中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》

1、兩條直線的位置關(guān)系（兩條直線的位置關(guān)系（1）1.平面內(nèi)兩條不重合的直線有哪些位置關(guān)系平面內(nèi)兩條不重合的直線有哪些位置關(guān)系？2.初中怎樣判定兩條直線平行的？初中怎樣判定兩條直線平行的？3.在解析幾何中又該如何判定兩條直線平行在解析幾何中又該如何判定兩條直線平行呢？呢？ 兩直線平行兩直線平行問問1.兩條不重合直線兩條不重合直線l1與與l2的傾斜角相等，的傾斜角相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？這兩條直線的位置關(guān)系如何？ 兩直線平行如圖如圖：y xol1l2 xyol1l2 xyol1l2o xyl1l2問2.兩條直線兩條直線l1與與l2平行，平行，1)這兩條直線的傾斜角大小有何關(guān)系？這兩條直線的傾斜

2、角大小有何關(guān)系？2)這兩條直線的縱截距相等嗎？這兩條直線的縱截距相等嗎？ 3)斜率相等嗎？斜率相等嗎？1)兩直線平行傾斜角相等兩直線平行傾斜角相等；3)兩直線平行傾斜角不為兩直線平行傾斜角不為900時(shí)，斜率相等，時(shí)，斜率相等，為為900時(shí)斜率不存在時(shí)斜率不存在2)如果縱截距存在，則縱截距不相等；如果縱截距存在，則縱截距不相等；問問3.已知直線已知直線l1與與l2的斜截式方程為的斜截式方程為 l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2, 求證求證:直線直線l1 l2的充要條件是的充要條件是k1=k2且且b1 b2結(jié)論結(jié)論: (1) 當(dāng)直線當(dāng)直線l1和直線和直線l2有斜截式方程為有斜截式方程為

3、l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2時(shí)，時(shí)， 直線直線l1 l2的充要條件是的充要條件是k1=k2且且b1 b2 (2) 當(dāng)直線當(dāng)直線l1和直線和直線l2的斜率都不存在時(shí)，的斜率都不存在時(shí)， 設(shè)設(shè)l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直線直線l1 l2的充要條件是的充要條件是a1 a2例例1.(1)已知直線方程已知直線方程l1：2x-4y+7=0, l2： x-2y+5=0 , 求證：求證：l1 l2證明：把證明：把l1、 l2的方程寫成斜截式的方程寫成斜截式 l1:y=(1/2)x7/4， l2：y=(1/2) x+5/2 k1=k2且且b1 b2 l1 l2(2)求過點(diǎn)求過點(diǎn)A（

4、1，-4）且與直線）且與直線2x+3y+5=0平平 行的直線的方程行的直線的方程解：解：所求直線與已知直線平行所求直線與已知直線平行 所求直線的方程是所求直線的方程是y+4=-2/3(x-1) 即即 2x+3y+10=0所求直線斜所求直線斜 率為率為2/3 。(3) 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3)且平行于且平行于A(1,2)B(-1,5)兩點(diǎn)連線的直線方程兩點(diǎn)連線的直線方程解解:AB兩點(diǎn)的斜率為兩點(diǎn)的斜率為k=-3/2過點(diǎn)過點(diǎn)M(2,-3)的直線平行與的直線平行與AB兩點(diǎn)連線兩點(diǎn)連線所求直線的方程是所求直線的方程是y +3=-3/2(x -3) 即即 3 x +2 y =0過點(diǎn)M(2,-3)的直線

5、斜率也為-3/2練習(xí)：練習(xí)： 求過點(diǎn)求過點(diǎn)A(2,3)且平行于直線且平行于直線2x+3y-5=0的直線方程。的直線方程。 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)P(8,m)和和Q(m,3)的直線平行于的直線平行于 直線直線x-2y+11=0,求求m的值。的值。(3)直線直線l在在y軸上截距是軸上截距是-3，且平行于直線，且平行于直線 3x-8y+25=0,求求l的方程。的方程。(1) 當(dāng)直線當(dāng)直線l1和直線和直線l2有斜截式方程為有斜截式方程為 l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2時(shí)，時(shí)， 直線直線l1 l2的充要條件是的充要條件是k1=k2且且b1 b2 (2) 當(dāng)直線當(dāng)直線l1和直線和直線l2的斜率都不存在時(shí)，的斜率都不存在時(shí)， 設(shè)設(shè)l1:x