觀看發(fā)覺：陰影部分小于一個圓。板書：3/3 觀看發(fā)覺：陰影部分等于一個圓。板書：8/4 11/5 觀看發(fā)覺：陰影部分大于一個圓。(2)課件二出示：用分?jǐn)?shù)表示直線上的點。板書： 1/8 4/8 10/8師：在01之間的分?jǐn)?shù)是？觀看得出這些分?jǐn)?shù)比1小。10/8在1的哪兒？得出10/8比1大。3.爭辯合作，將收集到的分?jǐn)?shù)分類。板書：同學(xué)分類的分?jǐn)?shù)。(略)設(shè)計理念：同學(xué)通過自己的努力收獲到了一些分?jǐn)?shù)，心里初次嘗試到成功的喜悅，從而激發(fā)出同學(xué)對學(xué)問進一步探求的渴望。爭辯合作，讓同學(xué)用自己寵愛的方式將這些分?jǐn)?shù)區(qū)分開來，進行分類，記錄在紙上，并向同桌說出自己的理由。每個同學(xué)都有躍躍欲試，一顯身手的學(xué)習(xí)心

5、理，整個小組學(xué)習(xí)樂觀的氣氛濃郁而又猛烈。4.匯報分類結(jié)果，陳述分類理由。板書：分子小于分母 小于 真分?jǐn)?shù)分子等于分母 等于 1 假分?jǐn)?shù)分子大于分母 大于設(shè)計理念：同學(xué)通過小組合作，爭辯溝通，將自己心中的想法供應(yīng)應(yīng)本小組成員爭辯，提出異意推翻或得到證明通過。同學(xué)在前面的學(xué)習(xí)活動中已經(jīng)滲透了將收集到的分?jǐn)?shù)與單位1的實物進得比較的想法，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生將此想法作為分類的依據(jù)應(yīng)當(dāng)是順理成章的。因此同學(xué)能夠得出分?jǐn)?shù)有比單位1大，比單位1小，等于單位1三類。老師準(zhǔn)時確定這樣的分類是精確的，并要求同學(xué)在此基礎(chǔ)上去觀看這三類分?jǐn)?shù)的分子與分母的特點，同學(xué)很簡潔得出分子小于分母，分子等于分母，分子大于分母。老師再順

6、勢揭示出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這樣的教學(xué)有利于同學(xué)從本質(zhì)上了理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，體驗了對這兩個概念理解的思維過程，形成了深刻的記憶力量，從而在應(yīng)用這兩個概念時不會消滅一知半解的現(xiàn)象。這樣的教與學(xué)過程同時能給于同學(xué)一個充分表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)舞臺，也能給于同學(xué)一個充分體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的空間，讓同學(xué)的智力因素，力量因素都能得到最大限度的發(fā)揮。三、反饋練習(xí)，應(yīng)用新知。1.同學(xué)舉例三真分?jǐn)?shù)，三個假分?jǐn)?shù)，為什么？2.依據(jù)給出的分?jǐn)?shù)在已知直線上描點。3.說出分母是2的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分母是5呢，3呢，4呢。記錄下來觀看有什么規(guī)律？4.用數(shù)字6、7、8分別組成分?jǐn)?shù)填在相應(yīng)的橫線上，看誰組的分?jǐn)?shù)多？5.老師這里有

7、一個分?jǐn)?shù)，無法推斷是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，你能不能幫我解決這個問題？A/B(A為非0自然數(shù))。設(shè)計理念：實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。對概念的理解和把握如何？應(yīng)用是最好的方法。應(yīng)用練習(xí)要力求形式多樣，內(nèi)容豐富。要著力于把練習(xí)置于不同的生活情境中，用不同的語言來表達，從而使同學(xué)達到對概念的真正理解和機敏運用。非試驗班級在教學(xué)中如何體現(xiàn)新課程的理念？如何用新理念教活舊教材？這引起了我的深思。傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)老師應(yīng)當(dāng)緊扣教材，而新課標(biāo)強調(diào)老師應(yīng)當(dāng)依據(jù)具體的教學(xué)對象、內(nèi)容、環(huán)境以及本人的共性特征制造性地使用教材，包括必要時適當(dāng)?shù)赝黄平滩?。那么，老師在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣處理教材，怎樣組織教學(xué)才能有效地提高課堂教學(xué)效率

8、，有效地促進同學(xué)的全面進展呢？下面以真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的教學(xué)為例進行探討。案例一：例1：(老師出示課本例1的三幅圖)師：請說出每個圖形所表示的分?jǐn)?shù)。生：1/3、3/4、5/6(老師分別在圖下寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù))師：這些分?jǐn)?shù)與1比較是大還是小？生：這些分?jǐn)?shù)都比1小。由于第一個圖是把圓平均分成了3份，這樣的3份表示1，而涂陰影的部分只有1份，所以1/3比1小。其次個圖是把圓平均分成了4份，這樣的4份表示1，而涂陰影的部分只有3份，所以3/4比1小。同樣道理5/6小于1。師：請比較每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。生：這些分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)與1比較，那個??？生：真分?jǐn)?shù)都

9、小于1。師：我們以前所接觸到的分?jǐn)?shù)基本上都是真分?jǐn)?shù)。例2： (老師出示課本例2的三幅圖)師：（針對左圖）把一個圓平均分成了幾份，表示有這樣的幾份？生：把一個圓平均分成了3份，表示有這樣的3份。師：依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)當(dāng)怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？生：可以用3/3來表示。(老師在左圖下面寫上3/3)師：（針對中間的圖）把一個圓平均分成了幾份？生：把一個圓平均分成了4份。師：涂陰影的部分有這樣的幾份？生：有這樣的8份。師：依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，這個分?jǐn)?shù)的分母是4，分子是8，所以中間圖形所表示的分?jǐn)?shù)是8/4。按同樣的方法得到右圖的分?jǐn)?shù)是11/5。這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1??？生：3/3所表示的陰影部分是整個圓，所以3/3等

10、于1；8/4所表示的陰影部分是2個圓，所以8/4大于1；11/5所表示的陰影部分比2個圓還多，所以11/5大于1。師：請比較每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。生：這些分?jǐn)?shù)的分子，有的等于分母，有的大于分母。師：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。案例二：1復(fù)習(xí)鋪墊，形成表象。(老師用課件出示圖組)師：請用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。(l)出示課本例1的三幅圖生： 1/3、3/4、5/6師：為什么圖中的陰影部分可以用分?jǐn)?shù)來表示？生：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。(2)出示師：4/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？生：4/4的分?jǐn)?shù)單

11、位是1/4，它有4個這樣的分?jǐn)?shù)單位。(3)出示師：請你猜一猜圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？生1：可以用分?jǐn)?shù)表示8/8。生2：可以用分?jǐn)?shù)表示8/4。生3：可以用表示2/2。生：師：到底哪種答案是對的呢？為什么？請分組爭辯。(爭辯后，同學(xué)達成全都共識）生：應(yīng)當(dāng)用8/4表示，依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的8份，所以用8/4表示。(4)出示師：圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？為什么？生：7/4，由于把一個圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的7份，所以7/4用表示。同理，由于把一個圓平均分成5份，陰影部分表示這樣的11份，所以用11/5表示。師：通過(2)(3)(4)圖組，

12、我們進一步生疏到，把單位1平均分成幾份，分母就是幾；表示這樣的幾份，分子就是幾。2.生疏真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。師：觀看剛才得到的分?jǐn)?shù)，假如要把這些分?jǐn)?shù)分類，可以怎樣分類？依據(jù)是什么？(同學(xué)小組合作探究，然后匯報、溝通)生1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成三類。分子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6；分子與分母相等的分為一類，如3/3、4/4；分子比分母大的一類，如8/4、7/4、11/5。生2：我們把這些分?jǐn)?shù)分成四類。分母是3的一類，如1/3、3/3；分母是4的一類，如3/4、4/4、8/4、7/4；分母是5的一類，分母是6的一類。生3：我們把這些分?jǐn)?shù)分成兩類。分子比分母小的一類，如1/3、3/4、5/6

13、；分子與分母相等和分子比分母大的分成一類，如3/4、4/4、8/4、7/4、11/5。生：師：這節(jié)課我們重點爭辯通過比較分子與分母的大小進行分類的方法。我們把像1/3、3/4、5/6這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，像3/4、4/4、8/4、7/4、11/5這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師：觀看這兩類分?jǐn)?shù)，誰能說說什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？生；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師：觀看圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)與單位1比較，你發(fā)覺什么？生：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于l。由于真分?jǐn)?shù)把單位1平均分成若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1小。而假分

14、數(shù)也把單位1平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位1或等于單位1，所以，它們都比1大。依據(jù)這兩個教學(xué)案例，我們進行了相關(guān)的教學(xué)反思。一、變教教材為用教材教數(shù)學(xué)教材是落實課程標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，是老師進行課堂教學(xué)的重要依據(jù)，但確定不是老師教學(xué)的唯一內(nèi)容。那種照本宣科，按部就班的教學(xué)方式，只會把同學(xué)的思維囿于狹小的天地里，嚴(yán)峻制約了同學(xué)的進展。因此，在教學(xué)中，老師要敢于制造性地使用教材，立足于同學(xué)的實際，多從同學(xué)的進展考慮，不是為了教材而教同學(xué)，而是為了同學(xué)而用好教材。使教材真正成為有利于同學(xué)獨立思考、自主探究、合作溝通的學(xué)材。制造，應(yīng)當(dāng)從老師自己做起，讓制造引發(fā)制造。案例一，老師照本

15、宣科，先寫出幾個分?jǐn)?shù)，比較這些分?jǐn)?shù)與1之間的大小，以及每個分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，然后就把結(jié)論直接告知同學(xué)，純粹是為教材而教。案例二，老師重新組織教學(xué)內(nèi)容，制造性地使用教材，收到很好的效果。老師通過圖組，奇妙地復(fù)習(xí)了舊知(用真分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分)，并過渡引入了新知(用假分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分)。在教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念時，先讓同學(xué)觀看剛才得到的分?jǐn)?shù)，并嘗試把這些分?jǐn)?shù)進行分類。接著引導(dǎo)同學(xué)把爭辯的重點放在比較分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小進行分類的方法上，通過觀看、比較分子和分母的大小關(guān)系，引導(dǎo)同學(xué)理解并歸納出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。在這個基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)同學(xué)觀看直觀的圓形圖，比較分?jǐn)?shù)與單位1的關(guān)系

16、，把握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。老師這樣把教材內(nèi)容制造性地重組，能使同學(xué)體會數(shù)學(xué)學(xué)問的產(chǎn)生、形成與進展過程，獲得樂觀的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力氣，同時把握必要的基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能。二、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提倡自主探究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的動手實踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有共性的過程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)當(dāng)是一個布滿生命活力的歷程。案例一，老師的教法看上去是引導(dǎo)同學(xué)自己解決問題，其實同學(xué)還是在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動，同學(xué)的每一步學(xué)習(xí)都是老師規(guī)定好的，同學(xué)還是處于被動狀態(tài)，課堂教學(xué)仍舊是一問一答一板書的舊模

17、式，老師成了同學(xué)學(xué)習(xí)的指揮者，而不是組織者、引導(dǎo)者、合作者。案例二，老師通過圖 即1/3，2/3，3，3引導(dǎo)同學(xué)自主探究寫出圖的分?jǐn)?shù)。在同學(xué)答案不一時，老師對同學(xué)的回答并不馬上表態(tài)，也不是只讓個別同學(xué)說思路，而是把問題拋給全班同學(xué)，讓他們小組合作爭辯哪個答案有道理？為什么？從中還能悟出什么？又如：老師在同學(xué)得到一串的分?jǐn)?shù)后，讓同學(xué)小組合作把分?jǐn)?shù)進行分類，并說出分類的依據(jù)，然后讓同學(xué)自己觀看、歸納真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這就適時地為同學(xué)供應(yīng)了合作溝通的機會，將解決問題的過程變成合作探究的過程，擴大了同學(xué)的參與面，使每個同學(xué)都有發(fā)表意見的機會。在相互溝通中發(fā)揮集體的才智，解決同學(xué)個人不能解決的問題，

18、并培育了同學(xué)互助合作精神和交往的力量，同時也為自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)。整個教學(xué)過程，同學(xué)的活動是一個生動活潑的、主動的和富有共性的過程，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的動手實踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。老師真正扮演了組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。三、充分呈現(xiàn)概念和結(jié)論的發(fā)覺過程數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺與提出，是經(jīng)受了曲折的試驗、比較、歸納、猜想和檢驗等一系列的探究過程的。在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是期望自己是一個探究者、發(fā)覺者、爭辯者，而在兒童的精神世界中，這種需要特殊猛烈。(蘇霍姆林斯基語)案例一，老師在教學(xué)中將數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺過程略去了。同學(xué)學(xué)到的只不過是一種機械的仿照，同學(xué)是知其然而不知其所以然。案例二，老師在教學(xué)過程中留意引導(dǎo)