三角形的面積教案_教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的面積教案教學(xué)內(nèi)容：?三角形的面積?是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第84-85頁的教學(xué)內(nèi)容.也是繼長(zhǎng)方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計(jì)算課,它是學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積的根底,在教材中具有承上啟下的重要作用.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題題的水平.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論.歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,開展學(xué)生的空間觀念和初步的推理水平.情感,態(tài)度與價(jià)值觀：數(shù)學(xué)從生活中來到生活中去,充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的作用.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重難點(diǎn)和關(guān)鍵：重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角行的面積.難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推倒過程.關(guān)鍵；讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程.教學(xué)設(shè)計(jì)教具準(zhǔn)備：課件和實(shí)物投影儀以學(xué)具準(zhǔn)備：每小組至少準(zhǔn)備相同的三角形銳角,鈍角,直角各2個(gè).?標(biāo)準(zhǔn)?中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的情景,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、交流等活動(dòng),獲得根本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步開展思維水平,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.本節(jié)課我注重了數(shù)學(xué)從生活中來,到生活中去的教學(xué)理

3、念.由殷墟的環(huán)境的美化到動(dòng)手操作,探索三角形面積的計(jì)算得出計(jì)算公式；再到練習(xí)計(jì)算,最后再回到為殷墟環(huán)境設(shè)計(jì)方案.同時(shí),本節(jié)課充分表達(dá)了“問題意識(shí)的培養(yǎng).用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué).即以“提出問題,“研究問題,“解決問題為主線.當(dāng)一個(gè)問題得到解決后,新的問題接著出現(xiàn),學(xué)生始終處于“憤和“俳及對(duì)問題的探究中,有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn),學(xué)生的問題意識(shí)得到開展.本節(jié)課還重視研究問題的過程,以開展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn).通過觀察、操作、比擬、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式,沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題水平.這個(gè)過程是學(xué)生自主探究的過程,這個(gè)過程是學(xué)生綜合水平培養(yǎng)和提升的過程.課的最后又注重了數(shù)學(xué)

4、在生活中的作用.讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題.教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)情趣師：“同學(xué)們,你們看,這是美麗壯觀的殷墟的全景圖.園林工人準(zhǔn)備將其中的一塊長(zhǎng)方形的草坪改種為安陽市的市花紫薇花和蘭花草.要求將長(zhǎng)方形草坪平均分2份,怎樣分？學(xué)生答復(fù)平均分地的方法同學(xué)們想出了這么多的方法,園林工人準(zhǔn)備這樣種植,將長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)直角三角形.一個(gè)直角三角形多少平方米呢？只知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米,寬是4米,你能求出三角形的面積嗎？"學(xué)生列式并說出理由8X4+2=16平方米揭示課題：“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來計(jì)算.那么不是直角的三角形的面積該如何計(jì)算呢？今天我們就來探究三

5、角形的面積.板書課題：三角形的面積從實(shí)際生活出發(fā),用長(zhǎng)方形面積來求直角三角形的面積.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為下面要開展的三角形面積探究活動(dòng)提供思路支持.以舊引新,溝通知識(shí)間的聯(lián)系為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊,同時(shí)也為建構(gòu)知識(shí)體系搭建橋梁.二,自主學(xué)習(xí),探索新知同桌合作,拼擺學(xué)具,探索三角形面積公式.三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)可以看到,兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高,由于每個(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半,所以可以推出三角形的面積=-底X高+2s=ah+2.指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究,自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想充分感

6、受圖形的變化過程,為進(jìn)一步生成計(jì)算方法提供認(rèn)知素材.在實(shí)踐操作的根底上,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察,反思轉(zhuǎn)化的過程,自主推導(dǎo)計(jì)算方法,在與同學(xué)的合作交流中,逐步生成對(duì)計(jì)算方法的準(zhǔn)確熟悉.在這一過程中,充分讓小組成員匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果,生與生之間,師與生之間相互評(píng)價(jià),互助互動(dòng),最終實(shí)現(xiàn)成果共享.在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中學(xué)生的主體地位得到了同伴和教師的共同關(guān)注.3 .穩(wěn)固練習(xí)課件出示1 .計(jì)算集體練習(xí),反應(yīng)2 .判斷指名答復(fù)3 .設(shè)計(jì)方案小組合作練習(xí)中穩(wěn)固新知,熟練利用三角形面積公式解決實(shí)際問題.練習(xí)的設(shè)計(jì)不但重視了多樣化的特點(diǎn),還注意了練習(xí)內(nèi)容的新奇性、啟發(fā)性、趣味性、開放性、生活性的特點(diǎn).通過不同形式、不

7、同層次的練習(xí),使全體學(xué)生都得到開展.4 .自談收獲,小結(jié)同學(xué)們,剛剛我們通過實(shí)驗(yàn)得出了三角形的面積公式.其實(shí)早在2000年前,我們聰明的中國人就想出了這個(gè)公式.記錄在著名的?九章算術(shù)?中.書上說三角形的面積是："半廣以乘正從".意思就是說三角形的面積=底乂高+2.今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎？好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲？對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育及思品教育,讓學(xué)生樹立信心,提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

8、是?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中提倡的學(xué)習(xí)方式.在過去的教學(xué)中,教師講的多,占用時(shí)間多.而本課從舊知引入一一操作探究一一反思發(fā)現(xiàn)一一交流歸納一一實(shí)際應(yīng)用等這些環(huán)節(jié),都是以學(xué)生活動(dòng)為主,讓學(xué)生自主探究,在嘗試中有所發(fā)現(xiàn),在交流中享受成功,在拓展中發(fā)現(xiàn)自我.揭示課題：“直角三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來計(jì)算.那么不是直角的三角形的面積該如何計(jì)算呢？今天我們就來探究三角形的面積.板書課題：三角形的面積從實(shí)際生活出發(fā),用長(zhǎng)方形面積來求直角三角形的面積.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為下面要開展的三角形面積探究活動(dòng)提供思路支持.以舊引新,溝通知識(shí)間的聯(lián)系為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊,同時(shí)也為建構(gòu)知識(shí)體系搭建橋梁.二,自主學(xué)習(xí),

9、探索新知同桌合作,拼擺學(xué)具,探索三角形面積公式.三角形和拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)可以看到,兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高,由于每個(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半,所以可以推出三角形的面積=-底X高+2s=ah+2.指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究,自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形的變化過程,為進(jìn)一步生成計(jì)算方法提供認(rèn)知素材.在實(shí)踐操作的根底上,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察,反思轉(zhuǎn)化的過程,自主推導(dǎo)計(jì)算方法,在與同學(xué)的合作交流中,逐步生成對(duì)計(jì)算方法的準(zhǔn)確熟悉.在這一過程中,充分讓小組成員匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果,生與生之間,師與生

10、之間相互評(píng)價(jià),互助互動(dòng),最終實(shí)現(xiàn)成果共享.在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中學(xué)生的主體地位得到了同伴和教師的共同關(guān)注.3 .穩(wěn)固練習(xí)課件出示1 .計(jì)算集體練習(xí),反應(yīng)2 .判斷指名答復(fù)3 .設(shè)計(jì)方案小組合作練習(xí)中穩(wěn)固新知,熟練利用三角形面積公式解決實(shí)際問題.練習(xí)的設(shè)計(jì)不但重視了多樣化的特點(diǎn),還注意了練習(xí)內(nèi)容的新奇性、啟發(fā)性、趣味性、開放性、生活性的特點(diǎn).通過不同形式、不同層次的練習(xí),使全體學(xué)生都得到開展.4 .自談收獲,小結(jié)同學(xué)們,剛剛我們通過實(shí)驗(yàn)得出了三角形的面積公式.其實(shí)早在2000年前,我們聰明的中國人就想出了這個(gè)公式.記錄在著名的?九章算術(shù)?中.書上說三角形的面積是："半廣以乘正從".意思就是說三角形的面積=底乂高+2.今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎？好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲？對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育及思品教育,讓學(xué)生樹立信心,提升