2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷及答案、選擇題每題3分,共12小題,總分值36分)1.-工的絕對(duì)值是5B.52.以下圖形中是軸對(duì)稱圖形的是C.d-4C.D.3.預(yù)計(jì)到2025年,中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9789A.4.6X104.B.46X1022,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是C.4.6X10D.0.46X105.這組數(shù)據(jù)20,21,A.20,236.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.a2+a2a4B.21,23)B.a3?a4=a12C.21,22C.(a3)4=a127.如圖,11/AB,V3A./1=/4C./2=/3AC為角平分線,以下說法

2、錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A8.如圖,AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B兩點(diǎn)為圓心,大于弧,兩弧相交于點(diǎn)A.89.y=ax2+bx+cD.D.D.22,23(ab)2=ab2,AB的長為半徑畫圓sLsM,N,連接MN與AC相交于點(diǎn)D,那么BDC的周長為B.10C.11D.13(aw.)B.方程x=14x的解為x=14的圖象如圖,那么y=ax+b和y=£"的圖象為10 .下面命題正確的選項(xiàng)是A.矩形對(duì)角線互相垂直C.六邊形內(nèi)角和為540°11 .定義一種新運(yùn)算-n?xnDD.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等dx=anbn,例如fk2xdx=k2-n2,假設(shè)0

3、2-x2dx=2,Jn那么m=()A.-2B.-2C.2D.25512. 菱形ABCD,E、F是動(dòng)點(diǎn),邊長為4,BE=AF,ZBAD=120°,那么以下結(jié)論正確的有幾個(gè)()BECAFC;4ECF為等邊三角形；/AGE=/AFC;假設(shè)AF=1,那么也=工.EG3陳工A.1B.2C.3D.4二、填空題每題3分,共4小題,總分值12分13. 分解因式：ab2-a=.14. 現(xiàn)有8張同樣的卡片,分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5,將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里,攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張,抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是.15. 如圖,在正方形ABCD中,BE=1,將BC沿CE翻折,使

4、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上,將AD沿AF翻折,使D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上,求EF=.16. 如圖,在RtABC中,/ABC=90°,C0,-3,CD=3AD,點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y=乂圖象上,且y軸平分/ACB,求k=.三、解做題第17題5分,第18題6分,第19題7分,第20題8分,第21題8分,第22題9分,第23題9分,總分值52分17. 5分計(jì)算：代2cos60°+91+兀3.1407一閂二一1一,一18. 6分先化間1t,再將x=-1代入求值.x+2工+419. 7分某校為了了解學(xué)生對(duì)中國民族樂器的喜愛情況,隨機(jī)抽取了本校的局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每名學(xué)生選擇并且只

5、能選擇一種喜愛的樂器,現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩1這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的x=;2請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；3在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴所對(duì)扇形的圓心角是度；4假設(shè)該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡的學(xué)生約有名.20. 8分如下圖,某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長度BC,AD=600米,ADXBC,施工隊(duì)站在點(diǎn)D處看向B,測(cè)得仰角為45°,再由D走到E處測(cè)量,DE/AC,ED=500米,測(cè)得仰角為53°,求隧道BC長.(sin53°cos53°tan53°旦).55321. (8分)有A、B兩個(gè)發(fā)電廠,每燃燒一噸垃圾,A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度

6、電,A燃燒20噸垃圾比B燃燒30噸垃圾少1800度電.(1)求燃燒1噸垃圾,A和B各發(fā)電多少度？(2)A、B兩個(gè)發(fā)電廠共燃燒90噸的垃圾,A燃燒的垃圾不多于B燃燒的垃圾兩倍,求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值.22. (9分)如圖拋物線經(jīng)y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C(0,3),且OB=OC.(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)D、E在直線x=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DE=1,點(diǎn)D在點(diǎn)E的上方,求四邊形ACDE的周長的最小值.(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),連接CP,直線CP把四邊形CBPA的面積分為3:5兩局部,23. (9分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0),B(-3,0),C(-3,

7、8),以線段BC為直徑作圓,圓心為E,直線AC交.E于點(diǎn)D,連接OD.(1)求證：直線OD是.E的切線；(2)點(diǎn)F為x軸上任意一動(dòng)點(diǎn),連接CF交.E于點(diǎn)G,連接BG;當(dāng)tan/ACF=,時(shí),求所有F點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出)；2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題每題3分,共12小題,總分值36分1.-1的絕對(duì)值是5A.-5B.C.5D.-55【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),得|-1|=1,55應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的定義,解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì).2.以下圖

8、形中是軸對(duì)稱圖形的是【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩局部折疊后可重合.3 .預(yù)計(jì)到2025年,中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.4.6X109B.46X107C.4.6X108D.0.46X109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其.中1W|a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變

9、成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值?1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解：將460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6X108.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中1<|a|v10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .以下哪個(gè)圖形是正方體的展開圖B.D.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的外表展開圖的特點(diǎn)解題.【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征,選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方體的展開圖,正方體展開

10、圖有11種特征,分四種類型,即：第一種：“1-4-1結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè),第二行放4個(gè),第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2結(jié)構(gòu),即每一行放2個(gè)正方形,此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3結(jié)構(gòu),即每一行放3個(gè)正方形,只有一種展開圖；第四種：“1-3-2結(jié)構(gòu),即第一行放1個(gè)正方形,第二行放3個(gè)正方形,第三行放2個(gè)正方形.5 .這組數(shù)據(jù)20,21,22,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.20,23B,21,23C,21,22D,22,23【分析】將一組數(shù)據(jù)根據(jù)從小到大或從大到小的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).【解答

11、】解：這組數(shù)據(jù)排序后為20,21,22,23,23,中位數(shù)和眾數(shù)分別是22,23,應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù),中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn).6 .以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A. a2+a2=a4B,a3?a4=a12C.a34=a12D.ab2=ab2【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法那么、同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方以及積的乘方化簡(jiǎn)即可判斷.【解答】解：A.a2+a2=2a2,應(yīng)選項(xiàng)A不合題意；B. a3?a4=a7,應(yīng)選項(xiàng)B不合題意；C. a34=a12,應(yīng)選項(xiàng)C符合題意；D. ab2=a2b2,應(yīng)

12、選項(xiàng)D不合題意.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了募的運(yùn)算法那么,熟練掌握法那么是解答此題的關(guān)鍵./3的定義得到/1=/2=/4=/3,/5=2/1,從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷./5=/1+/2,再根據(jù)角平分線【解答】解：11/AB,/2=/4,/3=/2,/5=/1+/2,.AC為角平分線,/1=/2=/4=/3,/5=2/1.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行,同位角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.8.如圖,AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B兩點(diǎn)為圓心,大于力AB的長為半徑畫圓弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,連接MN與AC相交于點(diǎn)D,那么BDC的周長為A.

13、8B.10C.11D.13【分析】利用根本作圖得到MN垂直平分AB,利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB,然后利用等線段代換得到BDC的周長=AC+BC.【解答】解：由作法得MN垂直平分AB,DA=DB,.BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖-根本作圖：熟練掌握根本作圖(作一條線段等于線段；作一個(gè)角等于角；作線段的垂直平分線；作角的角平分線；過一點(diǎn)作直線的垂線).也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).9 .y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖,貝Uy=ax+b和y=£的圖象為()B.C.【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2

14、+bx+cD.(aw0)的圖象可以得到a<0,b>0,cv0,由此可以判定y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限,雙曲線y=£在二、四象限.【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的圖象,可得a<0,b>0,c<0,y=ax+b過一、二、四象限,雙曲線y=£在二、四象限,.C是正確的.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系.10 .下面命題正確的選項(xiàng)是A.矩形對(duì)角線互相垂直B,方程x2=14x的解為x=14C.六邊形內(nèi)角和為540°D.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形

15、全等【分析】由矩形的對(duì)角線互相平分且相等得出選項(xiàng)A不正確；由方程x2=14x的解為*=14或*=0得出選項(xiàng)B不正確；由六邊形內(nèi)角和為6-2X180°=720°得出選項(xiàng)C不正確；由直角三角形全等的判定方法得出選項(xiàng)D正確；即可得出結(jié)論.【解答】解：A.矩形對(duì)角線互相垂直,不正確；B,方程x2=14x的解為x=14,不正確；C.六邊形內(nèi)角和為540°,不正確；D.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等,正確；應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解、六邊形的內(nèi)角和、直角三角形全等的判定；要熟練掌握.11 .定義一種新運(yùn)算知?*=an

16、-bn,例如k2xdx=k2n2,假設(shè)-x2dx=-2,JbJnJ5m那么m=2A.-2B.-C.2D.55【分析】根據(jù)新運(yùn)算列等式為m1-5m2,解出即可.【解答】解：由題意得：m1-5m1=-2,-=-2,ID5 1=-10m,應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和新定義,理解新定義,并根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵.12.菱形ABCD,E、F是動(dòng)點(diǎn),邊長為4,BE=AF,ZBAD=120°,那么以下結(jié)論正確的有幾個(gè)BECAAFC;4ECF為等邊三角形；/AGE=/AFC;假設(shè)AF=1,那么衛(wèi)-=A.1B.2C.3D.4【分析】RECAFC(SAS),正確；由BECAFC,得

17、CE=CF,/BCE=/ACF,由/BCE+/ECA=/BCA=60°,得/ACF+/ECA=60,所以CEF是等邊三角形,正確；由于/AGE=ZCAF+ZAFG=60°+/AFG,/AFC=/CFG+/AFG=60°+/AFG,所以/AGE=ZAFC,故正確；過點(diǎn)E作EM/BC交AC下點(diǎn)M點(diǎn),易證AEM是等邊二角形,那么EM=AE=3,由AF/EM,那么咕=以=±.故正EGEM3確,【解答】解：RECAAFC(SAS,正確;BECAAFC,.CE=CF,/BCE=ZACF,.ZBCE+ZECA=ZBCA=60°,./ACF+ZECA=60,.

18、CEF是等邊三角形,故正確；./AGE=/CAF+/AFG=60°+/AFG;/AFC=/CFG+/AFG=60°+ZAFG,./AGE=ZAFC,故正確正確；過點(diǎn)E作EM/BC交AC下點(diǎn)M點(diǎn),易證AEM是等邊三角形,那么EM=AE=3,AF/EM,那么更=&L=J_.EGEM3故正確,故都正確.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì),熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題3分,共4小題,總分值12分)13 .分解因式：ab2-a=a(b+1)(b-1).分析原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=

19、a(b2-1)=a(b+1)(b1),故答案為：a(b+1)(b-1)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.14 .現(xiàn)有8張同樣的卡片,分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5,將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里,攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張,抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是且一旦一【分析】直接利用概率公式計(jì)算進(jìn)而得出答案.一【解答】解：二.現(xiàn)有8張同樣的卡片,分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,2,3,4,5,將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里,攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張,抽到標(biāo)有數(shù)字13的卡片的概率是：.8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式,正確掌握

20、計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.15.如圖,在正方形ABCD中,BE=1,將BC沿CE翻折,使B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落詫對(duì)角線AC上,將AD沿AF翻折,使D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上,求EF=_76_.【分析】作FMLAB于點(diǎn)M.根據(jù)折疊的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)得出EX=EB=AX=1,/EXC=/B=90°,AM=DF=YF=1,由勾股定理得到人£=五識(shí)后,=.那么正方形的邊長AB=FM=.與+1,EM=-1,然后利用勾股定理即可求出EF.【解答】解：如圖,作FMXAB于點(diǎn)M. 四邊形ABCD是正方形, ./BAC=ZCAD=45°. 將BC沿CE翻折,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角

21、線AC上的點(diǎn)X,EX=EB=AX=1,/EXC=/B=90°,AE=Ja產(chǎn)底產(chǎn)&. 將AD沿AF翻折,使D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)Y,am=DF=YF=1, .正方形的邊長AB=FM=W+1,EM=j/-1,EF=J2=泥故答案為限BC1歷產(chǎn)M【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理.求出EM與FM是解題的關(guān)鍵.16.如圖,在RtABC中,/ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y【分析】要求k得值,通?？汕驛的坐標(biāo),可

22、作x軸的垂線,構(gòu)造相似三角形,利用CD=3AD和C(0,-3)可以求出A的縱坐標(biāo),再利用三角形相似,設(shè)未知數(shù),由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,列出方程,求出待定未知數(shù),從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo),進(jìn)而確定k的值.【解答】解：過A作AEx軸,垂足為E,.C(0,-3),.OC=3,可證ADEACDOCO-OD-CD_3 .AE=1;又y軸平分/ACB,COXBDBO=OD ./ABC=90° .ABECODAE二BEoFoc設(shè)DE=n,那么BO=OD=3n,BE=7n,3n3n-Vrn7,-.OE=4n='''.AZ,1,k=亞衛(wèi)77故答案為:攀【點(diǎn)評(píng)】此題考查反比例函數(shù)圖象

23、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,綜合利用相似三角形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)求A的坐標(biāo),依據(jù)A在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn),根據(jù)坐標(biāo)求出k的值.綜合性較強(qiáng),注意轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用.三、解做題第17題5分,第18題6分,第19題7分,第20題8分,第21題8分,第22題9分,第23題9分,總分值52分17. 5分計(jì)算：VO-2cos60o+91+兀3.140【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：原式=3-2><工+8+12=3-1+8+1=11.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.3¥118. 6分先化簡(jiǎn)1-+5,再將x

24、=-1代入求值.k+2/+4k+4直接利用分式的混合運(yùn)算法那么進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案.解：原式=喑x+219=x+2,將x=-1代入得：原式=x+2=1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值,正確掌握分式的混合運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵.7分某校為了了解學(xué)生對(duì)中國民族樂器的喜愛情況,隨機(jī)抽取了本校的局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)A,現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩9080706050403020100SO302010古箏二胡竹笛揚(yáng)琴其他k樂器類型(1)(2)(3)(4)這次共抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的x=15%;請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)處在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴所對(duì)扇

25、形的圓心角是36度;假設(shè)該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡的學(xué)生約有900名.【分析】1依據(jù)喜愛古箏的人數(shù)數(shù)據(jù),即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù),根據(jù)喜歡竹笛的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得到結(jié)論；2求二胡的學(xué)生數(shù),即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；3依據(jù)“揚(yáng)琴的百分比,即可得到“揚(yáng)琴所占圓心角的度數(shù)；4依據(jù)喜愛“二胡的學(xué)生所占的百分比,即可得到該校最喜愛“二胡的學(xué)生數(shù)量.【解答】解：180-40%=200,x=-X100%=15%,200故答案為：200;15%;2喜歡二胡的學(xué)生數(shù)為200-80-30-20-10=60,360°200補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下圖,3扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴所對(duì)扇形的圓心角是:

26、36°,故答案為：36;【點(diǎn)評(píng)】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合思想解答.20. (8分)如下圖,某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長度BC,AD=600米,ADXBC,施工隊(duì)站在點(diǎn)D處看向B,測(cè)得仰角為45°,再由D走到E處測(cè)量,DE/AC,ED=500米,測(cè)得仰角為53°,求隧道BC長.(sin53°=9,cos53°旦,tan53°=9).553【分析】作EMXAC于M,解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：在RtAABD中,AB=AD=600,作EMXAC于M,那么

27、AM-DE=500,BM=100,在RtACEM中,tan53°=里=9_=§_,EM6003.CM=800,BC-CM=800-100=700(米),答：隧道BC長為700米.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.21. (8分)有A、B兩個(gè)發(fā)電廠,每燃燒一噸垃圾,A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電,A燃燒20噸垃圾比B燃燒30噸垃圾少1800度電.(1)求燃燒1噸垃圾,A和B各發(fā)電多少度？(2)A、B兩個(gè)發(fā)電廠共燃燒90噸的垃圾,A燃燒的垃圾不多于B燃燒的垃圾兩倍,求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值.【分析】(1)設(shè)燃燒1噸垃

28、圾,A發(fā)電廠發(fā)電x度,B發(fā)電廠發(fā)電y度,根據(jù)“每燃燒一噸垃圾,A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電,A燃燒20噸垃圾比B燃燒30噸垃圾少1800度電列方程組解答即可；(2)設(shè)A發(fā)電廠燃燒x噸垃圾,那么B發(fā)電廠燃燒(90-x)噸垃圾,總發(fā)電量為y度,得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【解答】解：(1)設(shè)燃燒1噸垃圾,A發(fā)電廠發(fā)電x度,B發(fā)電廠發(fā)電y度,根據(jù)題意得：卜心如解得產(chǎn)3U0130b-20乎1800lb=260答：燃燒1噸垃圾,A發(fā)電廠發(fā)電300度,B發(fā)電廠發(fā)電260度；(2)設(shè)A發(fā)電廠燃燒x噸垃圾,那么B發(fā)電廠燃燒(90-x)噸垃圾,總發(fā)電量為y度,那么

29、y=300x+260(90-x)=40x+23400,1.x<2(90-x),.x<60,y隨x的增大而增大,當(dāng)x=60時(shí),y有最大值為：40X60+23400=25800(元).答：A廠和B廠總發(fā)電量的最大是25800度.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用,理清數(shù)量關(guān)系列出方程組是解答此題的關(guān)鍵.22. (9分)如圖拋物線經(jīng)y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)C(0,3),且OB=OC.(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)D、E在直線x=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DE=1,點(diǎn)D在點(diǎn)E的上方,求四邊形ACDE的周長的最小值.(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),連

30、接CP,直線CP把四邊形CBPA的面積分為3:5兩局部,求點(diǎn)P的坐標(biāo).cD17r【分析】(1)OB=OC,那么點(diǎn)B(3,0),那么拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a,即可求解；(2) CD+AE=A'D+DC',那么當(dāng)A'、D、C'三點(diǎn)共線時(shí),CD+AE=A'D+DC'最小,周長也最小,即可求解；(3) Sapcb：Sapca=EBX(ycyp)：AEX(ycyp)=BE：AE,即可求解.22【解答】解：(1).OB=OC,.點(diǎn)B(3,0),那么拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+1)(x-3)=a

31、(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a,故-3a=3,解得：a=-1,故拋物線的表達(dá)式為：y=-x?+2x+3；(4) ACDE的周長=AC+DE+CD+AE,其中AC=V10'DE=1是常數(shù),故CD+AE最小時(shí),周長最小,取點(diǎn)C關(guān)于函數(shù)對(duì)稱點(diǎn)C(2,3),那么CD=C'D,取點(diǎn)A'(1,1),那么A'D=AE,故：CD+AE=A'D+DC',那么當(dāng)A'、D、C'三點(diǎn)共線時(shí),CD+AE=A'D+DC'最小,周長也最小,cx/E圄1四邊形ACDE的周長的最小值=AC+DE+CD+AEnTTii+l+A'D+

32、DC'=d1G+l+A'C=V1011+V13;E,直線CP把四邊形CBPA的面積分為3:5兩局部,又.Sapcb：Sapca=EBX(yc-yp)：=AEX(ycyp)=BE：AE,22那么BE:AE,=3:5或5:3,那么ae=JI,22即：點(diǎn)E的坐標(biāo)為旦,0或工,0,將點(diǎn)E、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+3,解得：k=-6或-2,故直線CP的表達(dá)式為：y=-2x+3或y=-6x+3聯(lián)立并解得：x=4或8不合題意值已舍去故點(diǎn)P的坐標(biāo)為4,-5或8,-45.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用,涉及到一次函數(shù)、圖象面積計(jì)算、點(diǎn)的對(duì)稱性等,其中1,通過確定點(diǎn)A'點(diǎn)來求最小值,是此題的難點(diǎn).23. 9分在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A3,0,B-3,0,C-3,8,以線段BC為直徑作圓,圓心為E,直線AC交.E于點(diǎn)D,連接OD.1求證：直線OD是.E的切線；2點(diǎn)F為x軸上任意一動(dòng)點(diǎn),連接CF交.E于點(diǎn)G,連接BG;當(dāng)tan/ACF=L時(shí),求所有F點(diǎn)的坐標(biāo)7竺.0,F