2018滬教版五四制上海市八年級下冊202一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【知識要點】1正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)：函數(shù)正比例函數(shù)解析式自變量取值范圍OxyOxy圖像特征經(jīng)過 和 兩點的 。圖像的位置當(dāng)k0時，在 象限；當(dāng)k0時，在 象限。性質(zhì)當(dāng)k0時，y隨x的 而 ；當(dāng)k0時，y隨x的 而 。2.一次函數(shù)是 經(jīng)過 和 的一條直線。函數(shù)一次函數(shù)解析式自變量取值范圍圖像的位置b0b0k0OxyOxyk0OxyOxy圖像的性質(zhì)當(dāng)k0時，y隨x的 ，圖像經(jīng)過 ；當(dāng)k0時，y隨x的 ，圖像經(jīng)過 ；【典型例題】例1 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出下列函數(shù)的圖像：（1）；（2）；（3）。小結(jié)：例2 請寫出與直線平行且經(jīng)過點（1，4）的一次函數(shù)解析式。例3 已知一次函數(shù)y

2、=(m-1)x+2m+1,（1）若圖像經(jīng)過原點，求m的值；（2）m為何值時，y隨x的增大而減?。唬?）若圖像平行于直線y=2x，求m的值；（4）若圖像交y軸于正半軸，求m的取值范圍；（5）若圖像經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍；（6）當(dāng)m取何值時，函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限？例4 一個水池有水60立方米，現(xiàn)要將水池的水排出，如果排水管每小時排出的水量為3立方米。（1）試寫出水池中剩水量Q（）與排水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖像。t（h）12510t2021Q（）5754453003Q（）603*1603*2603*5603*10603t603*2060

3、3*21例5 （1）直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則有關(guān)k,b的判斷正確的是（ ） Ak>0,b>0 Bk>0,b<0 Ck<0,b>0Dk<0,b<0（2）一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是 ，與y軸交點坐標(biāo)是 ，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 . （3）若直線中隨著的增大而減小，則直線經(jīng)過 象限。 （4）已知一次函數(shù)中，則其圖像經(jīng)過 象限。例6（1）如果一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過點（0，4），那么b的值是（ ）。 A1B1C4D4 （2）點A和B都在直線上，則與的關(guān)系是（ ）。 ABCD （3）一次函數(shù)，圖像的共同性質(zhì)是（

4、 ）。 A圖像所經(jīng)過的象限相同B圖像與兩個坐標(biāo)軸都有兩個交點 Cy都隨x的增大而增大Dy都隨x的增大而減小0xyAB0xyCy0x0xDy例7 直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bxk的圖象只能是（ ）例8 下面圖像中，不可能是關(guān)于x 的一次函數(shù)的圖像的是（ ）OOxyyxxy（A）（B）（C）1 Oxy（D）OOyx12 O123123例9 如右圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象。 當(dāng)x=4時，y= ； 當(dāng)y=20時，x= 。圖634O（米）（秒）100甲乙1212.5例10 假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系如圖634所示，那么可知道： （1）這是一次 米賽跑。 （2）甲

5、、乙兩人中誰先到達(dá)終點？ （3）甲的速度和乙的速度誰快？快的比慢的每秒鐘快多少？【小試鋒芒】1下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（ ） Ay=2xBy=2x+1Cy=x2Dy=x22在一次函數(shù)y=（2m+2）x+5中，y隨x的增大而減小，那么（ ）。 Am1Bm1Cm=1Dm13一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過（ ） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4如果一次函數(shù)y=3x+b的圖像經(jīng)過點（0，4），那么b的值是（ ）。 A1B1C4D45函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則k=（ ）。 A.0B.-1C.-2D.-46點A和B都在直線上，則與的關(guān)系是（ ）。 ABC

6、D7函數(shù)，的共同特點是（ ） A圖像位于同樣的象限By隨x的增大而減小 Cy隨x的增大而增大D圖像都過原點8已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）9一支蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）0xyAB0xyCy0x0xDy10直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象只能是（ ）11正比例函數(shù)y=kx的圖像通過點（3，4），那么這個函數(shù)的解析式是 ，它的圖像在第 象限，y隨x的增大而 ，當(dāng)x=1時，y= ，當(dāng)x=

7、時，y= 。12如果y=kx(23k)的圖像過原點，那么k= 。13寫出y=的圖像上兩個點的坐標(biāo) 。14 一次函數(shù)y=3x+的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是 ，與y軸的交點坐標(biāo)是 。15若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（2，1），則k= 。16已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k= 。17一次函數(shù)的圖象與x軸交點坐標(biāo)是 ,與y軸交點坐標(biāo)是 。18在一次函數(shù)y=(m3)x中，若x0，則m的取值為 。19已知一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大。則a的取值范圍是 。20若函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則k ，b ，函數(shù)值y隨著x的增大而 。21一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是 ，與y軸交點坐標(biāo)是 ，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 .22的圖象過第 象限，y隨x的增大而 。23的圖象過第 象限，y隨x的減小而 。24已知一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大。則a的取值范圍是 ?！敬箫@身手】1已知一次函數(shù)，且y隨x值增大而減小。 （1）求a的范圍； （2）如果此一次函數(shù)又恰是正比例函數(shù)，試求a的值。2已知上有一點P（1，k）求點P到x軸、