人教B版高中數(shù)學(xué)必修3-3.3《3.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用》參考課件3

1、3.33.3隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)的的含含義義與與應(yīng)應(yīng)用用3.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用課前預(yù)習(xí)巧設(shè)計(jì)名師課堂一點(diǎn)通創(chuàng)新演練大沖關(guān)第三章概率考點(diǎn)一考點(diǎn)二N0.1 課堂強(qiáng)化 N0.2 課下檢測(cè)讀教材讀教材填要點(diǎn)填要點(diǎn)小問題小問題大思維大思維返回返回返回返回返回 讀教材讀教材填要點(diǎn)填要點(diǎn) 1隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù) 隨機(jī)數(shù)就是隨機(jī)數(shù)就是 產(chǎn)生的數(shù)，并且得到產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的 一樣一樣 2產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法 (1)用函數(shù)型計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法用函數(shù)型計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法: 每次按每次按 鍵都會(huì)產(chǎn)生鍵都會(huì)產(chǎn)生01之間的隨機(jī)之間的隨機(jī)數(shù)，而且出現(xiàn)數(shù)，而且出現(xiàn)01內(nèi)任

2、何一個(gè)數(shù)的可能性是內(nèi)任何一個(gè)數(shù)的可能性是 在一定范圍內(nèi)隨機(jī)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)機(jī)會(huì)機(jī)會(huì)SHIFT、RAN#相同的相同的 返回 (2)用計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)用計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)(這里介紹的是這里介紹的是Scilab中中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法): Scilab中用中用 函數(shù)來產(chǎn)生函數(shù)來產(chǎn)生01的均勻隨機(jī)的均勻隨機(jī)數(shù)每調(diào)用一次數(shù)每調(diào)用一次rand()函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù) 如果要產(chǎn)生如果要產(chǎn)生ab之間的隨機(jī)數(shù)，可以使用變換之間的隨機(jī)數(shù)，可以使用變換 得到得到rand( )rand()*(ba)a返回 3計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法 (1)

3、建立一個(gè)概率模型，它與某些我們感興趣的量有關(guān)建立一個(gè)概率模型，它與某些我們感興趣的量有關(guān) (2)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)，并通過這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果來確定這設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)，并通過這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果來確定這些量些量 按這樣的思路建立起來的方法稱為計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或按這樣的思路建立起來的方法稱為計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法蒙特卡羅方法返回 小問題小問題大思維大思維 1利用隨機(jī)模擬法獲得的事件發(fā)生的可能性與頻率有什么利用隨機(jī)模擬法獲得的事件發(fā)生的可能性與頻率有什么區(qū)別？區(qū)別？提示：提示：利用隨機(jī)模擬法獲得的事件發(fā)生的可能性的大小數(shù)利用隨機(jī)模擬法獲得的事件發(fā)生的可能性的大小數(shù)據(jù)也是一種頻率，只能是隨機(jī)事件發(fā)生的概率的一

4、種近似據(jù)也是一種頻率，只能是隨機(jī)事件發(fā)生的概率的一種近似估計(jì)，但是，由于隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的等可能性，這種頻率比較估計(jì)，但是，由于隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的等可能性，這種頻率比較接近概率并且，有些試驗(yàn)沒法直接進(jìn)行接近概率并且，有些試驗(yàn)沒法直接進(jìn)行(如下雨如下雨)，故這，故這種模擬試驗(yàn)法在科學(xué)研究中具有十分有益的作用種模擬試驗(yàn)法在科學(xué)研究中具有十分有益的作用返回2整數(shù)隨機(jī)數(shù)與均勻隨機(jī)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別是怎樣的？整數(shù)隨機(jī)數(shù)與均勻隨機(jī)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別是怎樣的？提示：提示：二者都是隨機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，在一定的區(qū)域二者都是隨機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，在一定的區(qū)域長(zhǎng)度上出現(xiàn)的機(jī)率是均等的但是整數(shù)隨機(jī)數(shù)是離長(zhǎng)度上出現(xiàn)的機(jī)率是均等的但是整數(shù)隨機(jī)數(shù)是

5、離散的單個(gè)整數(shù)值，相鄰兩個(gè)整數(shù)隨機(jī)數(shù)的步長(zhǎng)為散的單個(gè)整數(shù)值，相鄰兩個(gè)整數(shù)隨機(jī)數(shù)的步長(zhǎng)為1，而均勻隨機(jī)數(shù)是個(gè)小數(shù)或整數(shù)，是連續(xù)的小數(shù)值，而均勻隨機(jī)數(shù)是個(gè)小數(shù)或整數(shù)，是連續(xù)的小數(shù)值，相鄰兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)的步長(zhǎng)是人為設(shè)定的相鄰兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)的步長(zhǎng)是人為設(shè)定的返回返回 例例1同時(shí)拋擲兩顆骰子，用隨機(jī)模擬法估計(jì)都是同時(shí)拋擲兩顆骰子，用隨機(jī)模擬法估計(jì)都是1點(diǎn)的概率點(diǎn)的概率 自主解答自主解答設(shè)事件設(shè)事件A表示表示“擲兩顆骰子都得到擲兩顆骰子都得到1點(diǎn)點(diǎn)” S1用計(jì)數(shù)器用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器記錄做了多少次試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記記錄其中有多少次隨機(jī)數(shù)錄其中有多少次隨機(jī)數(shù)x和和y都出現(xiàn)都出現(xiàn)1(即同時(shí)出

6、現(xiàn)即同時(shí)出現(xiàn)1點(diǎn)點(diǎn))，首，首先置先置n0，m0.返回 S2用變換用變換int(rand()*5)1產(chǎn)生產(chǎn)生16之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)x表示擲一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；用變換表示擲一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；用變換int(rand()*5)1產(chǎn)生產(chǎn)生16之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)y表示擲另一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，用表示擲另一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，用1表示表示1點(diǎn)，用點(diǎn)，用2表示表示2點(diǎn)，用點(diǎn)，用3表示表示3點(diǎn)，點(diǎn)，用，用6表示表示6點(diǎn)點(diǎn) S3判斷是否同時(shí)出現(xiàn)判斷是否同時(shí)出現(xiàn)1點(diǎn)，即是否滿足點(diǎn)，即是否滿足x1且且y1，如果是，則計(jì)數(shù)器如果是，則計(jì)數(shù)器m的值加的值加1，即，即mm1，如果不是，如果不是，m

7、的的值保持不變值保持不變返回返回 悟一法悟一法 用整數(shù)隨機(jī)模擬試驗(yàn)時(shí)，首先要確定隨機(jī)數(shù)的范圍，用整數(shù)隨機(jī)模擬試驗(yàn)時(shí)，首先要確定隨機(jī)數(shù)的范圍，利用哪個(gè)數(shù)字代表哪個(gè)試驗(yàn)結(jié)果：利用哪個(gè)數(shù)字代表哪個(gè)試驗(yàn)結(jié)果： (1)試驗(yàn)的基本結(jié)果等可能時(shí)，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生試驗(yàn)的基本結(jié)果等可能時(shí)，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，每個(gè)隨機(jī)數(shù)代表一個(gè)基本事件；隨機(jī)數(shù)的范圍，每個(gè)隨機(jī)數(shù)代表一個(gè)基本事件； (2)研究等可能事件的概率時(shí)，用按比例分配的方法確研究等可能事件的概率時(shí)，用按比例分配的方法確定表示各個(gè)結(jié)果的數(shù)字個(gè)數(shù)及范圍定表示各個(gè)結(jié)果的數(shù)字個(gè)數(shù)及范圍返回 通一類通一類 1例題多維思考例題多維思考本例中條件改為本例

8、中條件改為“拋擲一顆骰子拋擲一顆骰子”結(jié)果結(jié)果如何？如何？解：解：設(shè)事件設(shè)事件A“擲骰子得到一點(diǎn)擲骰子得到一點(diǎn)”S1用計(jì)數(shù)器用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器記錄做了多少次試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器m記錄其中記錄其中有多少次隨機(jī)數(shù)有多少次隨機(jī)數(shù)x出現(xiàn)出現(xiàn)1(即出現(xiàn)即出現(xiàn)1點(diǎn)點(diǎn))首先首先n0，m0；S2用變換用變換rand()*51產(chǎn)生產(chǎn)生16之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)x表示擲表示擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)：用骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)：用1表示表示1點(diǎn)，用點(diǎn)，用2表示表示2點(diǎn)，用點(diǎn)，用3表示表示3點(diǎn)，點(diǎn)，用，用6表示表示6點(diǎn)；點(diǎn)；返回返回 例例2如圖所示，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)如圖所示，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為為16 cm的

9、正方形木板，上面畫了小、的正方形木板，上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2 cm、4 cm、6 cm，某人站在，某人站在3 m之外向此木板投鏢設(shè)投鏢擊中之外向此木板投鏢設(shè)投鏢擊中線上或沒有投中木板時(shí)都不算，可重投，問：線上或沒有投中木板時(shí)都不算，可重投，問： (1)投中大圓內(nèi)的概率是多少？投中大圓內(nèi)的概率是多少？ (2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？ (3)投中大圓之外的概率是多少？投中大圓之外的概率是多少？返回 自主解答自主解答法一：法一：(用幾何概型的概率公式求概率用幾何概型的概率公式求概率) 整個(gè)正方形木板的

10、面積，即基本事件所占的區(qū)域總面積整個(gè)正方形木板的面積，即基本事件所占的區(qū)域總面積1616256(cm2) 記記“投中大圓內(nèi)投中大圓內(nèi)”為事件為事件A，“投中小圓與中圓形成的圓環(huán)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)”為事件為事件B，“投中大圓之外投中大圓之外”為事件為事件C，則，則 事件事件A所占區(qū)域面積為所占區(qū)域面積為A6236(cm2)； 事件事件B所占區(qū)域面積為所占區(qū)域面積為B422216412(cm2)； 事件事件C所占區(qū)域面積為所占區(qū)域面積為CA(25636)(cm2)返回返回 法二：法二：(用隨機(jī)模擬法求概率用隨機(jī)模擬法求概率) 要表示平面圖形內(nèi)的點(diǎn)必須有橫、縱兩個(gè)坐標(biāo)，我們要表示平面圖形內(nèi)的點(diǎn)

11、必須有橫、縱兩個(gè)坐標(biāo)，我們可以產(chǎn)生兩組隨機(jī)數(shù)來表示點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置可以產(chǎn)生兩組隨機(jī)數(shù)來表示點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置 設(shè)事件設(shè)事件A投中大圓內(nèi)投中大圓內(nèi)，B投中小圓與中圓形成的投中小圓與中圓形成的圓環(huán)圓環(huán)，C投中大圓之外投中大圓之外 S1用計(jì)數(shù)器用計(jì)數(shù)器n記錄投鏢次數(shù)，用計(jì)數(shù)器記錄投鏢次數(shù)，用計(jì)數(shù)器m1記錄投中大記錄投中大圓內(nèi)的次數(shù)，用計(jì)數(shù)器圓內(nèi)的次數(shù)，用計(jì)數(shù)器m2記錄投中小圓與中圓形成的圓環(huán)記錄投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的次數(shù)，用計(jì)數(shù)器的次數(shù)，用計(jì)數(shù)器m3記錄投中大圓之外的次數(shù)首先置記錄投中大圓之外的次數(shù)首先置n0，m10，m20，m30；返回 S2用變換用變換rand()*168產(chǎn)生兩個(gè)產(chǎn)生兩

12、個(gè)88之間的隨機(jī)數(shù)之間的隨機(jī)數(shù)x和和y，用它們來表示所投鏢的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；，用它們來表示所投鏢的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)； S3判斷判斷(x，y)所落在的位置：如果落在大圓中，即滿足所落在的位置：如果落在大圓中，即滿足x2y236，則計(jì)數(shù)器，則計(jì)數(shù)器m1的值加的值加1，即，即m1m11.否則，否則，m3的值的值加加1，即，即m3m31.如果落在小圓與中圓形成的圓環(huán)中，即滿如果落在小圓與中圓形成的圓環(huán)中，即滿足足4x2y216，則計(jì)數(shù)器，則計(jì)數(shù)器m2的值加的值加1，即，即m2m21；返回返回悟一法悟一法 用隨機(jī)模擬法估算幾何概型的概率，先確定隨機(jī)數(shù)用隨機(jī)模擬法估算幾何概型的概率，先確定隨機(jī)數(shù)的組數(shù)，其次

13、由對(duì)應(yīng)區(qū)域的長(zhǎng)度確定隨機(jī)數(shù)的范圍，同的組數(shù)，其次由對(duì)應(yīng)區(qū)域的長(zhǎng)度確定隨機(jī)數(shù)的范圍，同時(shí)還要正確處理變量間的關(guān)系時(shí)還要正確處理變量間的關(guān)系返回2在長(zhǎng)為在長(zhǎng)為24 cm的線段的線段AB上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)M，并以線段，并以線段AM為為邊作正方形用隨機(jī)模擬法估算該正方形的面積介于邊作正方形用隨機(jī)模擬法估算該正方形的面積介于25 cm2與與64 cm2之間的概率之間的概率解：解：設(shè)事件設(shè)事件A“正方形的面積介于正方形的面積介于25 cm2與與64 cm2之間之間”S1利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一組利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一組01之間的均勻隨機(jī)數(shù)之間的均勻隨機(jī)數(shù)rand()返回返回 利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算圖中利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算圖中陰影部分陰影部分(y22xx2與與x軸圍成的圖形軸圍成的圖形)的面積的面積 巧思巧思圖中陰影部分不規(guī)則，可在這不規(guī)則圖形圖中陰影部分不規(guī)則，可在這不規(guī)則圖形外套上一個(gè)規(guī)則圖形，則不規(guī)則圖形的面積近似等于規(guī)外套上一個(gè)規(guī)則圖形，則不規(guī)則圖形的面積近似等于規(guī)則圖形的面積乘以概率概率可以通過模擬的方法得到，則圖形的面積乘以概率概率可以通過模擬的方法得到，從而可得