云南省大理州喜洲鎮(zhèn)第一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》課件人教新課標(biāo)版

1、觀察觀察自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心AoB對應(yīng)點：對應(yīng)點：如果圖形上的點如果圖形上的點A A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cB B，那么這兩個點那么這兩個點A A和和B B叫做這個旋轉(zhuǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的的對應(yīng)點對應(yīng)點 小結(jié)歸納圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為 。這個定點稱為.旋轉(zhuǎn)的角度稱為.A提示：扇葉繞 A 點 順時針 旋轉(zhuǎn)。AB圖圖1圖圖2A 圖形圖形A A如何形成如何形成圖形圖形B B, , 并與同學(xué)進行交流并與

2、同學(xué)進行交流. . BA圖形圖形A A如何形成如何形成圖形圖形B B。B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心點中心點方向方向:順時針順時針 逆時針逆時針角度角度基本圖形基本圖形 圖形圖形B可以看作可以看作圖形圖形A繞繞（ ）點（點（）方向旋轉(zhuǎn)）方向旋轉(zhuǎn) 得到。得到。OABB圖形圖形C可以看作可以看作圖形圖形B繞繞（ ）點點（）方向旋轉(zhuǎn)（）方向旋轉(zhuǎn) 得得到。到。OBABCC圖形圖形D可以看作可以看作圖形圖形C繞繞（ ）點）點（）（）方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn) 得到。得到。DOABCOBOACOBOACOBAC 將 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到 的位置C BACAB 在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中 哪些發(fā)生了改變？ 哪些沒有發(fā)生改變？ 理性提升想一想想

3、一想1.在上面實驗中，ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所邊線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。 理性提升2.由實驗還可得出哪些結(jié)論？AOBAOBOAOB20AOB24AB3O1A5ABOA. 是繞點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。已知，則，旋轉(zhuǎn)角例。3445ABC DABC DABCD451AB4 2BAB BAD 3BBBBA 2.S 正方形如圖，正方形是正方形按順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的。（）若，則；（ ），；（）若連接，則例。16454567.5 例3.已知線段AB和點O，畫出AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。BAOAB.連接O

4、A.作AOC=100，在OC上截取OA=OA.作BOD=100，在OD上截取OB=OB.連接AB線段AB就是線段AB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100后的對應(yīng)線段。CD.連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形實質(zhì)上是作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點1.如圖：畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120后的對應(yīng)的三角形。ABMNDEC120120 隨堂練習(xí)2.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置 。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB上中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？角DAE是多少度思考題思考題A點60點M到了AC的中點位置，DAE=603.如圖E是正方

5、形ABCD內(nèi)一點,將ABE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,其中EB=3cm,則BF= cm ，EBF= .FCBADE 隨堂練習(xí)3904.如圖將ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)30后，點B落在B，點A落在A點位置，若ACAB，求BAC的度數(shù)。EABBCA解：ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn) 30 隨堂練習(xí)ACA=30,A= AACAB，AEC=AEC=90 A= A= 605.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)解析：中的現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn).C 中考鏈接ABCDOC獨立作業(yè)教材P59第15題拓展探究:

6、已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.GEFOCABDBOACOBOACOBAC 將 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到 的位置C BACAB 在圖形旋轉(zhuǎn)的過程中 哪些發(fā)生了改變？ 哪些沒有發(fā)生改變？ 理性提升AOBAOBOAOB20AOB24AB3O1A5ABOA. 是繞點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。已知，則，旋轉(zhuǎn)角例。3445ABC DABC DABCD451AB4 2BAB BAD 3BBBBA 2.S 正方形如圖，正方形是正方形按順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的。（）若，則；（ ），；（）若連接，則例。16454567.5 例3.已知線段AB和點O，畫出A

7、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。BAOAB.連接OA.作AOC=100，在OC上截取OA=OA.作BOD=100，在OD上截取OB=OB.連接AB線段AB就是線段AB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100后的對應(yīng)線段。CD.連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形實質(zhì)上是作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點1.如圖：畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120后的對應(yīng)的三角形。ABMNDEC120120 隨堂練習(xí)2.如圖：ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置 。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB上中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？角DAE是多少度思考題思考題A點60

8、點M到了AC的中點位置，DAE=603.如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點,將ABE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,其中EB=3cm,則BF= cm ，EBF= .FCBADE 隨堂練習(xí)3904.如圖將ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)30后，點B落在B，點A落在A點位置，若ACAB，求BAC的度數(shù)。EABBCA解：ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn) 30 隨堂練習(xí)ACA=30,A= AACAB，AEC=AEC=90 A= A= 60作業(yè)：作業(yè)：1 1、找一片樹葉作為基本圖、找一片樹葉作為基本圖 形在形在1 1號本上設(shè)計一幅旋轉(zhuǎn)圖案。號本上設(shè)計一幅旋轉(zhuǎn)圖案。 2 2、書上第、書上第5656頁第頁第2 2題做在書上。題做在書上

9、。 同學(xué)們今天學(xué)得很同學(xué)們今天學(xué)得很好好, ,希望大家回去好好希望大家回去好好完成作業(yè)！完成作業(yè)！這個定點稱為這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心一、新課講解：一、新課講解：1 1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方向沿某個方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動一個角度動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB2 2、對應(yīng)點：、對應(yīng)點：如果圖形上的點如果圖形上的點A A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cB B，那么這兩個點那么這兩個點A A和和B B叫做這個旋轉(zhuǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的的對應(yīng)點對應(yīng)點

10、可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題思考題1：香港區(qū)徽可以看作是什么：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖基本圖案案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習(xí)2：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)

11、得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個個 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個個 1次次 6003.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角角3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）A AB BA/ /B/ /C 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個個地下水位逐年下降；傳送帶的移地下水位逐年

12、下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 練習(xí)練習(xí)1: 1:考考你考考你2.已知線段已知線段AB和點和點O，畫出，畫出AB繞點繞點O逆逆時針旋轉(zhuǎn)時針旋轉(zhuǎn)60后的圖形。后的圖形。BAOABCD作法連接連接OA作作AOC=60，在，在OC上截取上截取OA=OA連接連接OB作作BOD=60，在，在OD上截取上截取OB=OB連接連接AB線段線段AB就是線段就是線段AB繞點繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后的對應(yīng)線段。后的對應(yīng)線段。方法

13、規(guī)律：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)方法規(guī)律：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點后的對應(yīng)點練習(xí)練習(xí)3。四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，DCE順時針旋轉(zhuǎn)后與順時針旋轉(zhuǎn)后與DAF重合，重合，那么那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？）旋轉(zhuǎn)角是幾度？ABCDEF練習(xí)練習(xí)4. 如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內(nèi)的一點，把內(nèi)的一點，把 ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過把是否可以直接通過把 BQC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到

14、？得到？AQRPCB5. 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中在這個旋轉(zhuǎn)過程中（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? 對應(yīng)點有哪些？對應(yīng)點有哪些？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么）旋轉(zhuǎn)角是什么（4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？（5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？二。平移和旋轉(zhuǎn)的異同：二。平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 相同：相同：都是一種運動；運動前后都是一種運動；運

15、動前后 不不改變圖形的形狀和大小改變圖形的形狀和大小 不同：不同：運動方向運動方向運動量的衡量平移平移直線直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針順時針逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度成果展示、1 1、如圖正方形、如圖正方形CDEFCDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCDABCD重重合，若合，若O O是是CDCD的中點那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)的中點那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點是中心的點是_OFECBAD2 2、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)一點內(nèi)一點, ,將將ABEABE繞點繞點B B順時針方向旋轉(zhuǎn)到順時針方向旋轉(zhuǎn)到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=_c

16、m BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADECBABC3 3、如圖、如圖C=30C=30, ,ABCABC繞繞A A點逆時點逆時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)3030后得到后得到ABABC C, ,則圖中則圖中度數(shù)是度數(shù)是3030的角有的角有_12344 4、如圖將、如圖將ABCABC繞繞C C點逆時針旋轉(zhuǎn)點逆時針旋轉(zhuǎn)3030后，點后，點B B落落在在BB，點，點A A落在落在A A點位置，若點位置，若A ACABCAB，求，求B BA AC C的度數(shù)。的度數(shù)。EABBCA5.如圖：如圖：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是的一是的一點，點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACE位置位置 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？3）如果）如果M是是AB上中點，那么經(jīng)過上述的上中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？到了什么位置？思考思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心心,旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向決定方向決定. 課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉(zhuǎn)動一個