初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、初二期末復(fù)習(xí)31、清明節(jié)前,某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓.甲組步行,乙組騎自行車,他們同時從學(xué)校出發(fā),結(jié)果乙組比甲組早20min到達目的地.騎自行車的速度是步行速度的2倍,設(shè)步行的速度為xkm/h,那么x滿足的方程為4=202xB.-=202xx八441C.x2x3441D.一=2xx32、小明從家騎車上學(xué),先上坡到達A地后再下坡到達學(xué)校,所用的時間與路程如下圖.如果返回時,上、下坡的速度仍然保持不變,那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是交y軸于B,點C2,5為定點,在點d移動的過程中,如果以A,B,C,D為頂點的四邊形2是梯形,那么點D的坐標(biāo)為.2k4.雙曲線yx,y1的局部圖

2、象如下圖,p是y軸正半軸上一點,過點p作AB/x軸,分別交兩個圖象于點A,B.假設(shè)PB2PA,那么k5、如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一點,過P作EF/AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點E,F.設(shè)BP=x,EF=y,那么能反映y與x之間關(guān)系的圖象為第8題DC6.如圖,分別以RtAABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊ABD和等邊ACE,F為AB的中點,DE、AB相交于點G,假設(shè)/BAC=30°,以下結(jié)論：EFXAC;四Si,四邊形FBCE的面積為S2,那么Si：A.S2=2：3.其中正確的結(jié)論的序號是B.C.D.7、awQSC22一2a,S2,

3、S3Si2c2一,S2021-,S2S2011那么S2021用含a的代數(shù)式表不)8、如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為l的正方形ABCD的邊上有Dy00O12341234A,B.D,8D.2D'10對點x,y的一次操作變換記為Pix,y,定義其變換法那么如下:Pi(x,一動點P沿A一B一C一D-A運動一周,那么P的縱坐標(biāo)y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是A.2叵3C2由4234s2、3B.39.邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABC'D'兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏如下圖陰影局部,那么這個風(fēng)箏的面積是1234邊形ADFE是菱形；

4、AD=4AG;記三角形ABC的面積為y)=(x+y,xy);且規(guī)定Pn(x,y)=Pi(Pn-i(x,y)(n為大于1的整數(shù)).如Pi(1,2)=(3,1),P2(1,2)=Pi(Pi(1,2)=Pi(3,1)=(2,4),P3(1,2)=Pi(P2(1,2)=Pi(2,4)=(6,-2).那么P20i2(1,1)=.11、產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的沁園春茶葉是麗水市知名品牌.現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人,每人每天采鮮茶葉炒青2阡克或鮮茶葉毛尖5千克.生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表：類別生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉(千克)銷售1千克成品茶葉所獲利潤(元)炒

5、青440毛尖5120(1)假設(shè)安排x人采炒青,那么可采鮮茶葉炒青千克,采鮮茶葉毛尖千克.(2)假設(shè)某天該茶廠工生產(chǎn)出成品茶葉102千克,那么安排采鮮茶葉炒青與毛尖各幾人？(3)根據(jù)市場銷售行情,該茶廠的生產(chǎn)水平是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克,如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售,如何分配采茶工人能使獲利最大？最大利潤是多少？12、如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)丫二匹的圖象交于點P,點P在第一象限.PAXx軸于點A,PBy軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且Sapbd=4,耍.-0A2(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)

6、圖象寫出當(dāng)x>0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.13、如圖,臺風(fēng)中央位于點P,并沿東北方向PQ移動,臺風(fēng)移動的速度為30千米/時,受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點P的北偏東75°方向上,距離點P320千米處.(1)說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市；(2)求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間.北/Q14、為了探索代數(shù)式&21,8X225的最小值,小明巧妙的運用了數(shù)形結(jié)合思想.具體方法是這樣的：如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作ABBD,EDBD,連結(jié)AC、EC.已CE8X225那么問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值.知AB=1,DE=5,BD=8,設(shè)BC=x,

7、那么AC&1,(1)我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時,AC+CE的值最小,于是可求得?X1J8x225的最小值等于,此時X(2)請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論,試構(gòu)圖求出代數(shù)式Jx24J12x29的最小值.15.(此題10分)閱讀材料：如圖,4ABC中,AB=AC,P為底邊BC上任意一點,點P到兩腰的距離分別為1,2,腰上的高為h,連結(jié)AP,那么SABPSACPSABC即：11一1.ABr1ACr2ABh,12h222(1)理解與應(yīng)用如果把等腰三角形改成等邊三角形",那么P的位置可以由在底邊上任一點放寬為三角形內(nèi)任一點,即：邊長為2的等邊ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1,

8、r2,自,試證實：123J3.(2)類比與推理邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于(3)拓展與延伸假設(shè)邊長為2的正n邊形A1A2An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為1,2,n,請問1n是否為定值(用含n的式子表示),如果是,請合理猜想出這個定值.16、,正方形ABCD中,/MAN=45°,/MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC或它們的延長線于點M、N,AHLMN于點H.1如圖,當(dāng)/MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時,請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：;2如圖,當(dāng)/MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM刈N時,1中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由.如果成立請證實；

9、3如圖,/MAN=45°,AHMN于點H,且MH=2,NH=3,求AH的長.可利用2得到的結(jié)論17、點P是矩形1如圖,現(xiàn)將折得到PGF,理由；ABCD邊AB上的任意一點與點A、B不重合PBC沿PC翻折得到PEC;再在AD上取一點F,將PAF沿PF翻并使得射線PE、PG重合,試問FG與CE的位置關(guān)系如何,請說明2在1中,如圖,連接FC,取FC的中點H,連接和線段EH的大小關(guān)系,并說明你的理由；GH、EH,請你探索線段GHHFP圖C'FP圖3如圖,分別在似,即將PAFAD、BC上取點F、C',使得/APF=/BPC',與1中的操作相類沿PF翻折得到PFG,并將PB

10、C沿PC翻折得到PEC,連接FC,取FC的中點H,連接GH、EH,試問2中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.18、矩形紙片ABCD中,AD12cm,現(xiàn)將這張紙片按以下圖示方式折疊,AE是折痕.(1)如圖1,P,Q分別為AD,BC的中點,點D的對應(yīng)點F在PQ上,求PF和AE的長；11(2)如圖2,DPAD,CQ-BC,點D的對應(yīng)點F在PQ上,求AE的長；331 1_(3)如圖3,DPAD,CQBC,點D的對應(yīng)點F在PQ上.nn直接寫出AE的長(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)n越來越大時,AE的長越來越接近于.19、(此題12分)如圖,RtABC在平面直角坐標(biāo)系中,BC在X軸上,B(-1,0)、A(0,2),

11、AC±AB.(1)求線段OC的長.(2)點P從B點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿x軸正半軸運動,點Q從A點出發(fā)沿線.段AC以45個單位每秒速度向點C運動,當(dāng)一點停止運動,另一點也隨之停止,設(shè)4CPQ的面積為S,兩點同時運動,運動的時間為t秒,求S與t之間關(guān)系式,并寫出自變量取值范圍.(3) Q點沿射線AC按原速度運動,OG過A、B、Q三點,是否有這樣的t值使點P在OG上、如果有求t值,如果沒有說明理由.20、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(0,6),點B是x軸上的一個動點,連結(jié)AB,取AB的中點M,將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BC.過點B作x軸的垂線交直線

12、AC于點D.設(shè)點B坐標(biāo)是(t,0).(1)當(dāng)t=4時,求直線AB的解析式；(2)當(dāng)t>0時,用含t的代數(shù)式表示點C的坐標(biāo)及4ABC的面積；(3)是否存在點B,使ABD為等腰三角形*存在,請求出所有符合條件的點B的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請說明理由.備用圖參考答案1、C2B3.(2,0)(-1,0)(8/3,0)4.-45.A6.D7.1/a8.D9.A10.(21006,-21006)11、解：(1)設(shè)安排x人采炒青,20x;5(30x).(2)設(shè)安排x人采炒青,y人采毛尖,解得:102x18y12xy30貝U20x5(30x)45即安排18人采炒青,12人采毛尖(3)設(shè)安排x人采炒青,20x

13、5(30x)一八1104520x5(30x)10045解得：17.5蟲W2018人采炒青,12人采毛尖.19采炒青,11人采毛尖.20采炒青,10人采令尖.所以有3種方案.計算可得第(1)種方案獲得最大利潤.18X204>40+12>55X120=5040元E最大利潤是5040元.14、(1)10,4(2)13.315、(1)分別連接AP,BP,CP,由SabpSBCPSACPSABC可證得r1也r3h,再求得等邊三角形邊的高為石,即可.(2),、01800(3)ntan(90)16、解：(1)如圖AH=AB(2)數(shù)量關(guān)系成立.如圖,延長CB至E,使BE=DNABCD是正方形AB=

14、AD,/D=ZABE=90°RtAAEBRtAANDAE=AN,/EAB=ZNAD./EAM=ZNAM=45°AM=AM,AB、AH是AAEM和ANM對應(yīng)邊上的高,圖設(shè)AH=x,貝UMC=x2,NC=x3在RtMCN中,由勾股定理,得MN2MC2NC2解得X1_2(x2)-2(x3)AH=6.6,X21.(不符合題意,舍去)DC17、(1)FG/CE,在矩形ABCD中,/A=/B=90,由題意得,/G=ZA=90°,/PEC=ZB=90°,/GEC=90,(2)GH=EH.G=/GEC,FG/CE.延長GH交CE于點M,由(1)得,FG/CE,GFH=Z

15、MCH,H為CF的中點,FH=CH,又/GHF=/MHC人一人八一1GFHAMHC,GH=HM=-GM,2_1_EH=-GM,GH=EH.2(3)(2)中的結(jié)論還成立.取PF的中點M,PC的中點N,FGP=90,M為PF的中AEMAANM1 1點,一GM-PF,PM-PF,HM/PC,.GM=PM,/GPF=/MGP,2 21一./GMF=/GPF+/MGP=2/GPF,.H為FC的中點,M為PF的中點,HM-PC,211同理HN2PFEN_PC,HN/PF,/ENC2EPC,GM=HN,HM=EN.2'2/GPF=/FPA,EPCBPC,又BPCFPA,/GPF=EPC,/GMF=/

16、ENC,HM/PC,HN/PF,二.四邊形HMPN為平行四邊形,/HMF=/HNC,/GMH=/HNE,GM=HN,HM=EN,GMHHNE,18、1PQ是矩形ABCD中AD,BC的中點,(2)(3)1APAD2AF,APFAFPFADAEDPFP作FG3060ADcos301AD312282CD于點GAFPEFG,PFAFDEDPFP同理DEPFDAEAP4,5,3AP63FAD2-AD83AFEAFPsEFG30(3分)GFEFGFDPEF12、55AE,AD2DE212.3051ADn12AP12(n1)n122n1AFPsEFGnPFAFGFEF12EF2n1AE,AD2DE22n12

17、.:2n1當(dāng)n越來越大時,AE越來越接近于12.(3分)(4分)19、1利用AOB:COA即可求得OC=4.(2)i當(dāng)P在BC上,Q在線段AC上時,5(0ptp)過點Q作QDBC,4如下圖,那么,且CQ275QCP5由CQD:CAO可得QD2i-CPgQD12(54t)(2t)即Sii當(dāng)P在BC延長線上,Q在線段AC上時Q作QDBC,5(一ptp2),過點4如下圖,那么,且CQ2廄而,CP4t5,由CQD:/-,11CAO可得QD2t,所以s-CPgQD1(4t225)(2t)即s2t2135t5(ptp2)24iii當(dāng)t5.或t2時C、P、Q都在同一直線上.43假設(shè)點P在圓G上,由于ACLA

18、B,所以BQ是直徑,所以BPQ貝UBP2PQ2BQ2BA2AQ2,得4t解得t11人人,一不合題意,舍去6,1,一,所以當(dāng)t=-時,點P在圓G上.2也可以在2的根底上分類討論,利用相似求得20、解：1當(dāng)t=4時,B4,0設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.把A0,6,B4,0代入得：3b=6加/曰k=o4k+b=0,解得：2b=63直線AB的解析式為：y=3x+6.(2)過點C作CE,x軸于點E由/AOB=/CEB=90°,/ABO=/BCE,得AOBsBEC.BECEBC1AOBOAB2?11t-be=2AO=3,CE=2OB=2,點C的坐標(biāo)為t+3,1.2分方法一：1l1t1215

19、S梯形AOEC=2OE(AO+EC)=2(t+3)(6+2)=4*+%t+9,115Saaob='AOOB=萬>6t=3t,115d3S"C=£BECE=2>3>2=t,-1Saabc=S梯形aoec一Saaob一Sabec=4t2+145t+9-3t-4t=1t2+9.方法二：1c.ABXBC,AB=2BC,.Saabc=2ABBC=BC2.在RtAABC中,BC2=CE2+BE2=1t2+9,41o即SaABC=4t2+9.(3)存在,理由如下：當(dāng)t>0時.I.假設(shè)AD=BD.又BD/y軸 ./OAB=/ABD,/BAD=/ABD, ./OAB=ZBAD.又./AOB=ZABC,ABOAACB,OBBC1,.?AOAB2,t1一=62'.t=3,即B(3,0).n.假設(shè)AB=AD.延長AB與CE交于點G,又BD/CG.AG=AC2分過點A畫AH,CG于H.-1.ch=hg=2cg由AOBsGEB,/日GEAO待BE=Ob'又HE=AO=6,CE=-2,18'tt2-24t-36=