小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級《優(yōu)化》(2)

1、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容 ：北師大版四年級下數(shù)學(xué)好玩（優(yōu)化）81-82頁 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡單問題的過程，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。2、感受教學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和合理安排時間的意識。 重點：盡可能多的提出解決問題的方案。難點 ：能從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)化方案。教學(xué)過程 ：一、談話引入 師：同學(xué)們平日喜歡做家務(wù)嗎？你都做過哪些家務(wù)？（我?guī)蛬寢寬哌^地，拖地，洗碗） 師：看來大家都是愛勞動的好孩子。如果媽媽讓你燒水和擦地。你會怎樣去安排這兩件事？ （我先去燒水，在燒水的時候去擦桌子）師：為什么？（燒水這件事不用人去看著，水燒好后會自動斷電）

2、 師：你覺得這樣安排有什么好處？（節(jié)省時間，可以用節(jié)省下來的時間做更多的事情） 師：說得真好！剛才這位同學(xué)在燒水的時候去擦地，就是運用了我們數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想。今天 就讓我們一起走進(jìn)生活，來研究生活中的優(yōu)化問題。 （板書：優(yōu)化）二、探究方法（一）沏茶問題1、理解圖意，說一說。 師：還記得我們的老朋友 淘氣嗎？他想在周末為辛苦的媽媽沏杯茶，你能幫他想一想，沏 茶需要做哪些事情？（燒水，洗杯子，有茶葉）師：根據(jù)學(xué)生提示出示81頁情境圖片。 師：請仔細(xì)觀察情境圖，沏茶需要做哪些事情？每件事大概需要多長時間？（生匯報） 師：我們一起數(shù)一數(shù)，沏茶一共需要做幾件事？（6） 師：淘氣設(shè)計出了一套沏茶的方案，大

3、家看看。你來評價一下怎樣？洗茶杯f找茶葉f洗水壺f接水f燒水f沏茶2+1+1+1+8+1=14分。師：淘氣用了多少時間？2、思考怎樣做最節(jié)時間？設(shè)計方案（1） 師：那能提出一個關(guān)于優(yōu)化的數(shù)學(xué)問題嗎？ （怎樣沏茶最節(jié)省時間）（2） 師：看到大家躍躍欲試的樣子，相信你們心中一定有了方案。請同桌兩人合作，設(shè)計一種能盡快讓媽媽喝上茶的方案?，F(xiàn)在請同桌拿 出手中的工序圖片擺 一擺，并算一算你們設(shè)計的方案需要多少時間？生動手?jǐn)[，師巡視指導(dǎo)，找出想要的方案匯報。（3）展示不同的方案，并讓學(xué)生訴說設(shè)計過程。師：誰愿意上來展示你和同桌的設(shè)計方案？請到前面邊擺邊說。生1：要燒水，必須洗水壺，再接水，然后才能燒水，

4、水燒開了才能沏茶，還剩洗茶杯和找茶 葉，這兩件事只要在沏茶前面做就可以了，用11分鐘。擺方案1：洗水壺1分接水1分 燒水8分 沏茶1分洗茶杯2分找茶葉1分1+1+8+1=11分14-11=3分師：為了更清楚的表示順序，我們用箭頭表示這個過程（板書）洗水壺f接水f燒水f沏茶 洗茶杯2分 找茶葉1分 師：像這樣的圖示，我們把它叫做“流程圖” 師：你有什么要要問的？ 為什么要在燒水的同時洗茶葉和找茶葉？（因為這樣做可以節(jié)省時間， 再說了燒水也不用去管他， 所以燒水的同時可以做其他的事。 我把洗茶杯和找茶葉放到了燒水下面。 就表示這三件事可以同時做。 只用燒水的8分鐘就可以 完成這3件事。就把洗茶杯和

5、找茶葉的3分鐘節(jié)省下來了） 師：這6件事如果一件一件做，需要14分鐘，而像生1的方案只需要11分鐘，節(jié)省了3分鐘， 你們看懂了嗎？ 師：（有目標(biāo)）說說你的方案。生2在生1的基礎(chǔ)上稍加改動，也用了11分鐘。不同的是他先洗茶杯，后找茶葉。我們是先 找茶葉，后洗茶杯。擺方案2：洗水壺1分 接水1分 燒水8分 沏茶1分找茶葉1分洗茶杯2分1+1+8+1=11分14-11=3分師：他這樣設(shè)計可以嗎？（可以）為什么？（可以，因為洗茶杯和找茶葉先做誰都行， 互不影響。 也可以說做著兩件事情沒有必要有先后 順序只要能保證在沏茶之前做就可以了）師：那洗水壺和接水（手指上）這兩件事能不能和燒水同時做，或者顛倒順序

6、？為什么？（因為燒水之前必須先洗水壺，然后再去接水。接完水后才能燒水，它們是有順序的，一定 不能顛倒） 師：可以看到無論哪種方案，在燒水之前我們必須先洗水壺，再接水，最后才能燒水。所以我 們做事情一定要考慮好事情的一般順序，先做什么，再做什么。同時做的事情越多，就會越節(jié) 省時間。（手指淘氣的兩種方案）像這樣完成相同的任務(wù)，用最省時的方法，這就是優(yōu)化的方法。今天 我們幫助淘氣用優(yōu)化的方法設(shè)計了沏茶方案，僅用11分鐘，就讓讓媽媽盡快的喝上茶，淘氣說：謝謝你們。過渡：經(jīng)過沏茶的過程，我們節(jié)省了3分鐘，同學(xué)們平日里3分鐘都可以做哪些事情呢？ （舉例）可見每一分鐘時間是多么重要！ 平日里你們愿不愿意節(jié)省

7、時間？那我們就要學(xué)會用優(yōu) 化的方法去做事情，好不好？（二）烙餅問題 師：淘氣為媽媽沏茶，媽媽很高興，晚上媽媽準(zhǔn)備烙餅給淘氣吃。 出示82頁主題圖師：你從圖上得到哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：請你想一想，如果烙1張餅，需要幾分鐘？（3分鐘）（6分鐘） 師：為什么？（因為一張餅有2面，烙一面需要3分鐘，2面就需要6分鐘）手勢比劃 師：如果烙2張餅，最快需要幾分鐘？（因為鍋里每次可以烙2張餅，烙兩張餅和一張餅需要的時間是一樣的，也是6分鐘。） 師：你能用手比劃一下，鍋里同時烙2張餅怎么烙？（把兩只手掌同時朝下3分鐘，再把兩只 手掌同時朝下3分鐘，共6分鐘）師：對，（雙手邊比劃邊說）既可以同時烙2張餅的正面，也

8、可以同時烙2張餅的反面，用了2個3分鐘，就是6分鐘。師：大家看懂了嗎？剛才烙2張餅的方法是怎樣做到節(jié)省時間的？（每次鍋里都要烙2張餅）師：如果爸爸，媽媽和淘氣每人一張餅，媽媽需要烙幾張餅？（3）板書：烙餅3張1、思考：如何盡快吃上餅？（1） 師：請你先幫淘氣媽媽想一想，烙這3張餅，她怎樣烙，才能讓大家最快吃上餅，你能 想到什么優(yōu)化的方案？最快用多長時間？然后小組合作，請看活動要求（2） 小組合作，出示活動要求1先獨立思考怎樣烙餅最節(jié)省時間2用小組內(nèi)準(zhǔn)備的圓片合作擺一擺，并互相說一說。3最后把方案和時間填在小組長拿的表格中。餅i餅2餅3每次時間第一次:第二次第三次d總共需要的時間（分）師：指導(dǎo)表

9、格每一橫行和每一豎行要填什么嗎？（手指）生：看第一橫行，第一次烙哪幾個餅，烙幾號餅的正面還是反面。烙1號餅正面就寫正，烙2號餅反面就寫反。一次烙幾個餅，這幾個餅都寫上，然后把每次烙餅需要的3分鐘給填上。最 后一個寫上一共需要多少分鐘。表上有3次，如果次數(shù)多，可以繼續(xù)往下寫。師：都清楚了嗎？開始吧生操作，師巡視。開始吧！（3）展示交流師：哪個小組先來說一說你們的方案？投影餅1餅2餅3每次時間第一次:正正3第二次反反3第三次1正3第四次反3總共需要的時間（分）12生：解釋說明師：請2組到前面來展示你們的方案餅1餅2餅3每次時間第一次n正正3第二次反正3第三次1反反3總共需要的時1寸間（分）9生解釋

10、說明我們第一次烙餅1和餅2的正面，需要3分鐘。第二次先把餅2拿出來，換上餅3,再烙餅1的反面和餅3的正面，需要3分鐘師：（指2組表說）這種烙餅法和組1的烙餅法不一樣，它在烙2的一個面后，拿出來換上餅3進(jìn)去烙，為什么要這樣麻煩？生：因為這樣做，才能保證鍋里每次都有2張餅，這樣用時間就少。師：還有比他們更快地方法嗎？（沒有了）師：這么說，第二種方法所用的時間最短，這種方法也就是最好的，對吧？原因是什么？（因 為鍋里每次都有2張餅）師：咱們來看是不是這樣的。（把兩張表放在一起）（指） 第一種方法烙2張餅， 第二次烙2張餅， 低、4次每次只烙了1張餅。 共12分鐘。 （板書：6+6=12）第二種：每次

11、都烙2張餅，用了3個3分鐘，一共用了9分鐘。這樣就不浪費時間（板書：3+3+3=9）小結(jié)：在烙餅時，如果只烙熟其中一個餅的一個面后，就換上其他餅繼續(xù)烙，從而使鍋里都有2張餅在烙，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最優(yōu)方法。（4）分析方案師：淘氣媽媽用了哪種方法烙餅?zāi)兀课覀兛烊タ纯窗?！出示“情境圖2”師：淘氣媽媽烙餅的方法用的是流程圖表示的，你能看懂嗎？師：誰能說一說你看懂了什么？師：原來和我們的方法是一樣的。讓鍋里每次都有2張餅，充分利用鍋里面的空間又省時間。 讓大家最快的吃上了餅。所以第二種方案是烙餅的最優(yōu)化方案。3、拓展練習(xí)師：同學(xué)們，剛才我們僅用了9分鐘的時間，就從優(yōu)化的角度解決了烙餅的問題

12、，如果我們繼 續(xù)從優(yōu)化的角度思考，烙4張餅，5張餅的方法，你敢不敢試一試？（敢）師：請你們用本子當(dāng)餅先試試吧，開始！生嘗試，師巡視。師：現(xiàn)在快把你的想法在小組里交流一下。師：誰來匯報4張餅怎樣烙最快？最快時間是多少？生：用烙2張餅的方法，2張2張烙。烙2組，一共12分鐘。師：如果烙5張餅，怎樣最快？最快時間是多少？生：把5張餅分2張和3張來烙，烙2張需要6分鐘，烙3張需要9分鐘，一共需要15分鐘。師：你的想法真好！我們烙5張餅的時候，就可以先烙2張，再烙3張餅，所用時間是15分 鐘。分鐘。師：你的想法真好！我們烙5張餅的時候，就可以先烙2張，再烙3張餅，所用時間是15分 鐘。師：那烙6、7、8張餅又需要多長時間呢？請同學(xué)們自己在下面研究一下，看看從中有什么 規(guī)律呢？師：老師看大家研究的差不多了，有些同學(xué)已經(jīng)有答案了，還沒有答案的，可以課下繼續(xù)研究。 三、回顧總結(jié) 師：同學(xué)們，回顧今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或者體會呢？ 生：做事可以想一想有沒有優(yōu)化的方法， 如果可以優(yōu)化，我們就要從優(yōu)化的角度解決問題。 生：用優(yōu)化