人教版第18章《平行四邊形》2018年期末專題培優(yōu)復(fù)習(xí)(含答案)

1、2021年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形期末專題培優(yōu)復(fù)習(xí)一、選擇題：1、以下命題中,是真命題的是A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2、以下說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線,一定能把平行四邊形分成面積相等的兩局部.其中正確的有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3、如圖,為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離,小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E,且DE=14米,那

2、么A、B間的距離是A.22.5B.25C.23D.20A.18米B.24米C.28米D.30米4、如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使AE=AC,那么/BCE的度數(shù)是5、在4ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、CA上,且DE/CA,DF/BA,那么以下三種說(shuō)法:如果/BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形如果AD平分/BAC,那么四邊形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形其中正確的有A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)6、如圖,正方形ABCD中,AE=AB,直線DE交BC于點(diǎn)F,貝U/BEF=()A.45°B.30°C.6

3、0°D.55°7、平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(m,n),B(-2,1),C(-m,-n),那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)8、如圖,在？ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,假設(shè)增加一個(gè)條件,使？ABCD成為菱形,以下給出的條件不正確的選項(xiàng)是()A.AB=ADB.AC1BDC.AC=BDD./BAC=/DAC9、如圖,四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,假設(shè)四邊形EFGH的面積是3,那么四邊形ABCD的面積是()A.3B.6C.9D.1210、如圖

4、,把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB'C'D',邊BC與D'C'交于點(diǎn)O,那么四邊形ABOD'的周長(zhǎng)是()B.6D.；一11、如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如下圖擺放,點(diǎn)Ai,A2,這n個(gè)止方形重疊局部的面積之和是八Csd八/1,1An分別是止方形的中央,那么12、如圖,分別以直角ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE,F為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,/ACB=90°,/BAC=30°.給出如下結(jié)論：EFLAC;四邊形ADFE為菱形；A

5、D=4AG;4FH=BD;其中正確結(jié)論的是A.B.C.D.二、填空題：13、如圖,在DABCD中,那么/BCE=cm2.14、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm,3cm,那么它的面積是15、如圖,？ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn),假設(shè)AC+BD=24cm,OAB的周長(zhǎng)是18cm,貝UEF=16、如圖,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白局部.當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí),那么陰影局部的面積為一.17、如圖,ABC的周長(zhǎng)為1,分別連接AB,BC,CA各邊的中點(diǎn)得AiBiCi,再連接AiBi,BiCi,C1A

6、1的中點(diǎn)得A2B2c2,這樣延續(xù)下去,最后得AnBnCn.那么AnBnCn的周長(zhǎng)等于i8、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AC,BD是對(duì)角線.將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45彳導(dǎo)到DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.那么以下結(jié)論：四邊形AEGF是菱形AEDGED/DFG=112.5°BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是.三、解做題：19、如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEXBD,CFXBD,垂足分別為E,F.(1)求證：ABEACDF；(2)假設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,求證：AO=CO.20、如圖,在？ABCD中,BC=2AB=4,點(diǎn)E、F分別是BC

7、、AD的中點(diǎn).(1)求證：ABEACDF；(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí),求出該菱形的面積.S£C21、如圖,ABC的中線AD、BE、CF相交于點(diǎn)G,H、I分別是BG、CG的中點(diǎn).(1)求證：四邊形EFHI是平行四邊形；(2)當(dāng)AD與BC滿足條件時(shí),四邊形EFHI是矩形；當(dāng)AD與BC滿足條件時(shí),四邊形EFHI是菱形.22、如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且4c-3D,|J/、X分別是工£、CO的中點(diǎn),MX分別交出刃、于點(diǎn)E、F.你能說(shuō)出與OFI的大小關(guān)系并加以證實(shí)嗎？23、四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF±DE

8、,交射線BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.如圖1,求證：矩形DEFG是正方形；(2)假設(shè)AB=2,CE=12,求CG的長(zhǎng)度；當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí),直接寫出/EFC的度數(shù).11、12、13、14、15、16、17、18、19、參考答案1、A2、C3、C4、A.5、A6、A7、A.8、C9、B10、ABC32;答案為：3.答案為：3.121F；證實(shí)：(1)BF=DE,BF-EF=DE-EF,即BE=DF,AEXBD,CF±BD,/.ZAEB=ZCFD=90°,/AB=CD,/.RtAABERtACDF(HL)；(2)

9、連接AC,交BD于點(diǎn)O,/AABEACDF,./ABE=/CDF,AB/CD,.AB=CD,.四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO.20、1)證實(shí)：.在？ABCD中,AB=CD,/.BC=AD,/ABC=/CDA.一八1八1一又BE=EC=5BC,AF=DF=$AD,.BE=DF.ABEACDF.am(2)解：二四邊形AECF為菱形時(shí),AE=EC.又.點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),BE=EC,即BE=AE又BC=2AB=4,.AB=iBC=BE,.AB=BE=AE,即ABE為等邊三角形,？ABCD的BC邊上的高為2Kin60°=&,菱形AECF的面積為2點(diǎn).21、1證實(shí)：:BE,CF是ABC的中線,EF是ABC的中位線,EF/BC且EF=BC.H、I分別是BG、CG的中點(diǎn),HI是BCG的中位線,HI/BC且HI=BC,.EF/HI且EF=HI.四邊形EFHI是平行四邊形.2解：當(dāng)AD與BC滿足條件ADBC時(shí),四邊形EFHI是矩形；理由如下：同1得：FH是4ABG的中位線,FH/AG,FH卷AG,.FH/AD,.EF/BC,AD±BC,EF±FH,./EFH=90°,四邊形EFHI是平行四邊形,四邊形EFHI是矩形；故答案為：ADLBC;當(dāng)AD與BC滿足條件BC=AD時(shí),四邊形EFHI是菱形；理由如下：