人教B版高中數(shù)學必修1-1.2《集合》復習課件

1、第一章第一章 集合集合 理解集合、子集、交集、并集、補理解集合、子集、交集、并集、補集的概念；了解空集與全集的意義；集的概念；了解空集與全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，會用它們正掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，會用它們正確地表示一些簡單的集合確地表示一些簡單的集合.復習要求復習要求知識結(jié)構(gòu)圖補集補集集合概念關(guān)系運算元素與集合元素與集合 集合與集合集合與集合子集子集交集交集并集并集4 3 2 11.集合的有關(guān)概念集合的有關(guān)概念“4 ”“”集合的集合的“三性三性”即確定性、互異性、無即確定性、互異性、無序性序性“”集合的表示法即列舉法和描述法

2、集合的表示法即列舉法和描述法“”集合中的元素與集合的一種關(guān)系即從屬集合中的元素與集合的一種關(guān)系即從屬關(guān)系，即關(guān)系，即AaAa 或“”即空集，注意與不同，即空集，注意與不同， .且四種數(shù)集四種數(shù)集N、和，若去掉元素、和，若去掉元素，則在右上角加號，如，則在右上角加號，如 等等NZ定義：定義：文氏圖：文氏圖：BA，B或或A對于兩個集合對于兩個集合 A與與 B，如果，如果A的任何一的任何一個元素都是集合個元素都是集合B的元素，就說集合的元素，就說集合B是集合是集合A的的子集子集，記作，記作 .若若 且且 ，就說，就說A是是B的的真子集真子集.若若 且且 ，那么，那么 .性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(2)(3)

3、.CC 如果，那么2.集合與集合的關(guān)系集合與集合的關(guān)系3.如果一個集合中含有如果一個集合中含有n個元素個元素, 那么這個集合中那么這個集合中22122nnn非空真子集個數(shù)為真子集個數(shù)為子集個數(shù)為補集與全集 一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集，記作2.文氏圖:3.性質(zhì):AxSxxACs且,SAAA ACs1.定義:3.集合的運算集合的運算 交集交集 并集并集定義文氏圖性質(zhì)ABBxAxxBA且,BxAxxBA或,AAAA,. 1BBAABA,. 3AAAA,. 1ABBA. 2BBAABA,. 3BBABA. 4典例剖析 :已知全集

4、.,11,15,35BACBACBCACBCACxxBxxAxxUUUUUUU求結(jié)論: .,BACBCACBACBCACUUUUUU例1范例:則有：RxxyyBRxxyxA,.,22BAA.BAB.BAC.互不包含與BAD.B反思：反思：認清集合一定要看清代表元素，然后是代表元素應(yīng)滿足的條件方法規(guī)律1. 1. 數(shù)形結(jié)合思想：解答某些集合問題數(shù)形結(jié)合思想：解答某些集合問題, ,一般借助一般借助數(shù)軸和文氏圖求解，以數(shù)軸和文氏圖求解，以“形形”助助“數(shù)數(shù)”, ,形象、形象、直觀直觀, ,方便快捷。方便快捷。2. 2. 等價轉(zhuǎn)化思想：解答集合問題時，有時需要對給等價轉(zhuǎn)化思想：解答集合問題時，有時需要對給定的條件進行轉(zhuǎn)化定的條件進行轉(zhuǎn)化, ,只有通過轉(zhuǎn)化，給定的條件只有通過轉(zhuǎn)化，給定的條件才能得以有效利用。如將才能得以有效利用。如將 3. . 分類討論思想：根據(jù)解題的實際需要，有時需要分類討論思想：根據(jù)解題的實際需要，有時需要對解題過程的某一環(huán)節(jié)分類討論。分類討論要注意對解題過程的某一環(huán)節(jié)分類討論。分類討論要注意“起點起點”的尋找和的尋找和“層次層次”的劃分，做到的劃分，做到“起點起點”討討論合理自然，論合理自然，“層