九年級數(shù)學(xué)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)題(有答案)

1、、單項(xiàng)選擇題:一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系習(xí)題1.關(guān)于x的方程ax22x10中,如果a0,那么根的情況是(B)(A)(C)有兩個相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根(B)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(D)不能確定解:(2)24a4a0原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.2.設(shè)(A)解:Xi44a44a0X1,X2是方程2x215(B)12方程兩根為X23,x1x26x(C)6Xi,X230的兩根,那么(D)32X13.以下方程中,有兩個相等的實(shí)數(shù)根的是(A)2y2+5=6y(B)x2+5=25x(C)3x2(此題為找出0的方程即可)2X12X22X2的值是(Xi32B)2x+2=04.以方程x2+2x3=0的兩個根的和與積為

2、兩根的(A)y2+5y6=0(B)y2+5y+6=0解：設(shè)方程兩根為X1,X2,那么:x1x22,x1x23為根的一元二次方程為5.如果X1,X2是兩個不相等實(shí)數(shù),且滿足(A)2(B)-2X2)2212x1x2(D)3x22x+1=0二次方程是(C)y2-5y+6=0(D)2-y(2)(3)y(即：y(C)5y解：X：22x11,x22x2xnX2可看作是方程x2x二、填空題:1、如果二次方程4xk2解：方程X24xk2有兩個相等的實(shí)數(shù)根2X12x12X2(D)的兩根X1X22)(3)02x21,那么Xi?X2等于0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,那么k=2.164k202、如果關(guān)于x的方程2x2(4k1

3、)x2k20有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是k9.解：方程2x2(4k1)x2k2108k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(4k1)28(2k21)3、x1,x2是方程2x27x40的兩根,那么x172x2=一,xx?=2,(x1x2)=2(x1x2)24x1x2274、假設(shè)關(guān)于x的方程(m22)x2(m2)x10的兩個根互為倒數(shù),那么m=d3.解：設(shè)方程兩根為x1,x2,那么:,32(m2)224(m22)0方程兩根互為倒數(shù)2(m2)224(m22)014x2-1m2m=4時(shí),方程mx40有兩個相等的實(shí)數(shù)根;解:方程x2mx40有兩個相等的實(shí)數(shù)根解:m216m4且m0時(shí),方程mx24x10有兩個

4、不相等的實(shí)數(shù)根;方程mx24x10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根164m0且m04且m0時(shí),原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.6、關(guān)于x的方程10x2(m3)xm70,假設(shè)有一個根為0,那么m=7,這時(shí)方程的另一個根是1；假設(shè),3八、,、8兩根之和為一工,那么m=9,這時(shí)方程的兩個本!為X1x21.55(2)設(shè)原方程兩根為a、b,那么:解乂1)設(shè)方程10x2(m3)xm70另一根為Xi,那么:10m7100Xim3a10、一一3原方程兩根之和為-50?Xim7y10510由,得:將m7代入,得:原方程可化為：5x23x80m=2；解：令x22(m1)xm2504(m22m1)4m2200x22(m1)xm25

5、是完全平方式8m160x11(5x8)(x1)0m7,x11時(shí),方程一根為0x8或x157、如果x22(m1)xm25是一個完全平方式,那么方程x22(m1)xm250W兩個相等實(shí)根m22(m1)24(m25)08、方程2x(mx4)x26沒有實(shí)數(shù)根,那么最小的整數(shù)m=2；11m-6最小整數(shù)m為2解：將方程2x(mx4)x2648m880化簡,得：(2m1)x28x60原方程沒有實(shí)數(shù)根6424(2m1)09、方程2(x1)(x3m)x(m4)兩根的和與兩根的積相等,那么m=2;7m223m解：將方程2(x1)(x3m)x(m4)化簡,得：2x2(7m2)x6m0設(shè)方程兩根為x1,x2,那么：7

6、m2x1x2-,x1x23m方程兩根的和與兩根的積相等m2當(dāng)m2時(shí),(7m2)248m010、設(shè)關(guān)于x的方程x26xk0的兩根是m和n,且3m2n20,那么k值為16;解：m、n是方程的兩根rmn6*mnkI3m2n20將m8代入,得：n2將m8,n2代入,得:k8(2)16X2-,得:當(dāng)k16時(shí),364k0k1611、假設(shè)方程x2(2m1)xm210有實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是m4m3(2m1)24(m21)01,24m4m14m40解：原方程有實(shí)數(shù)根3m-43.當(dāng)m-時(shí),原萬程有兩個實(shí)數(shù)根.412、一元二次方程x2pxq0兩個根分別是273和213,那么p=4,q=1;p4'

7、9;q1p4,q1解：方程兩根為2、；3和273,(2.3)-(2、3)p,(2.,3)(2.3)q解之,得:13、方程3x219xm0的一個根是1,那么它的另一個根是16X,m=16;3解：設(shè)方程的另一根為Xi,那么:m16mX13當(dāng)a16時(shí),19212a0由,得：X116方程另一根為16m1&方16,_口將X一代入,得:314、假設(shè)方程x2mx10的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),那么m的值是0;解：設(shè)方程兩根為X1,X2,那么:x1x2m0時(shí),m240方程兩根互為相反數(shù)0時(shí),原方程兩根互為相反數(shù).X1x2m015、m、n是關(guān)于x的方程x2(2m1)xm210的兩個實(shí)數(shù)根,那么代數(shù)式mn=1

8、o解:m、n是方程的兩根將代入,得:mn2m1m(m1)2mnm化簡,得:1代入,得:2mnm(1)216、方程X23x10的兩個根為a,3,那么a+3=3,"3=1;17、如果關(guān)于x的方程x24xm0與x2x2m0有一個根相同,那么m的值為0或3;解：方程有一個相同的根將xm代入x24xm0,得:2,2cx4xmxx2m2m4mm0(41)x2mmm(m3)0這個相同的根為:18、方程2x23x0的兩根之差為22,那么k=2;解：設(shè)方程兩根為x1,x2,那么:2k254xix22122時(shí),98k0(xix2)2254關(guān)于x的方程2x23xk0兩根19、解:20、解:x1x2)24x

9、1x2254、,1,差為2時(shí),k22假設(shè)方程x2(a22)x30的兩根是1和一3,那么a=2;方程兩根1和(3)(a22)D、假設(shè)關(guān)于x的方程設(shè)方程兩根為義,x2,x22(m1),x1x2方程兩根互為倒數(shù)2x1x24m12(m那么:4m21)x4m20有兩個實(shí)數(shù)根,且這兩個根互為倒數(shù),、關(guān)于x的一元二次方程(a21)x2F1那么m的值為一；22(m1)22(m1)216m216m2(a1)x10兩根互為倒數(shù),那么a=J2.解：設(shè)方程兩根為x1,x2,那么:a、,21a21a1x1x22,x1x2a1方程兩根互為倒數(shù)1a差為2時(shí),k8.1當(dāng)a.2時(shí),(a1)24(a21)0當(dāng)a.2時(shí),(a1)2

10、4(a21)0a.2a21121、如果關(guān)于x的一元二次方程x2J2xa0的一個根是1&,那么另一個根是x1,a的值為J21.(1V2x1<21(1&)xa由,得：x1122、如果關(guān)于x的方程x26xk0的兩根差為2,那么k=8.解：設(shè)方程的另一根為xv那么:a.21當(dāng)a21時(shí),24a0方程另一根為x1,a.21將x11代入,得:解：設(shè)方程兩根為x1,x2,那么:x1x26,x1x2kx1x22(xx2)242(x1x2)4x1x24364k4k8k8寸,364k02關(guān)于x的方程x6xk0的兩根23、方程2x2mx40兩根的絕對值相等,那么m=0o解：設(shè)方程兩根為x1,x2

11、,那么:當(dāng)xx2時(shí),xx20x1x2x1x2x1x2xx2x1x2m£x1x2當(dāng)xix2時(shí),m2320m2320當(dāng)m0時(shí),m23202x2mx40兩根絕對值相等時(shí),m0.24、一元二次方程px2xix2qxr0(p0)的兩根為0和一1,貝Uq：p=1:1.解:設(shè)方程兩根為x2,那么:方程兩根為0和xiX29p(1)25、方程3x2x10,要使方程兩根的平方和為13,9那么常數(shù)項(xiàng)應(yīng)改為2.解:設(shè)方程兩根為xi,x2,(¥2m3139并設(shè)方程的常數(shù)項(xiàng)為i6m13xix213,x/22xi2x21392時(shí),i12m0x2)22x1x2139常數(shù)項(xiàng)應(yīng)改為2.26、方程x24x2m0

12、的一個根a比另一個根3小4,那么a=4;=0；m=0.解：據(jù)題意,得：4<2m14+,得：4將4代入,得：0將4,0代入,得：m0當(dāng)m0時(shí),168m04,0,m02113127、關(guān)于x的萬程x3mx2(m1)0的兩根為x1,x2,且一,那么m=一.解：方程兩根為x1,x2,那么:XiX23x1x243m3x1x23m,x1x22(m1)一2(m1)4113一12m6(m1)x1x24m1時(shí),(3m)28(m1)0328、關(guān)于x的方程2x23xm_90,當(dāng)0m一時(shí),萬程有兩個正數(shù)根；當(dāng)8m0時(shí),方程有一個正根,個負(fù)根；當(dāng)m0時(shí),方程有一個根為0.x1,x2解：設(shè)方程2x23x兩根為x1,x

13、2,那么:x1x2(1)、方程有兩個正數(shù)根方程有一個正根,一個負(fù)根98m0x1,x2m0又方程有兩個正數(shù)根98m09m8m0當(dāng)m0時(shí),方程有一正一負(fù)兩個根(3)、方程有一根為09-0m-時(shí),方程有兩個正根8m0當(dāng)m0時(shí),方程有一根為0.(2)、方程有一個正根,一個負(fù)根三、解答以下各題：1、3-也是方程x2mx70的一個根,求另一個根及m的值.解：設(shè)方程的另一根為刈,那么:(3j2)x17答：方程另一根為3<2,由,得：x1322m6.32將x13代入,得：2、m取什么值時(shí),方程2x2(4m1)x2m210(1)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,(2)有兩個相等的實(shí)數(shù)根,(3)沒有實(shí)數(shù)根；解：(4m1

14、)28(2m21)16m28m116m288m9(1)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根8m909m-8,9-當(dāng)m-時(shí),原方程有兩個8不相等的實(shí)數(shù)根.(2)有兩個相等的實(shí)數(shù)根3、求證：方程(m21)x22mx(m24)證實(shí)：(2m)24(m21)(m24)4m24(m45m24)4m416m2164(m44m24)224(m22)24、求證：不管k為何實(shí)數(shù),關(guān)于x的式子(x解：令(x1)(x2)k20即:8m909m8,9-當(dāng)m-時(shí),原方程有兩個8相等的實(shí)數(shù)根.(3)沒有實(shí)數(shù)根8m909m8當(dāng)m9時(shí),原方程無實(shí)根.80沒有實(shí)數(shù)根.m2204(m22)20即：0方程(m21)x22mx(m24)0沒有實(shí)數(shù)根.

15、21)(x2)k都可以分解成兩個一次因式的積.0x2222x4ax2axa1(2a2)x24axa23016a24(2a2)(a23)3x2k2094(2k2)4k214k2024k10方程(x1)(x2)k20有兩個不相等的實(shí)數(shù)根不管k為何實(shí)數(shù),關(guān)于x的式子2(x1)(x2)k都可以分解成兩個一次因式的積.5、當(dāng)k取什么實(shí)數(shù)時(shí),二次三項(xiàng)式2x22,(4k1)x2k1可因式分解解：令2x2(4k1)x2k2108k90當(dāng)2x2(4k1)x2k210有兩個實(shí)根時(shí),原二次項(xiàng)式可因式分解22(4k1)28(2k21)02x29,一,-時(shí),二次三項(xiàng)式8(4k1)x2k21可因式分解.a是實(shí)數(shù),且方程x

16、22ax10有兩個不相等的實(shí)根,試判別方程x22ax11(a2x2a21)2解：x22ax11(a2x2a220有無實(shí)根？1)04a2400a214a16a24(2a2)(a23)4,20a2204a420a2240即：04a420a22421222萬程x2ax1-(axa1)0方程x22ax10有兩個不等實(shí)根有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.7、關(guān)于x的方程mx2nx20兩根相等,方程x24mx3n0的一個根是另一個根的3倍.求證:方程x2(kn)x(km)0一定有實(shí)數(shù)根.證實(shí)：方程mxnx20兩根相等m02n8m0方程x24mx3n0一根是另一根的設(shè)方程一根為x13x1x1?3x12nm將代入,得：4

17、m8m0m(m38)0m0或m2m03倍x1,另一根為3x1,那么:4m3n2)m2n4將m2,n4代入方程x(kn)x(km)0得：x2(k4)x(k2)0#：(k4)24(k2)k28k164k8k24k242(k2)2202(k2)20(k2)22000方程x2(kn)x(km)0一定有實(shí)數(shù)根.8、方程2x225mx3n0的兩根之比為2:3,方程x2nx8m0的兩根相等(mnw0).求證：對2證實(shí)：方程2x5mx3n0將m2,n4代入方程的兩根比為2:3設(shè)此方程兩根為2a和3a,那么:i52a3amI232a?3a-n2nm2mx2(nk1)xk10#：2x2(4k1)xk102(3k)

18、28(k1)_2一一96kk8k8k22k1方程x22nx8m0兩根相等2(k1)24n232m0(k1)208m8m對于任意實(shí)數(shù)k,方程m(m38)2mX(nk1)xk10mmn0或m024恒有實(shí)數(shù)根.9、設(shè)Xi,X2是方程2x24x0的兩根,利用根與系數(shù)關(guān)系求以下各式的值:、(Xi1)(X21)1、一X1X2X2X1(31X1X2,八2.(4)、x1x1x22x1解:X1,X2是一元二次方程x2(3)>X1X1X22x24x30的兩根2X12X2X1X2X1X22,X1X2(x1x2)22x1x2X1X2、X11)(X21)23(2)22(2)3X1X2x1x21433227(3)2

19、1143(4)、X1X1X22X111、X1x2X1(X1X22)23243x1?010、設(shè)方程4x27x30的兩根為X1,X2,不解方程,求以下各式的值22XiX2(2)XiX2解：X1,X2是一元二次方程4x27x30的兩根73XiX2XXiX24422XiX22(xix2)2xix2(7)2234425i6(2) XiX2.(XiX2)2(XiX2)24XiX2(3) 1rxi匹(4)XiX2(3) ,XiX2XiX27.3.3i一2(4)XiX2(xix2)(XiX2)24XiX2ii、x1,x2是方程2x23xi0的兩個根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求以下各式的值:第i4頁共26頁解:Xi

20、,X2是一元二次方程2(9)91612、解:192x23x10的兩根16XiX2(2Xi4xix24xix2實(shí)數(shù)s、19s231一,XiX2一223)(2X23)6x16(X16x29X2)3(2)XiX2XiX2(Xi3X1X2XiX2(XiI)2X22)X2)22x1x2(1)13t分別滿足方程99s1099tt201s、1可看作是方程t19x299x10的兩根19s299s10和且19st4st4ss一t(SI)991999tt2cst4s10求代數(shù)式t的值.4?s4199919,s?1t19951913、設(shè):3a26a113b26b110且awb,求a4b4的值.解:_2_3a6a11

21、03b26b11022X2(ab)2a2b2a、b可看作是方程2_2_22(ab)2ab2ab3x26x110的兩根222(?)22(4)3311ab2,ab31156242914"Q-"-9"14、a21a,b21b,且awb,求(a1)(b1)的值.解：a21aab1,ab1b21b(a1)(b1)a、b可看作是方程abab1x21x的兩根ab(ab)12原方程可化為：x2x101(1)110,m,n為實(shí)數(shù),且m1,求代數(shù)式mn的值,o1115、m2m40,-nn解：m2m40x2x40的兩根m、1可看作是方程n11m,m1,m?一4nnn1一代數(shù)式m的值為1

22、.n16、2s24s74t20,s,t為實(shí)數(shù),且stw1.求以下各式的值:st1一p;解：2s24s73st2s3(2)s-.tst1、ps27t24t203st2s3c2s3st1C3(s-)2?s?-tt2x24x70的兩根3(2)2(|)117s2,s?6(7)1tt217、關(guān)于x的方程x2(k+1)x+k+2=0的兩根的平方和等于6,求k的值;解：設(shè)方程兩根為xx2,那么k3x1x2k1,x1x2k22乂22(x1x2)2x1x26(k1)22(k2)62(k1)24(k2)當(dāng)k3寸,0,不符合題意,應(yīng)舍去當(dāng)k3時(shí),0,符合題意k的值為3.k2918、方程x2+3x+m=0中的m是什么

23、數(shù)值時(shí),方程的兩個實(shí)數(shù)根滿足:(1)一個根比另一個根大2;(2)一個根是另一個根的3倍；(3)兩根差的平方是17解：設(shè)方程兩根為、x2,那么9/3、27一(一)一4416xx23,xx2m,27當(dāng)m27時(shí),160,符合題意94m、當(dāng)xx22時(shí),15x12,x221,55m(一)一224當(dāng)m5時(shí),0,符合題意4m一時(shí),方程一根是另一根的笳.16(3)、當(dāng)(Xx2)217時(shí),2(x1x2)4x1x21794m17m25時(shí),方程一根比另一根42時(shí),0大2.2時(shí),方程兩根差的平方是17.、當(dāng)x13x2時(shí),93Xi-,X24419、a,b,c是三角形的三邊長,且方程(a2+b?+c2)x2+2(a+b+

24、c)x+3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求證：這個三角形是正三角形證實(shí)：方程有兩個相等實(shí)根2(abc)212(a2b2c2)02222這個三角形是正三角形(abc)23(a2b2c2)0-2-2-2-2a2b2c2ab2ac2bc022_22_22_(a2b22ab)(a2c22ac)(b2c22bc)0222(ab)2(ac)2(bc)20ab0,ac0,bc020、關(guān)于x的方程x2(2a1)x4(a1)0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長,求這個直角三角形的面積.解：設(shè)方程兩根為x、x2,那么xx22a1,xx24(a1)x1、x2是斜邊長為5的直角三角形的兩直角邊22x1x225

25、(x1x2)22x1x225(2a1)28(a1)25a23a40x1、x2是三角形的兩邊x1x22a10且x1x24(a1)0a且a12a1只能取a411S1x224(41)(a4)(a1)021、關(guān)于x的一元二次方程3x2(4m21)xm(m2)0的兩實(shí)根之和等于兩個實(shí)根的倒數(shù)和,求m的值.解：設(shè)方程兩根為x1、x2,那么4m210或m22m30X1X24m23一,xX21m1m2pm33,m41X1X24m2134m213m(4m2(4m21)212m(m2)XiXiX2X2X1X24m213m(m2)34m21m(m2)1)(m2)3(4m1)(4m21)(m22m3)0,1-當(dāng)m1一

26、時(shí),2當(dāng)mi0,不符合題意,應(yīng)舍去0,符合題意當(dāng)m1當(dāng)mi1時(shí),答：m的值為0,符合題意0,不符合題意,應(yīng)舍去22、是否存在實(shí)數(shù)k,使關(guān)于X的方程9x2(4k7)x6k20的兩個實(shí)根x1,X2,滿足上-,如果存X22在,試求出所有滿足條件的k的值,如果不存在,請說明理由.解：假設(shè)存在.據(jù)題意,得:4k7X1X29,X1X22k23X13x22上3或x13x22x22少X133當(dāng)一一時(shí),X1-X2x222當(dāng)上3時(shí),X13X2x2224k72(4k7)x1x294k72(4k7)22?-k393(4k7)29k20(4k73k)(4k73k)0X13(4k7)2(4k7)453(4k7)02(4k

27、7)4545(4k227)249?(6k2)(4k7)2225k2當(dāng)k1時(shí),0,符合題意241k256k49當(dāng)k7時(shí),0,符合題意562424149存在k值,當(dāng)此方程無實(shí)根;方程兩根滿足X1X223、關(guān)于x的方程2x2(m1)x0的兩根滿足關(guān)系式X1X21,求m的值及兩個根.解:設(shè)方程兩根為X1、x2,那么1或m11XiX2m1,X1X22m1""2"2(m1)28(m1)X1X211時(shí),40,此時(shí)方程兩根為:X10,X21X111時(shí),40,此時(shí)方程兩根為:X12,X231?m3.4答：m1時(shí),方程兩根為:X10,X21；(m1)(m3)8(m1)m11時(shí),方程兩

28、根為:X12,X23.(m1)(m38)024、3是關(guān)于x的方程4x24mxm24m0的兩個實(shí)根,并且滿足(1)(1)2,求m的值.解:是方程的兩根m,m24m416m2一,2、16(m4m)1)(1)2時(shí),0,不符合題意,應(yīng)舍去2時(shí),0,符合題意4m4m的值為2.25、一元二次方程8x2(2m1)x(1)兩根互為倒數(shù)；(2)兩根互為相反數(shù)；解：設(shè)方程兩根為x1、x2,那么2m1mxix2,xx2882(2m1)232m(1)、兩根互為倒數(shù)m18m8當(dāng)m8時(shí),0m8寸,方程兩根互為倒數(shù)(2)、兩根互為相反數(shù)Q081m-21當(dāng)m1時(shí),021m1時(shí),萬程兩根互為相反數(shù)2(3)、方程有一根為0m0當(dāng)

29、m0時(shí),0m0,根據(jù)以下條件,分別求出m的值：1有一根為零；(4)有一本為1;(5)兩根的平萬和為.64(4)、方程有一根為18(2m1)m0m7當(dāng)m7時(shí),0m7時(shí),方程有一根為11(5)、萬程兩根的平萬和為一64221xx26421(x1x2)2x1x2一64即31)m3m0m(m3)0m0或m3當(dāng)m0寸,0當(dāng)m3時(shí),0,不符合題意,應(yīng)舍去1m0時(shí),萬程兩根的平萬和為64mA64464m0時(shí),方程有一根為026、方程x2mx40和x2(m2)x160有一個相同的根,求m的值及這個相同的根.解：方程有一個相同的根2,2/xmx4x(m2)x16(3m13)(m4)0(mm2)x20這個相同的根

30、為:10將x工-代入x21mmx0,4時(shí),兩方程相同的根為(10)210m1m1m13,13時(shí),兩方程相同的根為：33；23mm52當(dāng)m4時(shí),兩方程相同的根為：x27、關(guān)于x的二次方程2(a2)xa250有實(shí)數(shù)根,且兩根之積等于兩根之和的2倍,求a的值.13,13時(shí),兩方程相同的根為：3解：設(shè)方程兩根為x1、x2,那么2Lxx22(a2),x1x2a52(x1x2)xx224(a2)a252a24a30(a1)(a3)03,兩根的平方和等于29,求b、c的值.a1或a3_222(a2)4(a5)16a36當(dāng)a1時(shí),0,符合題意當(dāng)a3寸,0,不符合題意,應(yīng)舍去答：a的值為1.28、方程x2bxc

31、0有兩個不相等的正實(shí)根,兩根之差等于解：設(shè)方程兩根為x1、x2,那么xx2b,x#2cx23b22c29-得：c10將c10代入,得:b7b3cb3?c22b24c922x1x229(x1x2)22x1x229方程有兩個不相等正實(shí)根x1x2b0,x1x2c0b7答：b7,c1029、一元二次方程(2k3)x24kx2k50,且4k+1是腰長為7的等腰三角形的底邊長,求：當(dāng)取何整數(shù)時(shí),方程有兩個整數(shù)根.解：方程有兩個實(shí)根即:(4k)24(2k3)(2k5)04k1是腰長為7的等腰三角形的底邊長4k1144k134當(dāng)k1時(shí),原方程可化為：x24x30其解為1和3,滿足條件當(dāng)k2時(shí),原方程可化為：x28x10其解不是整數(shù),不滿足條件,應(yīng)舍去當(dāng)k3寸,原方程可化為：3x212x10其解不是整數(shù),不滿足條件,應(yīng)舍去答：當(dāng)k1時(shí),原方程兩根為整數(shù).15,13k-164整數(shù)k可能為1、2、330、x1,x2是關(guān)于x的方程x2pxq20的兩根,x11,x21是關(guān)于x的方程xqxp0的兩根,求常數(shù)p、q的值.解：據(jù)題意,得:,xx2pxx2qx11x21qp(2p1)2(Xi1)(x21)p將代入,得：pq2將、代入,得：31、x1,x2是關(guān)