空間濾波1008

1、空域?yàn)V波增強(qiáng)空域?yàn)V波增強(qiáng)所謂的圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或是傳輸時(shí)所謂的圖像噪聲，是圖像在攝取時(shí)或是傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)。這些干擾信號(hào)的抑制所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)。這些干擾信號(hào)的抑制稱為圖像的噪聲抑制。稱為圖像的噪聲抑制。一平滑濾波一平滑濾波鄰域均值濾波鄰域均值濾波中值濾波中值濾波二銳化濾波二銳化濾波1 均值濾波器所謂的均值濾波是指在圖像上對(duì)待處理的像素給一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。 11111111191H以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：344456678均值濾波器1111211111011H1212421211612H111101111

2、813H0010041414141214H將以上的均值濾波器加以修正，可以得到加權(quán)平均濾波器。2 中值濾波器 前面我們看到，雖然均值濾波器對(duì)噪聲有抑制作用，但同時(shí)會(huì)使圖像變得模糊。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。2 中值濾波器中值濾波的設(shè)計(jì)思想： 因?yàn)樵肼暤某霈F(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周圍的像素亮（暗）許多， 給出濾波用的模板，如下圖所示是一個(gè)一維的模板，對(duì)模板中的像素值由小到大排列，最終待處理像素的灰度取這個(gè)模板中的灰度的中值。m-2m-1mm+1m+22 中值濾波器二維中值濾波： 與均值濾波類似，做3*3的模板，對(duì)9個(gè)數(shù)排序，取第5個(gè)數(shù)替代原來的像素值。2 中值濾波

3、器例：234566678均值濾波器的效果返回中值濾波器的效果返回中值濾波器與均值濾波器的比較n對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。濾波效果好。 原因：原因： 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。 中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。值，所以處理效果好。 因?yàn)樵肼暤木挡粸橐驗(yàn)樵肼暤木挡粸? 0，所以均值濾波不能，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。很好地去除噪聲點(diǎn)。中值濾波器與均值濾波器的比較

4、n對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。效果好。 原因：原因： 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。素上。 因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。合適的干凈點(diǎn)。 因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以消除噪聲。值可以消除噪聲。 （注意：實(shí)際上只能減弱，不能消除。思考為什么？注意：實(shí)際上只能減弱，不能消除。思考為什么？）邊界保持平滑濾波器邊界保持平滑濾波器問題的提出：問題的提出： 前面

5、的處理結(jié)果可知，經(jīng)過平滑前面的處理結(jié)果可知，經(jīng)過平滑（特別是均值）濾波處理之后，圖像（特別是均值）濾波處理之后，圖像就會(huì)變得模糊。分析原因，在圖像上就會(huì)變得模糊。分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚是因?yàn)槟康木拔镏钥梢员嬲J(rèn)清楚是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界。標(biāo)物之間存在邊界。 邊界保持平滑濾波器設(shè)計(jì)思想邊界保持平滑濾波器設(shè)計(jì)思想在進(jìn)行平滑處理時(shí)，首先判別當(dāng)前像在進(jìn)行平滑處理時(shí)，首先判別當(dāng)前像素是否為邊界上的點(diǎn)，如果是，則不素是否為邊界上的點(diǎn)，如果是，則不進(jìn)行處理，如果不是，則進(jìn)行平滑處進(jìn)行處理，如果不是，則進(jìn)行平滑處理。理。圖像的銳化處理 圖象銳化的目的是加強(qiáng)圖象中景物的邊緣和輪廓。銳化的

6、作用是要使灰度反差增強(qiáng)。因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?。所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分作用。1 一階微分算法一、單方向的一階梯度算法一、單方向的一階梯度算法( (浮雕效果浮雕效果) ) 1. 水平方向的銳化121000121H1 一階微分算法例：例：1+2*2+3-3-2*0-8=-31 一階微分算法2. 垂直方向的銳化101202101H1 一階微分算法二、 交叉微分算法（Roberts梯度算法）| ) 1,(), 1(| ),() 1, 1(|),(jifjifjifjifjiG1 一階微分算法三、 Sobel銳化算法101202101xd121000121yd2122),(),(),(

7、jidjidjigyx1 一階微分算法四、 Priwitt銳化算法2122),(),(),(jidjidjigyx101101101xd111000111yd2 二階微分算法1. 二階微分算法的提出背景：n當(dāng)邊界呈尖頂型分布時(shí)，一階微分很難識(shí)別，而二階微分算法則沒有問題。2 二階微分算法2. 二階微分算法的基本原理22222yfxff),1(),(22jifjifxfxx),(),1(),1(),(jifjifjifjif)1,(),(22jifjifyfyy),()1,()1,(),(jifjifjifjif) 1, () 1, (), 1(), 1(), (42jifjifjifjifjiff2 二階微分算法3. Laplacian銳化算子 由前面的推導(dǎo)，寫成模板系數(shù)形式形式即為由前面的推導(dǎo)，寫成模板系數(shù)形式形式即為Laplacian算子：算子：0101410101H2 二階微分算法4. Laplacian變形算子 1111811112H1212421213H0101510104H2 二階微分算法5. Wallis算子算子) 1,(log) 1,(log), 1(log), 1(log),(log),(41jifjifjifjifssjifjig它可以看作是校正了視覺的指數(shù)特性后的Laplacian運(yùn)算。0101410101H00100414141411H一階水平方