ANSYS中的阻尼轉(zhuǎn)載

1、阻尼是動(dòng)力分析的一大特點(diǎn)，也是動(dòng)力分析中的一個(gè)易于引起困惑之處，而且由于它只是影響動(dòng)力響應(yīng)的衰減，出了錯(cuò)不容易覺察。阻尼的本質(zhì)和表現(xiàn)是相當(dāng)復(fù)雜的，相應(yīng)的模型也很多。ANSYS提供了強(qiáng)大又豐富的阻尼輸入，但也正以其強(qiáng)大和豐富使初學(xué)者容易發(fā)生迷惑這里介紹各種阻尼的數(shù)學(xué)模型在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)，與在ANSYS中阻尼功能的使用。1.比例阻尼最常用也是比較簡(jiǎn)單的阻尼大概是Rayleigh阻尼，又稱為比例阻尼。它是多數(shù)實(shí)用動(dòng)力分析的首選，對(duì)許多實(shí)際工程應(yīng)用也是足夠的。在ANSYS里，它就是阻尼與阻尼之和，分別用ALPHD與BETAD命令輸入。已知結(jié)構(gòu)總阻尼比是，則用兩個(gè)頻率點(diǎn)上阻尼與阻尼產(chǎn)生的等效阻尼比之

2、和與其相等，就可以求出近似的阻尼與阻尼系數(shù)來用作輸入：（5.1.（1）求比例阻尼系數(shù)的擬合公式用方程組（5.1.1）可以得到阻尼與阻尼系數(shù)值，然后用ALPHD與BETAD命令輸入，這種阻尼輸入既可以做full（完全）法的分析，也可以作減縮法與振型疊加法的分析，都是一樣的有效。但是盡管阻尼與阻尼概念簡(jiǎn)單明確，在使用中也要小心一些可能的誤區(qū)。首先，阻尼與質(zhì)量有關(guān)，主要影響低階振型，而阻尼與剛度有關(guān)，主要影響高階振型；如果要做的是非線性瞬態(tài)分析，同時(shí)剛度變化很大時(shí)，那么使用阻尼很可能會(huì)造成收斂上的困難；一樣的理由，有時(shí)在使用一些計(jì)算技巧時(shí)，比如行波效應(yīng)分析的大質(zhì)量法，加上了虛假的大人工質(zhì)量，那么就不

3、可以使用阻尼。同樣，在模型里加上了剛性連接時(shí)，也應(yīng)該檢查一下阻尼會(huì)不會(huì)造成一些虛假的計(jì)算結(jié)果。2.阻尼陣的計(jì)算ANSYS中有多種辦法可以輸入阻尼特性。先概括幾個(gè)在結(jié)構(gòu)分析中常用的輸入阻尼的命令：ALPHAD:輸入阻尼參數(shù)BETAD:輸入阻尼參數(shù)DMPRAT:輸入全結(jié)構(gòu)的阻尼比MDAMP:輸入與各頻率的振型對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼比MP,DAMP輸入對(duì)應(yīng)于某種材料的材料阻尼？?。與以上幾種命令的輸入對(duì)應(yīng)的ANSYS計(jì)算的總阻尼陣C是：（5.1.（2）ANSYS計(jì)算阻尼矩陣的公式其中m是結(jié)構(gòu)中有阻尼的材料種類數(shù)，n是具有特有阻尼的單元類型數(shù)。前兩項(xiàng)是用與定義的Rayleigh阻尼，第三項(xiàng)是與全結(jié)構(gòu)的阻尼比對(duì)

4、應(yīng)的阻尼陣，第四項(xiàng)是材料阻尼，最后一項(xiàng)是一些單元特有的單元阻尼陣。（5.1.（3） .粘性阻尼比粘性阻尼表現(xiàn)為類似物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力，與速度成正比。（5.1.3）粘性阻尼力對(duì)單自由度系統(tǒng)，c就是粘性阻尼系數(shù)，對(duì)多自由度系統(tǒng)，就是阻尼矩陣C。C是定義結(jié)構(gòu)阻尼特性的最基本形式，然而對(duì)粘性阻尼，很少有直接定義阻尼陣C的，阻尼比才是定義粘性阻尼最簡(jiǎn)捷的方法。在ANSYS中，既可以定義在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下的全結(jié)構(gòu)阻尼比（DMPRAT命令），也可以在模態(tài)坐標(biāo)下對(duì)各個(gè)模態(tài)定義各自的模態(tài)阻尼比（MDAMP命令）。ANSYS最終計(jì)算的各模態(tài)相應(yīng)的模態(tài)阻尼比是MDAMP定義的模態(tài)阻尼比與DMPRAT定義的全結(jié)

5、構(gòu)阻尼比的疊加。DMPRAT與MDAMP都是只對(duì)響應(yīng)譜分析、諧分析及使用模態(tài)疊加法的瞬態(tài)分析有效，它們所對(duì)應(yīng)的阻尼陣C是隨頻率不同而變化的阻尼陣。已知模態(tài)阻尼比后，則對(duì)應(yīng)的阻尼陣C用下式求出：（5.1.（4）與輸入的模態(tài)阻尼比對(duì)應(yīng)的阻尼矩陣其中是第i個(gè)振型向量，是對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率。值得注意的是上述公式只有理論意義，在振型疊加中是直接使用定義的振型阻尼比與全結(jié)構(gòu)阻尼比，沒有哪個(gè)程序會(huì)用公式（3）去反求出阻尼陣來。（也許某些程序里可以反求出阻尼陣來，但至少ANSYS沒有這么做）。所以在做Full（完全）積分法的瞬態(tài)分析時(shí)，用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉了，那么許多時(shí)候我們需要用一個(gè)全結(jié)構(gòu)的阻尼比去

6、做full法的瞬態(tài)分析計(jì)算時(shí)間，（如一些規(guī)范上規(guī)定某些結(jié)構(gòu)可以用0.0050.05的阻尼比做分析），該怎么辦呢？這時(shí)候一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法是用阻尼與阻尼來逼近一個(gè)常數(shù)阻尼比。圖5.1用ALPHD與BETAD來擬合常數(shù)阻尼比選定與，就可以用公式（1）計(jì)算出做輸入用的ALPHD與BETAD值來。4.材料阻尼與其它幾種阻尼不同的是，材料阻尼是在材料參數(shù)里面進(jìn)行定義的（命令：MP,DAMP）,材料阻尼又叫滯回阻尼，其最顯著的特點(diǎn)是與結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率無關(guān)。圖5.2兩種阻尼與頻率的關(guān)系許多文獻(xiàn)上常把它寫成復(fù)數(shù)剛度的形式：。其中k是結(jié)構(gòu)剛度，稱做材料阻尼系數(shù)（又叫結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)）。在單自由度情況，質(zhì)量m做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，（

7、c是對(duì)應(yīng)的粘性阻尼系數(shù)），因此得到對(duì)應(yīng)的阻尼比為：（5.1.（5）材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的關(guān)系式（在日本的結(jié)構(gòu)減震規(guī)范中，用來定義阻尼的減衰系數(shù)就是此材料阻尼系數(shù)。）在ANSYS里，它是剛度矩陣的乘子，產(chǎn)生的阻尼陣是各材料對(duì)應(yīng)剛度的加權(quán)和。（5.1.（6）ANSYS計(jì)算材料阻尼對(duì)應(yīng)阻尼矩陣的公式很明顯，它對(duì)應(yīng)的阻尼陣C是可以對(duì)角化的，所以既能在full（完全）法瞬態(tài)分析中使用，也可以在振型疊加法分析中使用。上一小節(jié)里介紹了：ANSYS在彳FFull積分的瞬態(tài)分析時(shí)，用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉，在許多時(shí)候，已知的是粘性阻尼的阻尼比，又要做full法的瞬態(tài)分析，那怎么辦？此時(shí)一種辦法是把粘

8、性阻尼比換算為材料阻尼系數(shù)再用MP,DAMP輸入。材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的換算關(guān)系是：，在單自由度情況下：（c是粘性阻尼系數(shù)）。表5.1常見材料的材料阻尼系數(shù)純鋁鋼鉛鑄鐵0.000020.0020.0010.0080.0080.0140.003-0.03天然橡膠硬橡膠玻璃混凝土0.10.31.00.00060.0020.01-0.06以上材料來自：結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析，C.F.比爾茨(作者對(duì)其使用不負(fù)任何責(zé)任)金屬的阻尼是比較低的，不知道這算不算是鋼結(jié)構(gòu)的一個(gè)缺點(diǎn)。一般來說高阻尼的金屬其強(qiáng)度延性硬度均低。但是也有例外，如鎰銅合金其強(qiáng)度硬度延性阻尼都高，但是相應(yīng)價(jià)格也很(Wj。5.模態(tài)阻尼比的計(jì)算當(dāng)采

9、用模態(tài)疊加法時(shí)，ANSYS對(duì)模態(tài)阻尼比與結(jié)構(gòu)阻尼比是直接使用的，對(duì)其它阻尼則是計(jì)算多種阻尼產(chǎn)生的模態(tài)阻尼比來計(jì)算各模態(tài)的響應(yīng)。在各種阻尼輸入下，ANSYS程序計(jì)算出的第i個(gè)模態(tài)的總模態(tài)阻尼比是(5.1.7)ANSYS計(jì)算模態(tài)阻尼比的公式其中前兩項(xiàng)是阻尼與阻尼對(duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼比，第三項(xiàng)是輸入的全結(jié)構(gòu)阻尼比，第四項(xiàng)是輸入的模態(tài)阻尼比，最后一項(xiàng)是M種材料的材料阻尼系數(shù)產(chǎn)生的模態(tài)阻尼比。其中是第j種材料對(duì)應(yīng)的模態(tài)應(yīng)變能，在日本減震規(guī)范中，就是采用此此應(yīng)變能公式來計(jì)算結(jié)構(gòu)阻尼比的。如前所述，在彳Full積分法的瞬態(tài)分析時(shí)，用阻尼比定義的阻尼都被ANSYS程序忽略掉了,所以同一個(gè)模型采用full法和模態(tài)疊加

10、法的瞬態(tài)分析，ANSYS計(jì)算采用的阻尼可能不一樣，造成結(jié)果也有差別。以下是結(jié)構(gòu)分析中常用的幾種阻尼輸入的ANSYS命令流演示。1)用MP,damp來輸入粘滯阻尼DAMPRATO=0.025!已知粘滯阻尼的阻尼比LOSSMODM=2*DAMPRATO!粘滯阻尼的阻尼比乘以2是等價(jià)的材料阻尼系數(shù)(日!本規(guī)范的減衰系數(shù)”)CRITFREQ=2.6!此為粘性阻尼等效為材料阻尼時(shí)的換算頻率MP_BETAD=DAMPRATO/(acos(-1)*CRITFREQ)!粘滯阻尼與頻率有關(guān)/prep7mp,damp,1,MP_BETAD!定義iscousdamping,與頻率有關(guān)/soluantype,moda

11、lmodopt,lanb,1!要使模態(tài)計(jì)算考慮阻尼的影響，必須用材料阻尼，材料阻尼必須在求解前指定!mxpand,yes,選項(xiàng)！阻尼比輸入只在對(duì)求出的振型求反應(yīng)再疊加中有用，!ansys不會(huì)把阻尼比還原計(jì)算為阻尼陣C的mxpand,1,yes,sole,2)用MP,Damp輸入材料阻尼DAMPRATO=0.025LOSSMODM=2*DAMPRATO!材料阻尼系數(shù)，書上給的一般是LOSSMODM/prep7mp,damp,1,DAMPRATO!常數(shù)，如果已知的是材料阻尼系數(shù)LOSSMODM,就要除以2/soluantype,modal!使用模態(tài)疊加法modopt,lanb,1!importan

12、tmxpand,1,yes,sole3）用BETAD輸入粘滯阻尼（振型疊加法）!MSUPmethodwithBETAD!BETADisdamping_ratio/pi*f,eenforMSUPDAMPRATO=0.025!阻尼比LOSSMODM=2*DAMPRATO!等效的材料阻尼系數(shù)/prep7!mp,damp,1,DAMPRATOBETAD,DAMPRATO/（acos（-1）*442）!注意此公式！442是你給定的頻率值/soluantype,modal!模態(tài)分析modopt,lanb,1!importantmxpand,1,yeslumpm,on,sole/soluantype,har

13、mic!諧分析hropt,msuphrout,on,offharfrq,FREQBEGN,FREQENDG,sole4）使用DMPRAT定義的整體結(jié)構(gòu)的常數(shù)阻尼比，（模態(tài)疊加法）!MSUPmethodwithDMPRAT!showsthatDMPRATisdampingratioDAMPRATO=0.025!全結(jié)構(gòu)阻尼比是0.025LOSSMODM=2*DAMPRATO/prep7!mp,damp,1,DAMPRATO/soluantype,modal!先做無阻尼振型分解sole/soluantype,harmichropt,msuphrout,on,offharfrq,FREQBEGN,FR

14、EQENDGnsubst,NUM_STEPkbc,1dmprat,DAMPRATO!在這里定義此阻尼比，常數(shù),sole5)用MP,DAMP定義粘性阻尼做FULL瞬態(tài)分析!粘性阻尼隨頻率增加而增加，高頻衰減快!FullmethodwithMP,DAMP!showsthatMP,DAMPwithFULLisdamping_ratio/pi*f!Asfreqincreases,dampingishugeDAMPRATO=0.025LOSSMODM=2*DAMPRATOCRITFREQ=480MP_BETAD=DAMPRATO/(acos(-1)*CRITFREQ)!注意此公式/prep7mp,dam

15、p,1,MP_BETAD6)用DMPRAT定義全結(jié)構(gòu)常數(shù)阻尼比!FullmethodwithDMPRATDAMPRATO=0.025LOSSMODM=2*DAMPRATOCRITFREQ=480MP_BETAD=DAMPRATO/(acos(-1)*CRITFREQ)/prep7et,1,1!mp,damp,1,MP_BETAD!如果用材料阻尼形式輸入，就這樣輸入dmprat,DAMPRATO!常數(shù)阻尼比/soluantype,modal!帶阻尼的振型分解modopt,lanb,3!importantmxpand,3,yeslumpm,on,sole/soluantype,harmichrop

16、t,full!fullharmonicanalysis6.單元阻尼許多單元具有單元阻尼，單元阻尼都是在相關(guān)單元數(shù)據(jù)中輸入。Ansys里具有單元阻尼的單元有：Beam4,Combin7,Link11,Combin14,Pipe16,Combin37,Fluid38,Combin40,Fluid79,Fluid80,Fluid81,Surf153,Surf154還有用戶自定義單元特性矩陣Matrix27,除了可以定義為質(zhì)量與剛度陣外，也一樣可以定義為阻尼陣。在Beam4等單元中的單元阻尼數(shù)據(jù)已經(jīng)在前面兩章里介紹過了。這里簡(jiǎn)單介紹一下前面沒有提到的幾種單元的阻尼數(shù)據(jù)。1）COMBIN14單元ET,4,COMBIN14R,4,10,0.01,0.02,!0.01是阻尼系數(shù)，0.02是非線性阻尼系數(shù)7 .摩擦阻尼常用的Coulomb阻尼模型是：8 5.1.8）Coulomb模型的摩擦力計(jì)算公式此阻力的符號(hào)與接觸面相對(duì)運(yùn)