人教版四年級下冊雞兔同籠教學(xué)設(shè)計匯編

1、四年級下冊?數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠?教學(xué)設(shè)計象達(dá)小學(xué)四4班趙其喜【教學(xué)內(nèi)容】教科書103-104頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí).【教材分析】雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在?孫子算經(jīng)?中.解決這類問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等.教材把這一問題安排在四年級,學(xué)生還沒有學(xué)過方程,因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、列表、假設(shè)等方法來解決問題,培養(yǎng)學(xué)生猜想、有序思考及邏輯推理的水平,體會假設(shè)法的一般性.在解決雞兔同籠問題時,學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法.【學(xué)情分析】雞兔同籠問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題,容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣.列表法是學(xué)生比擬容易接受的,也就是通過有序猜想和計算得出結(jié)論

2、,假設(shè)法對學(xué)生來說比擬陌生,教學(xué)中要抓住其特點,講解算理,讓學(xué)生逐步掌握,根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解,拓寬學(xué)生思維.【教學(xué)目標(biāo)】1、了解雞兔同籠問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性.2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法,在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理水平,增強(qiáng)應(yīng)用意識和實踐水平.3、了解雞兔同籠問題解決的多種有趣方法,體驗問題解決方法多樣化.【教學(xué)重點】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,掌握運用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題.【教學(xué)難點】理解掌握假設(shè)法,能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題.【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入.今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)?,你們想了

3、解嗎里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題,請看屏幕：課件出示以下情境圖師：你能說說這道題是什么意思嗎說明：雉指雞讓學(xué)生說說題意,然后出示：籠子里有假設(shè)干只雞和兔.從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只這就是我們今天要研究的歷史趣題雞兔同籠問題.板書課題有的同學(xué)已經(jīng)在計算了,說說看雞有多少只兔有多少只【設(shè)計意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,同時在學(xué)生猜想得不到正確結(jié)果的情況下,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷化繁為簡的解題策略做好鋪墊.二、新知探究.一感受化繁為簡的必要性.剛剛大家

4、猜了好幾組數(shù)據(jù),但是我們驗證后發(fā)現(xiàn)都不對,為什么這么多人都沒有猜對呢數(shù)太大了你們覺得什么情況下能夠猜對數(shù)小一些那咱們就換一道數(shù)小一些的.課件出例如1籠子里有假設(shè)干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭；從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只二自主嘗試解決問題.我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息找到題中信息：雞和兔共8只.雞和兔共有26條腿.雞有2條腿.兔有4條腿.在猜想時要抓住哪個條件呢雞和兔一共是8只那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢怎樣才能確定猜想的結(jié)果對不對把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26這回給你們一點時間,把你猜想的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列

5、個表,算一算,想一想：你算的對嗎出示表格雞/只8765兔/只013腳只161820這回給你們一點時間,把你猜想的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算,想一想：你算的對嗎(三)交流體會,掌握問題解決策略.1、經(jīng)歷列表法的形成過程.(1)經(jīng)過同學(xué)們的研究,現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只(2)說說你是怎樣得出正確答案的(引導(dǎo)學(xué)生說說解決問題的思路)預(yù)設(shè)學(xué)生思路： 從雞8只,兔0只開始推算. 從雞0只,兔8只開始推算.前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí),根據(jù)一定的順序,列舉出了所有情況,或者到得到正確答案為止.對這種有序思考的方法要給予肯定. 直接猜出雞有3只,兔有5只,驗證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只.這種情況屬于正好一下猜對了,教師提

6、示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn). 從雞有4只,兔有4只開始推算.這種情況猜想的次數(shù)比擬少,對于數(shù)據(jù)比擬大的時候適用.賄的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔,減少一只雞,腳就增加2只,這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔,直接找到正確答案.這正是假設(shè)法的思路.如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn),教師要及時引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確,為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊.(3)小結(jié)收獲.從剛剛的列表情況看,你覺得怎樣列表比擬好(4)運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題.自主解決,交流方法并訂正結(jié)果.如果沒有出現(xiàn)上面的第五種思路,教師小結(jié)可以提出.小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會少一只雞,增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子,減少兩只腳.

7、運用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法.2、探究假設(shè)法.(1)問題預(yù)設(shè)：剛剛大家找到了雞兔同籠問題的解決方法,討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡單的方法,如果運用這種推理方法,怎么解決呢(2)引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔,計算起來會更簡便.交流時重點讓學(xué)生說說每一步的意思.先假設(shè)成都是雞,著重說說推理的過程.同樣,讓學(xué)生說說,如果假設(shè)成都是兔,是什么情況小結(jié)收獲.(3)運用假設(shè)法解決情境圖中的雞兔同籠問題,再匯報交流.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決雞兔同籠問題的方法,引導(dǎo)學(xué)生有序思考,組織學(xué)生有層次地匯報和交流,讓學(xué)生在這一過程中體會到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差,來

8、調(diào)整數(shù)據(jù),對假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用,同時對假設(shè)法的理解也更加深刻.三、練習(xí)強(qiáng)化,深化熟悉.針對性練習(xí),完成做一做第一題.獨立完成,再集體交流訂正.四、閱讀資料,豐富熟悉.同學(xué)們,你們知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎閱讀105頁的資料.古人真是很聰明?。〗袢烁瞬黄?又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于雞兔同籠問題的趣解,你們想了解嗎介紹幾種.1、假設(shè)所有的雞和兔子都練習(xí)有素,然后你拿著一個口哨,吹一下,所有動物收起一只腳,吹兩下,收起兩只腳,好了,現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了,小兔都作揖了,也就是還有兩只腳站著,總腳數(shù)減去兩倍的頭的個數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了.2、假設(shè)雞的翅膀也著地,也有四只腳,那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4,減去實際的腳數(shù),就是翅膀的數(shù),翅膀都是雞的,再除以2,就是雞的只數(shù).五、談話式小結(jié).同學(xué)們,今天你有什么收獲每種方法都明白了嗎你最