人教版六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》教案

1、課題圓柱的熟悉課型新授課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)熟悉圓柱,了解圓柱各局部名稱,掌握圓柱的特征.水平目標(biāo)理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各局部的關(guān)系.情感目標(biāo)通過操作、觀察、比擬、探索,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷水平.重點(diǎn)熟悉圓柱,了解圓柱各局部名稱,掌握圓柱的特征.難點(diǎn)理解圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各局部的關(guān)系.教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式練習(xí)創(chuàng)境激疑一、導(dǎo)入新課出示正方體和長方體,提問；你們還熟悉這些幾何體嗎？合作探究二、主動(dòng)探究熟悉圓柱特征整體感知圓柱.出示生活中圓柱形的物體.并請同學(xué)展示自己所帶的圓柱形實(shí)物.出例如1、摸摸圓柱.請同學(xué)摸摸自己手中

2、圓柱的外表,說說你感受到了什么,發(fā)現(xiàn)了什么？指導(dǎo)觀察：摸到的上、下兩個(gè)面有什么特征？形狀、大小等把它們叫什么面？；摸到圓柱周圍的面后什么特征？注意讓學(xué)生與平面相比擬.方法：實(shí)物感受.叫什么面？板書：上卜兩個(gè)面叫做底向,它們是完全相同的兩個(gè)面.圓柱的曲面叫側(cè)面.圓柱的高.課件顯示：展示圓柱形物體高度變化過程.請同學(xué)觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化？學(xué)生答復(fù)后,師引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高？板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做局.找圓柱的高.師引導(dǎo)：“圓柱的高在圓柱的哪些地方可以找到？根據(jù)學(xué)生的答復(fù),課件上顯示券用有顏色的線閃爍討論交流：圓柱的高的特點(diǎn).根據(jù)學(xué)生的交流討論,歸納小結(jié)并板書：圓柱的高啟無數(shù)條,

3、高的長度都相等.深化感知：面對無數(shù)條的高,測量哪一條最為簡便？教師引導(dǎo)學(xué)生操作分析,同時(shí)讓學(xué)生之間交流,得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便的結(jié)論.(5)課件出示圓柱體的畫法出例如2、圓柱的側(cè)面展開.動(dòng)手操作：請同學(xué)拿出紙圓柱形模型、剪力、尺等,把圓柱形模型的側(cè)面剪開,再翻開,觀察形狀.尋求發(fā)現(xiàn)：展開得到的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.小組討論.班級交流說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高.拓展應(yīng)用展開的長方形的底和高與圓柱的關(guān)系.總結(jié)你學(xué)會了什么？作業(yè)布置完成做一做板書設(shè)計(jì)圓柱的熟悉兩個(gè)底面圓相等一個(gè)側(cè)面曲面無數(shù)條高相等教學(xué)札記課題圓柱的表向積課型新授課備課人XXX執(zhí)教

4、時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)在初步熟悉圓柱的根底上理解圓柱的側(cè)面積和外表積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和外表枳的計(jì)算方法,會止確計(jì)算圓柱的側(cè)面枳和外表枳,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題.水平目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的水平.情感目標(biāo)通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和外表的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解水平和探索意識.重點(diǎn)熟悉圓柱的根底上理解圓柱的側(cè)面積和外表積的含義.難點(diǎn)會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題.教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式練習(xí)創(chuàng)境激疑一、自學(xué)反應(yīng)1、求卜面各圓柱的側(cè)面積(1)底向周長2.5分米,高0.6分米(2)底

5、由直徑8厘米,局12厘米2、求卜面各圓柱的表向積(1)底面積是40平萬厘米,側(cè)面積是25平方厘米(2)底面半徑是2分米,高是5分米合作探究二、關(guān)鍵點(diǎn)撥1、圓柱的側(cè)面積.(1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積.(2)出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？(3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道：圓柱的側(cè)面積一底面周長X高)2、理解圓柱外表積的含義.(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的外表由哪幾個(gè)局部組成？(通過操作,使學(xué)生熟悉至k圓柱的表向由上卜兩個(gè)底向和側(cè)面組成.

6、)(2)圓柱的外表積是指圓柱表向的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積.公式：圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+底向積X23、教學(xué)例4(1)出例如4.學(xué)生讀題,明確條件(圓柱的局和底面直徑,求表向積)(2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么？(廚師帽沒有卜底向,說明它只什-個(gè)底向)(3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視,注意觀察最后的得數(shù)是否計(jì)算正確.帽子的側(cè)面積：3.14X20X30=1884(厘米2)帽頂?shù)拿娣e：3014X(20+2)2=314(厘米2)需用的面料：1884+314-2198=2200(厘米2)答：(略).拓展應(yīng)用教材24頁12、13題.總結(jié)這節(jié)課,

7、你有什么收獲？作業(yè)布置24頁10題板書設(shè)計(jì)圓柱的外表積例4、帽子的側(cè)面積：3.14X20X30=1884(厘米2)帽頂?shù)拿娣e：3014X20+22=314厘米2需用的面料：1884+314-21982200厘米2答：略.教學(xué)札記課題圓柱的體積課型新授課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積.水平目標(biāo)初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的水平.情感目標(biāo)滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識.重點(diǎn)能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積.難點(diǎn)初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的水平.教學(xué)

8、過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式練習(xí)創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)1、長方體的體積公式是什么？長方體的體積=長*寬X高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積X高,即長方體的體積=底面積X高2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、局、側(cè)面、外表各是什么,怎么求.3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式.合作探究二、新課1、出例如5、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo).1用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積.沿著圓柱底面的扇形和圓柱的局把圓柱切開,可以得

9、到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形一一課件演示2由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了.課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長方體2、出例如5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能寢下這袋牛奶,得先知道什么？(應(yīng)先知道杯子的容積)杯子的底面積：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)答：(略).拓展應(yīng)用29頁10、12題總結(jié)你后什么收秋呢？作業(yè)布置完成課后做一做.板書設(shè)計(jì)圓柱的體積例5、杯子的底面積：3.14X(8+2)2=

10、3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)答：(略).教學(xué)札記課題圓柱的容積課型新授課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)進(jìn)一步熟悉體積的計(jì)算方法.水平目標(biāo)能根據(jù)不同的條件求圓柱容積.情感目標(biāo)學(xué)會計(jì)算圓柱形容器的容積,井能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量.重點(diǎn)進(jìn)一步熟悉體積的計(jì)算方法.難點(diǎn)能根據(jù)不同的條件求圓柱容積.教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式練習(xí)創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)舊知1.求卜列圓柱的體積(口答列式).(1)底面積3平方分米,高4分米；(2)底面半徑2厘米,圖2厘米；底面直徑2分米

11、,圖3分米.追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？板書：V=Sh)2 .復(fù)習(xí)容積.提問：什么是容積沱與物體的體積有什么區(qū)別祗們是按什么方法計(jì)算容積的？3 .引入新課.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算,知道了容積和容積的計(jì)算方法.這節(jié)課,就在計(jì)算圓柱體積的根底上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算.(板書課題)合作探究二、教學(xué)新課1.教學(xué)例7出例如7、讀題.提問：這道題求什么？爾能計(jì)算它的容積嗎？#大家仔細(xì)一下題目,解答這道題還要注意些什么？統(tǒng)一單位或改寫體積單位)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上.集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的.同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位.生：3.14X(8+2)X7+3.14X(8+2)X18=3

12、.14X16X(7+18)=1256(cm3)=1256(ml)拓展應(yīng)用教材28頁6題.總結(jié)求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算及口果知道圓柱底面的半徑或直徑,怎樣求圓柱的體積？作業(yè)布置29頁13題板書設(shè)計(jì)圓柱的容積例7、3.14X(8+2)X7+3.14X(8+2)X18=3.14X16X(7+18)=1256(cm3)=1256(ml)答：(略).教學(xué)札記課題圓錐的熟悉課型新授課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓錐的特征.知道圓錐的底面、側(cè)面和高.水平目標(biāo)使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累熟悉立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,開展數(shù)學(xué)思考.情感目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立

13、體圖形與生活的關(guān)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.重點(diǎn)能在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓錐的特征.難點(diǎn)知道圓錐的底面、側(cè)囹和高.教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式練習(xí)創(chuàng)境激疑創(chuàng)設(shè)情景引入課題1 .教師出示一組相關(guān)的幾何體的實(shí)物圖,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是勸什么？在日常生活中,你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2 .揭示課題,板書:圓錐的熟悉合作探究(一)熟悉圓錐的特征1 .分組活動(dòng),每人拿一個(gè)圓錐,摸一摸量一量,比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么？2 .互相交流,什么感

14、覺.啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：(1)用手平摸特點(diǎn).(2)用筆回一回圓錐,有什么特點(diǎn)？(3)用雙手摸側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么？出例如1、討論、交流、總結(jié)(1)教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù),并板書：底面1個(gè)(圓)側(cè)面1個(gè)(曲面)3 .學(xué)習(xí)圓錐的高.(1)高在哪里？師指母線,問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉個(gè)例子駁倒他嗎？(2)你能用自己的話說說什么是圓錐的高？(3)圓柱的局有無數(shù)條,圓錐的高有幾條？為什么？(教師在黑板上作身,板書：頂點(diǎn)1個(gè)局1條)(4)師用直尺和三角板演示測量圓錐的高.使學(xué)生明確：圓錐頂點(diǎn)至底面圓心的距離叫做圓錐的高.(二)圓錐形狀的熟悉.1 .引導(dǎo)觀察(1)請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體

15、學(xué)具,請大家看一看,摸一摸,與圓柱比一比,你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽.(2)師指導(dǎo)透視圖,木范畫.拓展應(yīng)用完成做一做.總結(jié)這節(jié)課你熟悉了什么的什么收獲？作業(yè)布置35頁2題板書設(shè)計(jì)圓錐的熟悉底面1個(gè)圓側(cè)面1個(gè)曲面頂點(diǎn)：1個(gè)頂點(diǎn)至底面圓心的距離叫做圓錐的高,只有1條教學(xué)札記課題圓錐的體積課型新授課備課人XXX執(zhí)教時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程.水平目標(biāo)初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積.情感目標(biāo)滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化的辨證思想,養(yǎng)成善于猜想的習(xí)慣,在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂.重點(diǎn)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程.難

16、點(diǎn)能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積.教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式練習(xí)創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？鰥件出示使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面?zhèn)让?高和頂點(diǎn).2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生答復(fù),并板書公式：“圓柱的體積=底面積X高.同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.二、導(dǎo)人新課出示一個(gè)圓錐形的谷堆,給出底面直徑和高,讓學(xué)生思考如何求它的體積.板書課題：圓錐的體積合作探究三、新課課件出例如21、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式.師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的？指名學(xué)生表達(dá)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成

17、長方體來求得的.師:那么圓錐的體積該怎樣求呢第七不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法得到計(jì)算圓錐體積的公式.教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方？然后通過演示后,指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系學(xué)生分組實(shí)驗(yàn).匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱.正好3次可以倒?jié)M.接著,教師課件邊演示邊表達(dá)：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的.請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？問把圓柱裝滿一共倒了幾次？生:3次.師:這說明了什么？生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的.板書：圓錐的體積=1/3X圓柱體積師:圓柱的體積等于什么？生:等于“底面積x高.師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢？生：自己整理圓錐體積公式.出例如3、(生根據(jù)公式計(jì)算)、-一一一4沙堆底面積：3.14X(一)2=12.56(m2)21沙堆的體積：一X12.56X1.2=5.024=5.02(m3)3沙堆的重量：5.02X1.5=7.53(t)答：(略).拓展應(yīng)用一個(gè)近似圓錐形的煤堆,測得它的底面周長是31.4米,高是2.4米.如果每立方米煤重1.4噸