202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1集合的概念及運(yùn)算課件文新人教A版

1、1.1集合的概念及運(yùn)算第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)PART ONE1.集合與元素(1)集合中元素的三個(gè)特征： 、 、 .(2)元素與集合的關(guān)系是 或 ，用符號(hào) 或 表示.(3)集合的表示法： 、 、 .(4)常見數(shù)集的記法知識(shí)梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI確定性互異性無(wú)序性屬于不屬于列舉法描述法圖示法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN(或N*)ZQR關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖子集集合A中任意一個(gè)元素都是集合B的元素(即若xA，則xB)_真子集如果集合A是集合B的子集

2、，并且集合B中至少有一個(gè)元素不屬于A_集合相等如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B的元素，反過(guò)來(lái)，集合B的每一個(gè)元素也都是集合A的元素_2.集合間的基本關(guān)系A(chǔ)B(或BA)AB(或BA)AB3.集合的基本運(yùn)算運(yùn)算自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖交集由屬于集合A又屬于集合B的所有元素構(gòu)成的集合ABx|xA且xB并集對(duì)于給定的兩個(gè)集合A，B，由兩個(gè)集合的所有元素構(gòu)成的集合ABx|xA或xB補(bǔ)集如果給定集合A是全集U的一個(gè)子集，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合UAx|xU且x A1.若一個(gè)集合A有n個(gè)元素，則集合A有幾個(gè)子集，幾個(gè)真子集.提示2n，2n1.2.從ABA，ABA可以得到集合A，B有什么

3、關(guān)系？提示ABAAB，ABABA.【概念方法微思考】題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)任何一個(gè)集合都至少有兩個(gè)子集.()(2)x|yx21y|yx21(x，y)|yx21.()(3)若x2，10,1，則x0,1.()(4)x|x1t|t1.()(5)若ABAC，則BC.()基礎(chǔ)自測(cè)JICHUZICEJICHUZICE123456題組二教材改編A.aA B.aAC.aA D.a A1234563.已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，則AB中元素的個(gè)數(shù)為_.2解析集合A表示以(0,0)為圓心，1為半徑的單位圓上的點(diǎn)，集合B表示直線yx上的點(diǎn)，則

4、AB中有兩個(gè)元素.123456題組三易錯(cuò)自糾4.已知集合A1,3， ，B1，m，ABA，則m等于A.0或 B.0或3C.1或 D.1或3或0123456即m3或m0或m1，其中m1不符合題意，所以m0或m3，故選B.5.已知集合Ax|x24x30，Bx|2x2解析由已知可得集合Ax|1x3，又因?yàn)锽x|2x2.1234566.若集合AxR|ax24x20中只有一個(gè)元素，則a_.0或2若a0，則由題意得168a0，解得a2.綜上，a的值為0或2.1234562題型分類深度剖析PART TWO題型一集合的含義1.設(shè)集合AxZ|x|2，By|yx21，xA，則B中的元素有A.5個(gè) B.4個(gè)C.3個(gè)

5、D.無(wú)數(shù)個(gè)解析依題意有A2，1,0,1,2，代入yx21得到B1,2,5，故B中有3個(gè)元素.自主演練自主演練A.2 B.3 C.4 D.5又因?yàn)閤Z，所以x的值分別為5,3,1，1，故集合A中的元素個(gè)數(shù)為4.3.已知集合Am2,2m2m，若3A，則m的值為_.解析由題意得m23或2m2m3，當(dāng)m1時(shí)，m23且2m2m3，根據(jù)集合中元素的互異性可知不滿足題意；(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類型的集合.(2)如果是根據(jù)已知列方程求參數(shù)值，一定要將參數(shù)值代入集合中檢驗(yàn)是否滿足元素的互異性.思維升華題型二集合間的基本關(guān)

6、系A(chǔ).MN B.MNC.MN D.NM解析由題意，對(duì)于集合M，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，設(shè)n2k(kZ)，則xk1(kZ)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，設(shè)n2k1(kZ)，師生共研師生共研(2)已知集合Ax|x22 019x2 0180，Bx|xa，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.2 018，)解析由x22 019x2 0180，解得1x2 018，故Ax|1x2 018.又Bx|xa，AB，如圖所示，可得a2 018.本例(2)中，若將集合B改為x|xa，其他條件不變，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(，1解析Ax|1x2 018，Bx|xa，AB，如圖所示，可得a1.引申探究(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系時(shí)，必

7、須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會(huì)造成漏解.(2)已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、Venn圖等來(lái)直觀解決這類問(wèn)題.思維升華跟蹤訓(xùn)練1(1)(2018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)已知集合A ，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為A.7 B.8 C.15 D.16且x2，解得1x2.又xZ，可得x1,0,1，A1,0,1.集合A的子集的個(gè)數(shù)為238.(2)已知集合Ax|1x3，Bx|mx0時(shí)，因?yàn)锳x|1x0，則RA等于A.x|1x2B.x|1x2C.x|x2D.x|x1x|x2多維探究多維探究解析x2x20，(x2)(x1)0，x2或x2或x0，B

8、x| x2或x0，ABR.命題點(diǎn)2利用集合的運(yùn)算求參數(shù)例3(1)(2018錦州模擬)已知集合Ax|xa，Bx|x23x20，若ABB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a2 D.a2解析集合Bx|x23x20 x|1x2，由ABB可得BA，作出數(shù)軸如圖.可知a2.1則實(shí)數(shù)a的值為1.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a1時(shí)滿足題意.(3)設(shè)集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR.若ABB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(，11解析因?yàn)锳BB，所以BA，因?yàn)锳0，4，所以BA分以下三種情況：當(dāng)BA時(shí)，B0，4，由此可知，0和4是方程x22(a1)xa210的兩個(gè)根，當(dāng)B 且BA時(shí)，B0或B4，并且4(a1)24(a21)0

9、，解得a1，此時(shí)B0滿足題意；當(dāng)B 時(shí)，4(a1)24(a21)0，解得a1.綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，11.(1)一般來(lái)講，集合中的元素若是離散的，則用Venn圖表示；集合中的元素若是連續(xù)的，則用數(shù)軸表示，此時(shí)要注意端點(diǎn)的情況.(2)運(yùn)算過(guò)程中要注意集合間的特殊關(guān)系的使用，靈活使用這些關(guān)系，會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)化.思維升華跟蹤訓(xùn)練2(1)(2018葫蘆島檢測(cè))已知集合Ax|2x4，Bx|ylg(x2)，則A(RB)等于A.(2,4) B.(2,4)C.(2,2) D.(2,2解析由題意得Bx|ylg(x2)(2，)，RB(，2，A(RB)(2,2.(2)已知集合Ax|x2x120，Bx|2m

10、1x3，BAx|3x0，A*B(AB)(BA)3,0)(3，).師生共研師生共研3,0)(3，)解析在數(shù)軸上表示出集合M與N(圖略)，解決以集合為背景的新定義問(wèn)題，要抓住兩點(diǎn)：(1)緊扣新定義.首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問(wèn)題的本質(zhì)弄清楚，應(yīng)用到具體的解題過(guò)程之中.(2)用好集合的性質(zhì).解題時(shí)要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素.思維升華3解析因?yàn)镃(A)2，A*B1，所以C(B)1或C(B)3.由x2ax0，得x10，x2a.關(guān)于x的方程x2ax20，易知0，a均不是方程x2ax20的根，故C(B)4，不符合題意；當(dāng)a0時(shí)，B0，C(B)1，符合題意，3課時(shí)作業(yè)PART T

11、HREEA.mP B.m PC.mP D.m P基礎(chǔ)保分練12345678910111213141516A.NM B.MNC.NM D.MNR所以MN.故選B.123456789101112131415163.設(shè)集合AxZ|x23x40，Bx|2x4，則AB等于A.2,4) B.2,4C.3 D.2,3解析由x23x40，得1x4，因?yàn)閤Z，所以A0,1,2,3，由2x4，得x2，即Bx|x2，所以AB2,3.123456789101112131415164.(2018全國(guó))已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，則A中元素的個(gè)數(shù)為A.9 B.8C.5 D.4解析將滿足x2y23的整數(shù)x

12、，y全部列舉出來(lái)，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9個(gè).故選A.123456789101112131415165.設(shè)集合M4，3，2，1,0,1，NxR|x23x0，則MN等于A.3，2，1,0 B.2，1,0C.3，2，1 D.2，1解析因?yàn)榧螹4，3，2，1,0,1，NxR|x23x0 x|3x0，所以MN2，1.123456789101112131415166.(2018呼和浩特聯(lián)考)已知全集UxN|x25x60，集合AxN|2x2，B1,2,3,5，則(UA)B等于A.3,5 B.2,3,5C.2,3,

13、4,5 D.3,4,5解析由題意知，U0,1,2,3,4,5，A0,1,2，則(UA)B3,5.故選A.123456789101112131415167.(2017全國(guó))設(shè)集合A1,2,4，Bx|x24xm0.若AB1，則B等于A.1，3 B.1,0C.1,3 D.1,5解析AB1，1B.14m0，即m3.Bx|x24x301,3.故選C.123456789101112131415168.已知集合Ax|1x0，Bx|xa，若AB，則a的取值范圍為A.(，0 B.0，)C.(，0) D.(0，)解析用數(shù)軸表示集合A，B(如圖)，由AB，得a0.123456789101112131415169.已

14、知集合Px|y xN，Qx|ln x1，則PQ_.1,2解析由x2x20，得1x2，因?yàn)閤N，所以P0,1,2.因?yàn)閘n x1，所以0 xe，所以Q(0，e)，則PQ1,2.1234567891011121314151610.若全集UR，集合Ax|x2x20，Bx|log3(2x)1，則A(UB)_.x|x1或x2解析集合Ax|x2x20 x|x1或x2，log3(2x)1log33，02x3，1x2，Bx|1x2，UBx|x1或x2，A(UB)x|x1或x2.1234567891011121314151611.設(shè)集合A1,1,2，Ba1，a22，若AB1,2，則a的值為_.2或1解析集合A1

15、,1,2，Ba1，a22，AB1,2，解得a2或a1.經(jīng)檢驗(yàn)，a2和a1均滿足題意.1234567891011121314151612.已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_.1，)解析由題意知，Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1)，Bx|x2cx0(0，c).由AB，畫出數(shù)軸，如圖所示，得c1.1234567891011121314151613.已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，則m_，n_.1 1解析AxR|x2|3xR|5x1，由AB(1，n)，可知m1，則Bx|mx2，畫出數(shù)軸，可得m1，n1.技能提升練1234567891011121314151614