轉(zhuǎn)化單位1教案

1、轉(zhuǎn)化單位“ 1”專題簡(jiǎn)析 我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，即可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，又可拓 展我們的解題思路，提高我們的思維能力。典型例題1 甲數(shù)是乙數(shù)的2/3 ,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4 ,甲、乙、丙的和是 216。甲、乙、丙各是多少?【思路導(dǎo)航】解法一：把丙數(shù)看作單位“1 ”，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)有 如下關(guān)系:丙數(shù):216 + (一 96甲敏乙或西數(shù)一1衛(wèi) 4修口乙數(shù):甲數(shù):22X4=484/3 ”,把乙數(shù)看解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的 3/4 ”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的如下:丙數(shù):Ri 96乙數(shù):348X = 72解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的 2/3 ”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的 3/2 ”，再將條 件“乙

2、數(shù)是丙數(shù)的3/4 ”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，把甲數(shù)看 作單位“1”, 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：甲救一一乙數(shù) _丙費(fèi)44 j *323 ¥4"任2二 2 1甲數(shù):216- (l + y+-g X-g = 48丙數(shù): 答：甲數(shù)是48,乙數(shù)是72,丙數(shù)是96。舉一反三11 .甲數(shù)是乙數(shù)的5/6 ,乙數(shù)是丙數(shù)的 3/4 ,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是152。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？2 .橘子質(zhì)量是蘋果質(zhì)量的2/3 ,香蕉質(zhì)量是橘子質(zhì)量的1/2 ,香蕉和蘋果共有220千克。橘子有多少千克？3 .某中學(xué)初中部三個(gè)年級(jí)中，七年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的9/10 ,八年級(jí)的學(xué)生人

3、數(shù)是九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的彳倍。這 個(gè)學(xué)校里九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)占初中部學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？典型例題2某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的3/4等于女生人數(shù)的2/3。這個(gè)班男生、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】解法一 ：設(shè)男生人數(shù)為單位“ 1”，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的注二 2 =2式十*1 -"人）一男生：' 片/女生:51-24=27（人）2 . 38解法二：設(shè)女生人數(shù)為單位“ 1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的* 49 口女生：5】丁 （1+百）=27（人）男生:51 27=24（人）1.2 t 3解法三：男生人數(shù)：女生人數(shù)=34 =8 ： 951X-51X-男生=9 + H = 24人 女生：

4、9+8= 27（人）答：這個(gè)班男生有24人，女生有27人。舉一反三21 .圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的 1/3是科技書本數(shù)的4/5 ,這兩種書各買來多少本？2 .學(xué)校合唱團(tuán)比舞蹈隊(duì)多24人，合唱團(tuán)人數(shù)的2/5是舞蹈隊(duì)人 數(shù)白6 6/7 o合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)各有多少人？3 .糧店里有大米、面粉和玉米共 900噸，大米質(zhì)量的1/4是面粉質(zhì)量的1/3 ,玉米的質(zhì)量是 200噸。大米和面粉的質(zhì)量各是多少噸？典型例題3已知甲校學(xué)生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的2/5 ,甲校的女生人數(shù)是甲校學(xué)生人數(shù)的3/10 ,乙校的男生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的21/50 ,那么兩校女生總?cè)藬?shù)占兩校學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾

5、？【思路導(dǎo)航】解法一：把乙校學(xué)生人數(shù)看作單位“ 1”，則其他各個(gè)數(shù)量所對(duì) 應(yīng)的分率如下表所示：3溫+S給卜（葉卷）一解法二：把甲校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，則其他各個(gè)數(shù)量所對(duì)應(yīng)的分率如下 表所示:學(xué)校總?cè)藬?shù)躬生人數(shù)女生人數(shù)_甲乙11巨2 一至工里=21_ 2父沁第3上一_四 y '20答：甲、乙兩校女生總?cè)藬?shù)占兩校學(xué)生總?cè)藬?shù)的1/2.舉一反三31 .在一座城市中，中學(xué)生人數(shù)是居民人數(shù)的1/5,大學(xué)生人數(shù)是中學(xué)生人數(shù)白1 1/4 ,那么占大學(xué)生總?cè)藬?shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民人數(shù)的幾分之幾？2 .某人在一次選舉中，需得到3/4的選票才能當(dāng)選，當(dāng)計(jì)算2/3的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票

6、數(shù)的5/6 ,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？3 . 某校有3/5的學(xué)生是男生，男生的 1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生？典型例題4甲、乙兩堆棋子的個(gè)數(shù)相等，已知甲堆白子的個(gè)數(shù)是乙堆黑子的個(gè)數(shù)的1/5,乙堆白子的個(gè)數(shù)是甲堆黑子的個(gè)數(shù)的1/8。甲堆黑子的個(gè)數(shù)是乙堆黑子的個(gè)數(shù)的幾分之幾？【思路導(dǎo)航】從圖中可以看出，因?yàn)榧?、乙兩堆棋子的個(gè)數(shù)相等，再從甲堆黑子的個(gè)數(shù)中去掉乙堆白子的個(gè)數(shù)，從乙堆黑子的個(gè)數(shù)中去掉甲堆白子的個(gè)數(shù)，余下的黑子的個(gè)數(shù)相等。所以甲堆黑子的個(gè)數(shù)X'='=乙堆黑子的個(gè)數(shù)答：甲堆黑子的個(gè)數(shù)是乙堆黑子的個(gè)數(shù)的32/3

7、5。舉一反三41 .甲、乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加天文小組，甲班參加天文小組的人數(shù)恰好是乙班沒有參加的人數(shù)的1/3 ,乙班 參加天文小組的人數(shù)是甲班沒有參加的人數(shù)的1/4.甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾？2 .學(xué)校合唱團(tuán)和舞蹈隊(duì)的人數(shù)相等，合唱團(tuán)的男生人數(shù)是舞蹈隊(duì)女生人數(shù)的2/3 ,舞蹈隊(duì)男生人數(shù)是合唱團(tuán)女生人數(shù)的9/14.合唱團(tuán)的女生人數(shù)是舞蹈隊(duì)女生人數(shù)的幾分之幾？3 .有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。第一堆中黑子的個(gè)數(shù)和第二堆中白子的個(gè)數(shù)一樣多，第三堆中的黑子個(gè)數(shù)占全部黑子個(gè)數(shù)的2/5。把這三堆棋子集中在一起，白子總數(shù)占全部棋子總數(shù)的幾分

8、之幾？典型例題5某廠男職工比全廠職工總?cè)藬?shù)的3/5多60人，女職工人數(shù)是男 職工人數(shù)的1/3 ,這個(gè)廠共有職工多少人？【思路導(dǎo)航】根據(jù)女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的1/3 ,可知男職工人數(shù)是全廠3職工總?cè)藬?shù)的L + 3* （隹r,）=40°（人）答：這個(gè)廠共有職工400人。舉一反三51 . 一筐蘋果賣掉1/5后，又賣掉6千克，這時(shí)賣出的質(zhì)量正好是剩下的1/2。這筐蘋果原來有多少千克？2 .甲、乙兩車共運(yùn)一堆煤，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總數(shù)的7/15多12噸，比乙車多運(yùn)1/2.甲車運(yùn)了多少噸？3 .某日化廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的75燦多100人，男工人 數(shù)是女工人數(shù)的1/5。這個(gè)日化廠有男工多少人？沖

9、刺名校全真模擬試卷（二）時(shí)間：90分鐘滿分：100分題號(hào)一一三四五得分一、填空。（每題2分，共20分）1 .第六次人口普查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國人口約為1339724852人，這個(gè)數(shù)讀作（）,省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。如果每人節(jié)約 10克米飯,全國一天就可以節(jié)約大約（）噸米飯。2 .長方形ABCDM分成兩個(gè)長方形， G為EF上的一點(diǎn)，且 AE:EB=2:1 ,而三 角形BGC勺面積是2平方厘米，那么長方形 ABCM面積是（）平方厘米。3 .一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是和-，其中一個(gè)比的比值為 這個(gè)比例是（ ）。4 .小明用相等的速度在小路上跑步，從第一棵樹到第五棵樹共用了20秒（每?jī)煽脴渲g的距離相等

10、），如果過小明跑了 100秒，他應(yīng)該跑到第（）棵樹。5 .一項(xiàng)工程，甲乙合作 12天完工，現(xiàn)由甲隊(duì)做了 3天，乙隊(duì)做了 5天，完成這項(xiàng)工程的單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，乙隊(duì)需要（）天。6 .A表示自然數(shù) A的約數(shù)的個(gè)數(shù)；例如，4由1, 2, 4三個(gè)約數(shù)，可以表示成4=3 ;計(jì)算（18+22 ） + 7=（）。7 .商店以每雙13元購進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為 14.8元，賣到剩下5雙時(shí)，除去購進(jìn)這批涼鞋的全部開銷外，還獲利 88元，這批涼鞋共有（）雙。8 .圓錐和圓柱的底面半徑之比是3:2 ,高之比是4:5 ,它們的體積之比是（ ）。9 .當(dāng)時(shí)鐘所指的時(shí)間是 10:15時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是（）度。10 .

11、一個(gè)等腰三角形底和高的比是8:3 ,把它沿底邊上的高剪開，拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形面積是192平方厘米，長方形的周長是（）厘米。二、選擇。（20分）1 .小紅在以往口算測(cè)試中，得分都在8090分之間，這次測(cè)試她得了100分，請(qǐng)問下面哪一種說法正確（）。A.眾數(shù)增加B.平均數(shù)增加C.平均數(shù)減少D.中位數(shù)減少2 .一個(gè)平行四邊形的兩條邊分別為12厘米和8厘米，其中一條邊上的高是10厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米。A.96B.120 C.80D.80或 1203.92 +3=302,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，余數(shù)是（ ）。A.20 B.2 C.200 D.沒有余數(shù)4 .小琴

12、有張數(shù)相同的 5元和1元若干，那么總錢數(shù)可能是（）。A.38 元 B. 36 元 C.26 元 D.8 元5 .隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了 a元后，再次下調(diào)了 25%現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元。A. -B. -C. -D. -6 .某市規(guī)定每戶每月生活用水不超過20噸時(shí)，每噸價(jià)格為1.40元；當(dāng)用水量超過20噸時(shí)，超過部分每噸價(jià)格為2.10元，下圖中能表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的示意圖是（）。A. B. C. D.7 .有一口 9米深的水井，蝸牛和烏龜同時(shí)從井底向上爬，因?yàn)榫诨伵０滋煜蛏吓?米，晚上向下滑1米，烏龜白

13、天向上爬 3米，晚上向下滑1米, 當(dāng)烏龜爬到井口時(shí)，蝸牛距井口（）米。A.4B.4.5C.5D.5.58 .如圖中A、B都是中點(diǎn)，陰影部分的面積是平行四邊形面積的（）。9 .如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300cm3的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500cm3的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（）。A.20cm3 以上，30cml3 以下B.30cm3 以上，40cm3 以下C.40cm3 以上，50cm3 以下D.50cm3 以上，60cm3 以下10.在一個(gè)長為10厘米的正方體上挖

14、去一個(gè)長，寬，高分別是10厘米，2厘米，2厘米的長方體，剩下部分的表面積最多是（）平方厘米。A.672平方厘米 B.600 平方厘米 C.600立方厘米 D.200 立方厘米三、計(jì)算。（20分）1 -2.3.-4.5.四、圖形題。（10分）1 .如圖，四邊形 ADFB長方形，已知三角形 ABC的面積是36平方厘米，AC長8厘米，DE長3厘米。（1）求AD的長；（2）求陰影部分的面積。2.如圖，以直角三角形 ABC的兩條直角邊為直徑做兩個(gè)半圓，已知這兩段半圓弧的長度之和是 37.68厘米，那么三角形 ABC的面積最大是多少平方厘米（兀取 3.14）。五、解決問題。（共30分）1 .水果商店運(yùn)來橘

15、子、蘋果和梨共410千克，其中橘子是梨的 2倍，梨比蘋果的一少10千克，三種水果各多少千克？ （4分）2 .張老師要買一臺(tái)電視機(jī)，如果分期付款商場(chǎng)要加價(jià) 5%而一次性付款可按原價(jià)的97麻交。張老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比一次性付款要多付560元。這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是多少元？ （5分）3 .師徒二人共同加工一種零件，原計(jì)劃18小時(shí)完成，但在生產(chǎn)過程中師傅因?yàn)榱碛腥蝿?wù)而少干了 1個(gè)半小時(shí)，結(jié)果兩人從開工到完工一共花了一小時(shí)。已知徒弟每小時(shí)加工 12個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工多少個(gè)零件？ （5分）4 .李叔叔從家騎車去橫溪辦事，他從家里騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了 20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到橫溪，求李叔叔家到橫溪之間的總路程。（5分）5 .觀察下面的圖形找規(guī)律。（6分） （1）把下表填寫完整。止方形的個(gè)數(shù)1234