六年級數(shù)學(xué)《簡便運(yùn)算典型例題》上課講義

1、僅供學(xué)習(xí)與參考簡便運(yùn)算典型例題簡便運(yùn)算是一般不需要用筆列豎式，而直接用口算就能夠算出得數(shù)。它的類型很多，下面列舉了二十幾個例題，且附有練習(xí)，希望認(rèn)真完成。運(yùn)算定律 例1:1.24+0.78+8.76學(xué)習(xí)資料例2: 156+44+135僅供學(xué)習(xí)與參考=(1.24+8.76)+0.78(156+44) +135=10+0.78=200+135=10.78=335【解題關(guān)鍵和提示】運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律，因?yàn)?0。有時正好是整百、整千。1.24 與 8.76 結(jié)合起來，和正好是整數(shù)練習(xí)：1、0.21+12.3+0.79+7.7311、63+1丄+ 2.4 + 115332、3.51+2.74+6.

2、49+7.2673、 271+ 98+、15924、142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.717僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料=933-200=65-10=733=55【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)， 從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)， 可以減去這幾個數(shù)的和。 此題 與43 的和正好是 200。13134、98-12.6-57.4例3：933-157-43例4: 65-3.28-6.72=933-(157+43)=65-(3.28+6.72 )157練習(xí)：1、896-246-5546、9.5-2.36-5.642、2009-169-531-209、42-3、5600-564-

3、436-129-3718、15.9-11.7-8.33、98.6-3僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料5 、 500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15例5：4821-998例6：653-102= 4821-（ 1000-2）=653-100-2=4821-1000+2=553-2=3823=551解題關(guān)鍵和提示】此題中的減數(shù) 998 接近 1000，我們就把它變成1000-2，根據(jù)減法去括號性質(zhì)，原式=4821-1000+2，這樣就可以口算出來了，計算熟練后，998 變成 1000-2 這一步可省略練習(xí)： 1、964-1982、 856-202、600-

4、2994 、 650-1995 、 886-3986、 632-1027 、 450-3018、 690-2039、 450-99僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料10 、 890-402=659+2 =768-1=661 =767【解題關(guān)鍵和提示】此題中的加數(shù) 202 接近 200，我們就把它變成 200+2，了，199 接近 200，我們就把它變成 200-1，這樣又可以口算出來了練習(xí)：1、183+10110 、1200+1934、272+1025、 450+2996、998+2027、758+302、650+1999、880+298例7：459+202例8：568+199=459+200+2=568

5、+200-這樣就可以口算出來、635+402、560+198=10+12.5僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料例 9 9：0.4X125X25X0.8=(0.4X25)X(125X0.8)=(25X4)X(8X125)=10X100=100X1000=1000=100000【解題關(guān)鍵和提示】運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律，因?yàn)?0.4X25 正好得 10,而 125X0.8 正好得 100。有時要 把一個數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式，女口： 32=4X8,就得(25X4)X(8X125),把 32 分解成 4X8, 這樣 125X8和 25X4都可得到整百、整千的數(shù)，即：25X4=100, 8X125=1000,這樣

6、就可以口 算出來了。1 2練習(xí)：1、- X14X -215、丄X32X3、64X1.25X2.5X5274810、1.25X32例11:1.25X(8+10)=1.25X8+1.25X10例10:25X32X1254、2.5X3.2X12.55、125X0.32X2.56、2.5X327、2.5X248、0.25X3209、1.25X16學(xué)習(xí)資料1814僅供學(xué)習(xí)與參考=22.5【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)乘法分配律， 兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 可用每一個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘， 再把 所得的積相加。有時要把兩個數(shù)看成一個數(shù)因數(shù)。2 1練習(xí)：1、27X（2+1）6521、36X（52丄）3 96945

7、12、72X（5+丄9 12550.125） X1683、（- - ）X4287321-）X483254、（）X9X1492163（2+5）X5141375 、（）X13X15101513X24X學(xué)習(xí)資料1814僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料=8.3X3僅供學(xué)習(xí)與參考5512、24X(2+5) -258 6例12:9123- (123+9)=9123-123-9=9000-9=8991【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)減法去括號的性質(zhì)，從一個數(shù)里減去幾個數(shù)的和，可以連續(xù)減去這幾個數(shù)，因?yàn)?123減去 123 正好得 9000,需要注意的是減法去掉括號后，原來加上8.8 現(xiàn)已變成減去 8.8 了。練習(xí)：1、93.5

8、- ( 3.5+5)3、119.6- ( 19.6+25.5)2、87.5- ( 7.5+16)4、108.7- ( 8.7+25.8)1.24X8.3+8.3X1.761 111、(丄 + 丄)X17X151715例13:學(xué)習(xí)資料=8.3X3僅供學(xué)習(xí)與參考=8.3X(1.24+1.76)學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考=24.9【解題關(guān)鍵和提示】 此種解法是乘法分配律的逆運(yùn)用。即幾個數(shù)同乘以一個數(shù)的和，可用這幾 個數(shù)的和乘以這個數(shù)。5、34.5X9.23-34.5+1.77X34.53、4.6X8+4巴X25、2.5X25.75 + 0.5X25.75 + 25.75例14:9999X1001=999

9、9X(1000+1)練習(xí)：1、5.68X99+5.684、85X 85X8386 867、14.2X24- 28.4X28、12X12X11- 12X122 、4.125X6.6+9.4X4.125僅供學(xué)習(xí)與參考=9999X1000+9999X1=9999000+9999=10008999【解題關(guān)鍵和提示】 此題把 1001 看成 1000+1, 然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習(xí)：1、1.25X80832、25 -X43、108X4494、23X9955、205X76、63X10.177、2.65X998、85X0.999、8.8X1.2811、0.54X100112、103X5例15:2-X2

10、53+253+0.5X25.75244解原式= 25|x訃+i 十心34= 25X4 + - X44= 10310、99X5學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料【解題關(guān)鍵和提示】此題中運(yùn)用了兩次乘法分配律，因此不能只滿足第一次簡算成功,算法，直到全部結(jié)束。例17:14.8X6.3-6.3X6.5+8.3X3.7(14.8-6.5) X6.3+8.3X3.7要繼續(xù)尋找合理靈活的例16: 7|(4|i3)i153=7?-42-1533-15=0點(diǎn)-1=6-62 1(42+1丄)33【解題關(guān)鍵和提示】此題根據(jù)需要，運(yùn)用了兩次減法去括號的性質(zhì)。練習(xí)、1115 +6)5112、5(11)35/ 51、-72/

11、 72、 一-)6、(_ + _) 一)77283837、0.67+(3.73-2.5)851、5- ( 0.23 + 1- ) 1.77665+(舟5)僅供學(xué)習(xí)與參考=8.3X6.3+8.3X3.7 =8.3X(6.3+3.7)=8.3X10 =83【解題關(guān)鍵和提示】此題中的 8.3X3.7 不能在第一次簡算時誤看作 6.3X3.7 ,第一次它不能參與簡算，那么就 把它照抄下來，看后面是否有機(jī)會。第一次簡算的結(jié)果正好出現(xiàn)了8.3X6.3，這樣可以進(jìn)行第二次簡算。練習(xí)：1、4.9X6.3+6.3X3.4+8.3X3.77、（丄 +2 ）X23+空6971712、777X9+37X111441、

12、994 5+994+ -X25553、9999X2222+3333X33349、3.42X76.3+76.3X5.76+9.18X23.74、73X6868-68X73735、9444 399 999 -55 5學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考【解題關(guān)鍵和提示】例18:2008 X2006200720062006=2007 X-+1 X-一200720072006=2006+20072006=20062007=(2007+1)練習(xí)：1、2004X20023994、994X9965、26X色200399525此題是把 2O08X籍拆成2006X-20072 、128X5126、27X473267、73X5

13、97298、65X 64、58X257學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考（2007+1）X霧，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考2007=(2008-1)X-2008=2008X迴1X空2008 20082007=200720081=20062008【解題關(guān)鍵和提示】此題是把2007X拆成（2008-1）X2007。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算20082008練習(xí)：20071、2008X52、86X-23、36X20098737134534、32X5、47X6、87X3346881316)X161613例20:391313(一）+ -81616例19:2007X20072008(39學(xué)習(xí)資料僅

14、供學(xué)習(xí)與參考39 16 13 16=X-+X813 16 13=3X2+1=6+1=717113X一+X一201414201173、 X ( + -)1420201=XI14【解題關(guān)鍵和提示】此題是把除以35練習(xí)：1、(1-35) +3613變成乘以163536(636例21:蘭，然后根據(jù)乘法的分配律去簡算。1334、(-4125、7(813165(8532仃十14+ 3X一2014 20學(xué)習(xí)資料114僅供學(xué)習(xí)與參考【解題關(guān)鍵和提示】此題是把除以14變成乘以14的倒數(shù)后，有公共因數(shù)1。然后根據(jù)乘法的分配律的逆運(yùn)算去簡算14練習(xí)：1、丄衛(wèi)7*64、343.9 X- +6.1*4 644315、6

15、.32X 3.68-3535723X+87十11417174215、+ -)4417411716 .832、 -* -X 73587例22：41717417學(xué)習(xí)資料【解題關(guān)鍵和提示】323此題是把-x土的分子交換位子，使它們有公共因數(shù)丄,有時把兩個分?jǐn)?shù)分母的位子交換，使它們也41717有公共因數(shù)，然后根據(jù)乘法的分配律的逆運(yùn)算去簡算。練習(xí)：1、1X4+ 2X12、 X5+4X5+_5 X丄95 957676763、1313163、XX1914141935334、X + X78871545515、X + X+X 767676例23：=59X0.25X41X0.25=0.25X(59+41)5.9X

16、2.5+41X0.25=0.25X100=25【解題關(guān)鍵和提示】根據(jù)積不變性質(zhì)，一個因數(shù)擴(kuò)大，另一個因數(shù)縮小，積不變。然后根據(jù)乘法的分配律去簡算練習(xí)：1、10.54X1.75+0.825X5.4、678X6.4+7.8X363、200.6X47.2+528X20.06僅供學(xué)習(xí)與參考、3.14X1.5+3.14X0.2+0.314X3學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考、17X4.5+55X1.79、9.81X0.4+98.1X0.065、57X98%+0.57X26、78X6.4+7.8X36例24:0.75X0.8+0.75X20%=0.75X(0.8+0.2)=0.75=0.75【解題關(guān)鍵和提示

17、】本題是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算,然后0.75X仁0.75就簡便了。練習(xí)：1、72%X 0.28 X 2424有公共因數(shù)0.75,同時又要把20%看成0.2。就有(0.8+0.2)=1。3358、X20%AX80%丄448335 12、X40%+0.75X9、0.25X0.375+X一45843、25%X +X -13 134105小_55、X5+3X+ -1818 187、2.4X85%+76X 0.0858學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考H X37%+6.3XH-4.411、3X25%+?X丄7745、6.84X8.52.84X8.512、6.25X4.6+6.4X6.25625%6、3X5.8+.3

18、75X33+37.5%8513、0.75X0.8+0.75X20%7、101X14、70X + X611525251313136.9X絲25+6.9X 22516、7X1.3+7X6.7學(xué)習(xí)資料=6僅供學(xué)習(xí)與參考例25：_9 2丄210-710-79=（+10=1-1丄）-（2+5）1077=0起來就簡便練習(xí)：1、211134132、132 1355315141514【解題關(guān)鍵和提示】本題是運(yùn)用加、減法的交換律與結(jié)合律，把它們分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來，就會得到整數(shù)。計算3、4.15-3.75X10%-5X43+4x54、856.8 1-37756、學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料=6僅供學(xué)習(xí)與參考

19、371319、3 0.83+0.250.1710、+4424213 13 13 13=X13-353187、+ +4646、19.268.35+0.744.655c 811、24.81 +5 8 1213513、7.30.26+3.79.7413、1.730.68+1.270.321477+_8415111511例26：5676+ -+X10131313136 1、661、(+ +（一 + -)13-131313 136 6 6=+=X(1+1+1+10)13+ X10+ X1013學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考13【解題關(guān)鍵和提示】此題是把一個數(shù)拆成兩個數(shù)相加或相減，然后就有幾個相同的加數(shù)，然后再(

20、720X4)-(25X4)例27:720-25根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。學(xué)習(xí)資料=6僅供學(xué)習(xí)與參考=2880-100=28.8【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)除法的性質(zhì)，將除數(shù)擴(kuò)大成整十、整百、整千的數(shù)，有要把除數(shù)拆成幾個數(shù)相乘的形式，計算起來就簡便了。，練習(xí)：1、3.5-142、4.5-183、3.5-74、580-3660-12=1600+8400=1600+8400 =1600+84 =1684【解題關(guān)鍵和提示】本題是根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以后兩個數(shù)的 乘積。而后兩個數(shù)的乘積又容易得到整十、整百、整千的數(shù)，這樣 計算起來就簡便了。練習(xí)：1、72.5-25-0.42、用簡便方法計算下面各題。(1)125 997998+12464222(4) 122 (12+22)575(5