2018浙教版九上2.1《二次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1、九年級(jí) 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案課題: 2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系章節(jié)第二章節(jié)次第1節(jié)課時(shí)1課型新授/預(yù)習(xí)編寫彭小林審核學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)2、能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系3、能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題，如猜測(cè)增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量最多的問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題知識(shí)儲(chǔ)備:與銀行儲(chǔ)蓄有關(guān)的關(guān)系式（不考慮利息稅時(shí)）利息本金×利率×期數(shù)本息和本金+利息本金+本金×利率×期數(shù)本金×（1+利率×期數(shù)）學(xué)習(xí)過程：一

2、 、復(fù)習(xí)引入函數(shù)名稱一般表達(dá)式圖象一次函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)這一章，我們將學(xué)習(xí)另外一種重要的函數(shù)二次函數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)1、橙樹的產(chǎn)量（利潤(rùn)模型）橙樹數(shù)目每棵樹產(chǎn)量總產(chǎn)量 2、銀行儲(chǔ)蓄（利率模型）設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式（不考慮利息稅）。依題意，一年后的本息和是，此即為第二年的本金，則可得 二次函數(shù)定義及一般形式一般地，形如（a、b、c是常數(shù)，）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。其中，x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。注意：（1）x的最高次數(shù)

3、為2；（2），但b、c可以為零。二、鞏固練習(xí)（先自主完成，再小組交流）1、下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是( )A.B.C.D.2、設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y= .3、多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系是 .三、全班交流，例題學(xué)習(xí)例1：已知（1）當(dāng)為何值時(shí)，是的二次函數(shù)？（2）當(dāng)為何值時(shí)，是的一次函數(shù)？例2：某工廠計(jì)劃為一批長(zhǎng)方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，高比長(zhǎng)多0.5m, (1)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬用表示，長(zhǎng)方體需要涂漆的表面積（）如何表示？(2)如果涂漆每平方米所需要的費(fèi)用是5元，油漆每個(gè)長(zhǎng)方體所用用（元）表示，那么的表達(dá)式是什么？四、課堂小結(jié)二次函數(shù)定義及一般形式。

4、五、課后作業(yè)(一)填空題:1.已知函數(shù)y=(k+2)是關(guān)于x的二次函數(shù),則k=_.2.已知正方形的周長(zhǎng)是ccm,面積為Scm2,則S與c之間的函數(shù)關(guān)系式為_.c26143.填表: 4.在邊長(zhǎng)為4m的正方形中間挖去一個(gè)長(zhǎng)為xm的小正方形, 剩下的四方框形的面積為y,則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為 .5.用一根長(zhǎng)為8m的木條,做一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框,若寬為xm,則該窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .(二)選擇題:6.下列函數(shù)中,不是二次函數(shù)的是( ) A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x27.在半徑為4cm 的圓中, 挖去一

5、個(gè)半徑為xcm 的圓面, 剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為ycm2,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( ) A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+168.若y=(2-m)是二次函數(shù),則m等于( ) A.±2 B.2 C.-2 D.不能確定(三)解答題:9.已知y與x2成正比例,并且當(dāng)x=1時(shí),y=2,求函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=-3時(shí),y的值.當(dāng)y=8時(shí),求x的值.10.某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元也不得低于30元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn);單價(jià)定為70元時(shí),日均銷售60kg.單價(jià)每降低1元,日均多售出2kg,在銷售過程中, 每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算).設(shè)銷售單價(jià)為x元, 日均獲利為y元,求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式.11.現(xiàn)有鋁合金窗框材料8米,準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架( 窗架寬度AB必須小于窗戶的高度BC).已知窗臺(tái)距離房屋天花板2.