初一下冊數學角度幾何解析題以及練習題附答案)

1、七年級下冊數學幾何解析題以及練習題附答案9.2021揚州如圖,C島在A島的北偏東60°方向,在B島的北偏西45°方向,那么從C島看A、B兩島的視角/ACB=.答案105°解析如圖,(60+ZCAB+(45+/ABC=180,CA*/ABC75在ABC43,彳導/C=105°.12.如下圖,在ABC3,/A=80°,/B=30°,CD¥分/ACBDEE/AC(1)求/DEB勺度數；(2)求/EDM度數.解(1)在ABC43,/A=80°,/B=30°, ./ACB=180°/A/B=70. DE/

2、AC ./DEB=/ACB=70.(2)C計分/ACB1,_ ./DCE=Q/ACB=35./DEB=/DCE-/EDC ./EDC=70°-35°=35°.13.,如圖,/1=/2,CHAB于F,DELAB于E,求證：FG/BC(請將證實補充完整)證實.CFLARDELAB(),ED/FC().1=ZBCF又/1=Z2,2=ZBCF等量代換,FG/BC.解在同一平面內,垂直于同一直線的兩條直線互相平行；兩直線平行,同位角相等；內錯角相等,兩直線平行.14 .如圖,三角形ABC求證：/A+/B+/C=180°.分析：通過畫平行線,將/A、/B、/C作等角

3、代換,使各角之和恰為一平角,依輔助線不同而得多種證法,如下：證法1:如圖甲,延長BC到D,過C畫CE/BA BA/CR作圖所知,/B=/1,/A=/2兩直線平行,同位角、內錯角相等.又BCD=/BCAb/2+/1=180°平角的定義, /A+/B+/AC&180°等量代換.A如圖乙,過BC上任一點F,畫FH/ACFG/AB,這種添加輔助線的方法能證實/A+/B+/C=180°嗎？請你試一試.解FH/AC ./BHF=/A,/1=/C FG/AB ./BHF=/2,/3=/B,/2=/ABFC=180°,1+Z2+Z3=180°,即/A+

4、/B+/C=180°.15 .2021玉溪平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.如圖a,假設AB/CD點P在ABCD7卜部,那么有/B=/BOD又因/BO加POD的外角,故/BOD=/BPD-/D,得/BPD=/B-/D.將點P移到ABCD內部,如圖b,以上結論是否成立？假設成立,說明理由；假設不成立,那么/BPD/R/D之間有何數量關系？請證實你的結論;CD于點Q如圖c,2在圖b中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線那么/BPD/B、/口/BQ戈間有何數量關系？不需證實(3)根據(2)的結論求圖d中/A+/B+/C+/D+/E+/F的度數.解(1)不成立,必論是/BP

5、D=/B+/D延長BP交CW點E,AB/CD/B=/BED又/BPD=/BEDb/D,/BPD=/B+/D.(2)結論：/BPD=/BQD-/B+/D.(3)設AC與BF交于點G由(2)的結論得：/AGB=/A+/B+/E.又/AGB=/CGF/CGFF/C+/D+/F=360,./A+/B+ZC+ZD+/E+/F=360.14.副常用的三角板如下圖拼在一起,那么圖中/度.第14題2 .如圖,在4ABC和4ABD中,現給出如下三個論斷：AD=BC;ZC=/D;/1=72.請選擇其中兩個論斷為條件,一個論斷為結論,另外構造一個命題.(1)寫出所有的正確命題(寫成"?1二"形式

6、,用序號表示)(2)請選擇一個正確的命題加以說明.你選擇的正確命題是:說明:3 .如圖,直線AD和BC相交于O,AB/CD/AO895°,/B=50°,求/A和/D4 .如圖,ABC中,角平分線ADBECF相交于點H,過H點作HGLAB垂足為G那么/AHE=/CH明？為什么？FG第4題5 .如圖17,在ABC中,AD為/BAC的平分線,DHAB于E,DFLAC于F,ABC面積是28cm2,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的長.6 .如圖,AB!CD垂足為B,AB=DBAC=DE請你判斷/D與/A的關系,并說明理由.A7 .如圖,AD=BCDC=ABAE=CF找出圖中的一

7、對全等三角形,并說明你的理由.第7題8.如圖,M在AB上,BC=BDMC=MD請說明：AC=AD9.如圖,在ABC中,AB=AQAC邊上中線BD把ABC的周長分為21厘米12厘米兩局部,求ABC#邊白長.10 .AE!BD,CF±BD,且AD=BCBE=DF試判斷AD和BC的位置關系.說明你的結論.11 .如圖,/ACB=BDA=90,AD=BCAB/CD.試說明：/1=72.12 .如圖3,AC±BDAC=DCCB=CE試說明：DELAB.A13.如圖,AB/DE,AB=DEBE=CF試說明AB隼DEF的理由.小明的說理過程如下：由于AB/DE,所以/1=72,在ABC和

8、4DEF中由于BE=CF/1=Z2,AB=DE所HAABeDEF(SAS.小明的說理正確嗎？假設不正確,請你指出錯誤,幫助小明走出說理誤區(qū).14.如圖2,AC與BD相交于點E,AD=BC/D=ZC,試說明AC與BD全等的理由小華的說理過程如下:在ABDABAC中,由于AD=BCAB=BA/C=ZD,所以AB¥BACSSA所以AC=BD.AB3. 10分如圖15,在ABC43,點D在AB上,BD=BE(1)請你再添加一個條件,使得BE4ABDCE',并說明理由,你添加的條件是理由是：(2)根據你添加的條件,再寫出圖中的一對全等三角形(只要求寫出一對,全等三角形,不再添加其它線段

9、,不再標注或使用其它字母,不必說明理由)4. 10分：如圖16,RtABGRtAADE/ABC=ZADE=90°,試以圖中標有的字母的點為端點,連接兩條線凡段,如圖你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種,那么請你把它寫出來并證實.1.現有兩根棍子長分別為3厘米,5厘米,假設要選第三根棍子,使其與前兩根拼成一A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米個三角形,那么它的長可為2.如圖1所示,AD是ABCW高,延長BC至E,使CE=BCABCW面積為S,ACE的面積為G,那么A.S>&B.S=S2C.S1VS2D.不能確定2.三角形的三邊長分別為5,X,8,那么x

10、的取值范圍是.3.10分如圖16,ABCK角平分線ADBECF相交于點H,過H點作HGhAB垂足為G,那么/AHE=/CH明？為什么?4.圖1610分如圖17,在ABC中,AD為/BAC的平分線,DEIAB于E,DF,AC于F,F2ABC面積是28cm,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的長.四、拓廣探索！本大題共22分1.10分如圖18,在ABCK點D在AB上,BD=BE(1)請你再添加一個條件,使得BE4BDC1,22,如圖,AE/BD/1=3/2,Z2=28.求一/C2I)并說明理由,你添加的條件是(2)根據你添加的條件,再寫出圖中的一對全等三角形(只要求寫出一對全等三角形,不再添加其

11、它線段,不再標注或使用其它字母,不必說明理由.)2.(12分)(1)如圖19,有一塊直角三角板XYZ放置在ABCh,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XYXZ分別經過點B、C.ABC/A=30°,那么/AB(+/ACB=,/XBC/XCB然分別經過B、C那么/ABXVACX勺大小是否變化？假設變化,請舉例說明；假設不變化,請求出/ABA/ACX勺大小.(2)如圖19,改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XYXZ利三、解做題21,先畫兩條線段a和b(a>b),然后再畫出線段AB=a-b.25,仃,28,如圖,CD/AB/DCB=70°,/CBF=20

12、6;,/EFB=130°,問直線EF與AB有怎樣的位置關系,為什么？29,如圖,：ABLBF,CD!BF,/BAF=/AFE試說明/DCEZE=180°的理由.7、如圖,AB/CD直線EF分別交ARCD于點E、F,E葉分/BEF假設/1=72°,那么72=8、如圖,DE/BCZDBE=40,ZEBC=25,貝U/BED=A9、,如圖,/1=72,AB/CD/A=105,ZABD=35,貝U/BDE=CDZABC=10、如圖,AB/CQ且/1=42：,AHEC于E,貝!/2=度.三、認真答一答(每題10分,共60分)1、如下圖的長方形臺球桌面上,如果/1=72=30

13、°,那么等于多少度？Z1與/3有什么關系？2、給以下證實過程寫理由.：如圖,ABLBC于B,CDLBC于C,Z1=72,求證：BE/CF.,產“一D證實：CQLBC于C().Z1+73=90,Z2+74=90().Z1與/3互余,Z2與/4互余()又.一/1=72(),->-=()BE/CF().3、如圖,AF平分/BAQDE平分/BDE且/1=22.(1)能判定DF/AC嗎？為什么?(2)能判定DE/AF嗎？為什么?4、如圖,AB/CDAD/BG求證：ZA=ZC,ZB=ZD.5、如圖,AB/CD/1=/2,求證：/BEF4EFC.6、/a、/3,用尺規(guī)作一個角,使它等于2/a/3.答案：-%L2.B工3.G4C)5.56*A)7*Dj8.B$9»C110.B.二、L18002.70%或3、/ACD,/ACB或/ACE4、72,1085、12M906、507、5498%25%11569145%75"10、48"三、1./3=60°,/I與/3互余.2. 垂直定義互余定義等角的補角相等Z3Z4內錯角相等,兩直線平行3. (1)能判定DF/AC可以證實,/BDF4BAC那么由同位角相等,兩直線平行來判定(2)能判