中考專題復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想

1、專題三 數(shù)形結(jié)合思想盧氏縣瓦窯溝中學(xué)盧氏縣瓦窯溝中學(xué) 葛云虎葛云虎數(shù)形結(jié)合思想是在相對新穎的數(shù)學(xué)情境中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法 、知識以解決問題，涉及的主要知識點(diǎn)有代數(shù)中的方程、函數(shù)、幾何中的全等三角形、相似三角形、解直角三角形、四邊形和圓要求學(xué)生具有融會貫通遷移整合知識的能力、分析轉(zhuǎn)化與歸納探索的能力、在新情境下解決新問題的創(chuàng)新能力做好以下兩項(xiàng)工作，對于解決數(shù)形結(jié)合的問題的水平將有較大提高：全面掌握初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、方法、技能，熟練掌握重點(diǎn)、熱點(diǎn)知識及重要的數(shù)學(xué)思想、方法，注重歸納整理形成整體，防止知識出現(xiàn)斷鏈適度進(jìn)行綜合性訓(xùn)練并善于總結(jié)解題體會，對知識形成發(fā)散、遷移及應(yīng)用能力，提高解題技能

2、，體會數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用實(shí)際問題的數(shù)形結(jié)合例 1：(2011 年江蘇無錫)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價 y(元/噸)與采購量 x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖 Z31 的折線段 ABC 所示(不包含端點(diǎn) A，但包含端點(diǎn) C)圖 Z31(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是 2 800 元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤 w 最大？最大利潤是多少？(2)當(dāng) 0 x20 時，老王獲得的利潤為w(8 0002 800)x5 200 x104 000，此時老王獲得的最大利潤為 104 000 元當(dāng) 2010

3、4 000，當(dāng)張經(jīng)理的采購量為 23 噸時，老王在這次買賣中所獲得的利潤最大，最大利潤為 105 800 元幾何問題的數(shù)形結(jié)合例 2：(2011 年湖北武漢)星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園其中一邊靠墻，另外三邊用長為 30 米的籬笆圍成已知墻長為 18 米(如圖 Z32)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米(1)若平行于墻的一邊的長為 y 米，直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量 x 的取值范圍；(2)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；(3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于 88 平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 x 的取值范圍S2(x7.5)2112.5由(1)知，6x15，當(dāng) x7.5 時，S 最大值112.5，即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的邊長為 7.5 米時，這個苗圃園的面積最大，最大值為 112.5.(3)6x11.圖 Z32