模糊統(tǒng)計(jì)-程序算法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模糊統(tǒng)計(jì)1、 基本概念1 模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)：y(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)包含四個(gè)元素：1) 論域2) 中的一個(gè)固定元素3) 中的一個(gè)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)集合(經(jīng)典集合)4) 中的一個(gè)以為彈性邊界的模糊子集,制約的運(yùn)動(dòng)，因而對(duì)的隸屬關(guān)系也隨之不確定 模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)：在各次實(shí)驗(yàn)中，是固定的而在隨機(jī)變動(dòng)。2 隸屬函數(shù)隸屬程度思想是模糊數(shù)學(xué)的基本思想。模糊子集是由隸屬函數(shù)唯一確定的，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵在于建立符合實(shí)際的隸屬函數(shù)，在我國(guó)基于汪培莊【1】教授提出的隨機(jī)集落影理論的模糊統(tǒng)計(jì)方法是確定一類模糊集的隸屬度、隸屬函數(shù)的有效方法。二、研究?jī)?nèi)容為了建立模糊集=“青年人”的隸屬函數(shù)，以及=27歲屬于模糊

2、集（青年人）的隸屬度，以人的年齡作論域=。利用張南綸【2】等進(jìn)行過的一次較大模糊統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)抽樣結(jié)果，隨機(jī)抽取129人，得到“青年人”的129個(gè)年齡區(qū)間樣本值，如下表1：表1 18 25;17 30;17 28;18 25;16 35;14 25;18 30;18 35;18 35;16 25; 15 30;18 35;17 30;18 25;18 35;20 30;18 30;16 30;20 35;18 30; 18 25;18 35;15 25;18 30;15 28;16 28;18 30;18 30;16 30;18 35; 18 25;18 30;16 28;18 30;16 30;1

3、6 28;18 35;18 35;17 27;16 28; 15 28;18 25;19 28;15 30;15 26;17 25;15 36;18 30;17 30;18 35; 16 35;16 30;15 25;18 28;16 30;15 28;18 35;18 30;17 28;18 35; 15 28;15 25;15 25;15 25;18 30;16 24;15 25;16 32;15 27;18 35; 16 25;18 30;16 28;18 30;18 35;18 30;18 30;17 30;18 30;18 35; 16 30;18 28;17 25;15 30;18

4、 25;17 30;14 25;18 26;18 29;18 35; 18 28;18 35;18 25;16 35;17 29;18 25;17 30;16 28;18 30;16 28; 15 30;18 30;16 30;20 30;20 30;16 25;17 30;15 30;18 30;16 30; 18 28;15 35;16 30;15 30;18 35;18 35;18 30;17 30;16 35;17 30;15 25;18 35;15 30;15 25;15 30;18 30;17 25;18 29;18 28三、算法流程1) 確定=27屬于模糊集（青年人）的隸屬度對(duì)=

5、27作統(tǒng)計(jì)處理，結(jié)果如表2所示，其中表示樣本總數(shù)，為樣本區(qū)間蓋住27的頻數(shù)，為隸屬頻率。表2n102030405060708090100110120129m61423313947536268768595101f0.600.700.770.780.780.780.760.780.760.760.770.790.78以為橫坐標(biāo)，隸屬頻率為縱坐標(biāo)，通過三次樣條曲線擬合，繪制圖1如下：程序代碼：x=10:10:130;y=0.60,0.70,0.77,0.78,0.78,0.78,0.76,0.78,0.76,0.76,0.77,0.79,0.78;xi=1:0.01:10;yi=interp1(x,

6、y,xi,'pchip');figure;plot(x,y,xi,yi);title('三次樣條曲線擬合曲線')由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出，27的隸屬度穩(wěn)定在0.78附近。2) 用“直方圖”法作出（青年人）的隸屬函數(shù)根據(jù)表1樣本值可知，最小數(shù)據(jù)為14，最大數(shù)據(jù)為36，于是，以13.5歲為起點(diǎn)，36.5歲為終點(diǎn)，以1為長(zhǎng)度，作23個(gè)區(qū)間劃分，并以年齡區(qū)間為橫坐標(biāo)，相對(duì)頻率為縱坐標(biāo)，繪制直方圖。四、程序?qū)崿F(xiàn)及運(yùn)行結(jié)果采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)【3,4,5】，程序代碼及運(yùn)行結(jié)果如下：程序代碼： function Ax = F_tj( A,m0 ) A=18 25;17 30;17

7、 28;18 25;16 35;14 25;18 30;18 35;18 35;16 25; 15 30;18 35;17 30;18 25;18 35;20 30;18 30;16 30;20 35;18 30; 18 25;18 35;15 25;18 30;15 28;16 28;18 30;18 30;16 30;18 35; 18 25;18 30;16 28;18 30;16 30;16 28;18 35;18 35;17 27;16 28; 15 28;18 25;19 28;15 30;15 26;17 25;15 36;18 30;17 30;18 35; 16 35;16

8、30;15 25;18 28;16 30;15 28;18 35;18 30;17 28;18 35; 15 28;15 25;15 25;15 25;18 30;16 24;15 25;16 32;15 27;18 35; 16 25;18 30;16 28;18 30;18 35;18 30;18 30;17 30;18 30;18 35; 16 30;18 28;17 25;15 30;18 25;17 30;14 25;18 26;18 29;18 35; 18 28;18 35;18 25;16 35;17 29;18 25;17 30;16 28;18 30;16 28; 15 3

9、0;18 30;16 30;20 30;20 30;16 25;17 30;15 30;18 30;16 30; 18 28;15 35;16 30;15 30;18 35;18 35;18 30;17 30;16 35;17 30; 15 25;18 35;15 30;15 25;15 30;18 30;17 25;18 29;18 28 n,m=size(A); Amin=A(1,1); Amax=A(1,2);for (i=1:n) if(A(i,1)>A(i,2) x=A(i,2);A(i,2)=A(i,1);A(i,1)=x; end if(A(i,1)<Amin) Am

10、in=A(i,1); end if(A(i,2)>Amax) Amax=A(i,2); Amin=Amin-0.5; Amax=Amax+0.5; end m0=23; x=Amin:(Amax-Amin)/m0:Amax; Ax=; for (k=1:m0+1) Ax(k)=0; for(i=1:n) if(x(k)>=A(i,1)&x(k)<=A(i,2) Ax(k)=Ax(k)+1; end; end Ax(k)=Ax(k)/n; end Bar(x,Ax) end運(yùn)行結(jié)果：由圖可以求出，這表明27歲對(duì)于（青年人）的隸屬度為0.78.五、總結(jié)模糊統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)的區(qū)別是：若把概率統(tǒng)計(jì)比喻為“變動(dòng)的點(diǎn)”是否落在“不動(dòng)的圈”內(nèi)，則可把模糊統(tǒng)計(jì)比喻為“變動(dòng)的圈”是否蓋住“不動(dòng)的點(diǎn)”，正如上述關(guān)于“青年人”的模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中，每個(gè)樣本值區(qū)間可以看做是“變動(dòng)的圈”，而27歲則是“不動(dòng)的點(diǎn)”，對(duì)樣本值的統(tǒng)計(jì)處理就是看每個(gè)樣本值（變動(dòng)的圈）是否蓋住27歲（不動(dòng)的點(diǎn)）。六、參考文獻(xiàn)1 汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用M.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版