七年級數(shù)學(xué)下冊探索軸對稱的性質(zhì)課件（新版）北師大版

1、探探 究究 新新 知知2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì) 活動活動1 1知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備 1 1對于兩個平面圖形來說，如果沿一條直線對折后，它們對于兩個平面圖形來說，如果沿一條直線對折后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形能夠完全重合，那么稱這兩個圖形_ _，這條直線就是，這條直線就是對稱軸成軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系對稱軸成軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系2 2如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠能夠_ _，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，那么這個圖形叫做軸對稱圖形成軸對稱成軸對稱互相重合互相重合2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)3

2、3(1)(1)軸對稱圖形的對稱軸是一條軸對稱圖形的對稱軸是一條_ _(2)(2)寫出兩個是軸對稱圖形的漢字：寫出兩個是軸對稱圖形的漢字：_ _(3)(3)寫出寫出3 3個是軸對稱圖形的英文字母：個是軸對稱圖形的英文字母：_ _直線直線答案不唯一，如日、中等答案不唯一，如日、中等答案不唯一，如答案不唯一，如A A，E E，H H等等2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì) 活動活動2 2教材導(dǎo)學(xué)教材導(dǎo)學(xué) 探究軸對稱的性質(zhì)探究軸對稱的性質(zhì)1 1如圖如圖5 52 21 1是在方格紙上畫出的一棵樹的一半，以樹干是在方格紙上畫出的一棵樹的一半，以樹干所在的直線為對稱軸畫出樹的另一半所在的直線為對稱軸畫出樹的另

3、一半圖圖5212探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)解：如圖解：如圖522中的虛線中的虛線圖圖5 52 22 22探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)2 2在上圖中任找兩對對應(yīng)點，用測量的方法找出相等的線在上圖中任找兩對對應(yīng)點，用測量的方法找出相等的線段和角，由此你來推測軸對稱有哪些性質(zhì)呢？段和角，由此你來推測軸對稱有哪些性質(zhì)呢？知識鏈接知識鏈接新知梳理新知梳理知識點一、二知識點一、二新新 知知 梳梳 理理2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì) 知識點知識點一成軸對稱的圖形的性質(zhì)一成軸對稱的圖形的性質(zhì) 1 1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是_ _2 2如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，

4、那么對應(yīng)點所連的線如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被對稱軸段被對稱軸_ _3 3成軸對稱的兩個圖形全等，且成軸對稱的兩個圖形全等，且_ _相等，相等，_ _相等相等全等形全等形垂直平分垂直平分對應(yīng)線段對應(yīng)線段對應(yīng)角對應(yīng)角2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)圖圖523 表示形式表示形式 如圖如圖5 52 23 3所示，直線所示，直線l l兩旁的圖形關(guān)于兩旁的圖形關(guān)于l l成軸成軸對稱，那么對稱，那么l lAAAA，并且平分，并且平分AAAA；同時；同時OAOAO OA A，A AA A等等2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì) 知識點知識點二軸對稱圖形的性質(zhì)二軸對稱圖形的性質(zhì) 1 1

5、軸對稱圖形對應(yīng)點所連的線段被對稱軸軸對稱圖形對應(yīng)點所連的線段被對稱軸_2 2軸對稱圖形的軸對稱圖形的_相等，相等，_相等相等垂直平分垂直平分對應(yīng)線段對應(yīng)線段對應(yīng)角對應(yīng)角2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì) 知識點知識點三利用對稱的性質(zhì)補全軸對稱圖形三利用對稱的性質(zhì)補全軸對稱圖形1 1對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分2 2對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等這兩條性質(zhì)是軸對稱極為重要的性質(zhì)，根據(jù)這些性質(zhì)可尋找這兩條性質(zhì)是軸對稱極為重要的性質(zhì)，根據(jù)這些性質(zhì)可尋找軸對稱圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角，并由此能補全軸對軸對稱圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角，并由

6、此能補全軸對稱圖形稱圖形重難互動探究重難互動探究2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)探究問題一軸對稱的性質(zhì)的運用探究問題一軸對稱的性質(zhì)的運用例例1 1 高頻考題高頻考題 如圖如圖5 52 24 4所示，所示，AOBAOB內(nèi)有一點內(nèi)有一點P P，分，分別畫出別畫出P P關(guān)于關(guān)于OAOA，OBOB的對稱點的對稱點P P1 1，P P2 2，連接，連接P P1 1P P2 2，交，交OAOA于點于點M M，交，交OBOB于點于點N N，若，若P P1 1P P2 25 5 cmcm，求，求PMNPMN的周長的周長 圖圖524 解析解析 本題主要考查軸對本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)線段相等稱圖形的

7、性質(zhì)：對應(yīng)線段相等2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)解：解：P P1 1，P P2 2分別是分別是P P關(guān)于關(guān)于OAOA，OBOB的對稱點的對稱點，由軸對稱性質(zhì)易由軸對稱性質(zhì)易得得MPMP1 1MPMP，NPNP2 2NPNP，所以所以PMNPMN的周長的周長MPMPNPNPMNMNMPMP1 1NPNP2 2MNMNP P1 1P P2 25(5(cmcm) ) 歸納總結(jié)歸納總結(jié) (1) (1)關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形是全等圖形關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形是全等圖形，而全等圖形不一定成軸對稱，而全等圖形不一定成軸對稱(2)(2)對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂直平分線對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂

8、直平分線(3)(3)對應(yīng)點的連線互相平行對應(yīng)點的連線互相平行( (有時在一條直線上有時在一條直線上) )(4)(4)若兩點所連線段被某直線垂直平分，則此直線為這兩點若兩點所連線段被某直線垂直平分，則此直線為這兩點的對稱軸的對稱軸2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)探究問題二補畫軸對稱圖形探究問題二補畫軸對稱圖形 例例2 2如圖如圖5 52 25 5所示，分別以直線所示，分別以直線l l為對稱軸，畫出圖形的為對稱軸，畫出圖形的另一半另一半 圖圖525解析解析 我們分別作出關(guān)鍵我們分別作出關(guān)鍵點的對稱點，然后連接點的對稱點，然后連接2探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)解：如圖解：如圖5 52 26 6所示所示圖圖5262探索軸對稱的性質(zhì)探索軸對稱的性質(zhì)