抽樣調(diào)查試卷A

1、抽樣調(diào)查試卷一、簡答題（1-6題每題5分，7-8題每題8分，共46分）1、什么是隨機(jī)抽樣？它有哪些特點(diǎn)？2、舉例說明抽樣總體與目標(biāo)總體不一致的情形。3、什么是估計(jì)量方差、偏差、均方誤差？它們之間有何關(guān)系？4、簡述輔助變量的特點(diǎn)。5、舉例說明系統(tǒng)抽樣，其優(yōu)缺點(diǎn)有哪些？6、什么是非抽樣誤差，它有哪些特點(diǎn)？7、簡單隨機(jī)抽樣中樣本量的確定步驟包括哪些？8、寫出分層隨機(jī)抽樣中下列符號(hào)的公式和含義。符號(hào)公式代表的含義第層的層權(quán)第層的抽樣比第層的總體均值第層的樣本均值符號(hào)公式代表的含義第層的總體總量第層的樣本總量第層的總體方差第層的樣本方差二、證明題（每題12分，共24分）9、對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，較大時(shí)，的方

2、差為：10、對(duì)于分層隨機(jī)抽樣，若費(fèi)用函數(shù)為式，則最優(yōu)分配為： 三、計(jì)算題（每題10分，共30分）11、某市共有5000戶居民。為調(diào)查該市居民的收入情況，用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取20戶，登記每戶的家庭季收入，具體數(shù)據(jù)見下表所示。試估計(jì)該市居民的平均季收入，并求它的置信水平為95%的近似置信區(qū)間。序號(hào)序號(hào)1279007784100001234800121104000022400057600000013402001616040000328350803722500143150099225000042625068906250015243005904900005388501509322500163090

3、0954810000613500017267007128900007110625184395019316025008232505405625001926700712890000930900954810000202505062750250010411001689210000總計(jì)8243255026950562511540002916000000平均251347528112、在一個(gè)有200棵樹的果園中，一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的農(nóng)民對(duì)每棵樹上的桃子的重量作一個(gè)目測。他得到總的重量X=11600千克。從10棵樹組成的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本采集到的桃子稱得的重量結(jié)果見下表。我們用作為總的實(shí)際重量Y的估計(jì)值，（1）請(qǐng)計(jì)算出實(shí)際重量的估計(jì)值，并求出它的標(biāo)準(zhǔn)誤。（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算B的最小二乘估計(jì)量b的值。樹 號(hào)12345678910總和實(shí)際重量（千克）61425058674539577153543目測重量（千克）59475260674844587658569解：樹號(hào)實(shí)際重量y目測重量xy2x2x*y161592424735052458605676764548739448575897176105358合計(jì)543569均值13、某市有甲、乙兩個(gè)地區(qū)，現(xiàn)要進(jìn)行家庭收入的調(diào)查。令500，已知甲地區(qū)共有20000戶居民，乙地區(qū)共有50000戶居民；甲地居民和乙地居民年收入標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)分別為，；同時(shí)對(duì)甲地和乙地每戶的平