第一輪復(fù)習(xí)自己整理絕對(duì)經(jīng)典2016圓錐曲線--第一輪

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓錐曲線題型總結(jié)（2015）一圓錐曲線的定義第一定義中要重視“括號(hào)”內(nèi)的限制條件：橢圓中，與兩個(gè)定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時(shí)，軌跡是線段FF，當(dāng)常數(shù)小于時(shí)，無(wú)軌跡；雙曲線中，與兩定點(diǎn)F，F(xiàn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于|FF|，定義中的“絕對(duì)值”與|FF|不可忽視。若|FF|，則軌跡是以F，F(xiàn)為端點(diǎn)的兩條射線，若|FF|，則軌跡不存在。若去掉定義中的絕對(duì)值則軌跡僅表示雙曲線的一支。定義的試用條件：例1：已知定點(diǎn)，在滿足下列條件的平面上動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中是橢圓的（ ）A B C D例2：方程表示的曲線是_利用圓錐曲線的定義，

2、把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離：例3：如已知點(diǎn)及拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）,則y+|PQ|的最小值是_例4：點(diǎn)A（3，2）為定點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，若取得最小值，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。利用定義求軌跡：例5：動(dòng)圓M與圓C1:(x+1)2+y2=36內(nèi)切,與圓C2:(x-1)2+y2=4外切,求圓心M的軌跡方程例6：已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn), 是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)到,使得,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( ) A、橢圓 B、圓 C、直線 D、點(diǎn)例7：已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，并且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.例8：已知，是圓（為圓心）上一動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線交于,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為

3、 定義的應(yīng)用：例9：橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，是橢圓的中心，則的值是 真題：【2015高考福建，理3】若雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且，則 等于（）A11 B9 C5 D3【2013新課標(biāo)卷文科21】已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。（）求的方程；（）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)是，求?！?015新課標(biāo)1卷文科16】已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)， ，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為 二.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（標(biāo)準(zhǔn)方程是指中心（頂點(diǎn)）在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)位置的方程）：橢圓：焦點(diǎn)在軸上時(shí)： 雙曲線：焦點(diǎn)

4、在軸上時(shí)：焦點(diǎn)在軸上時(shí)： 焦點(diǎn)在軸上時(shí)：拋物線方程：求方程的方法：定義法、待定系數(shù)法、直接法、代入法、參數(shù)法、幾何法等。關(guān)鍵是形數(shù)結(jié)合，建立等量關(guān)系例10：設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過(guò)點(diǎn)，則C的方程為_(kāi)例11：與雙曲線有相同漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，3）的雙曲線的方程是_例12：已知直線l:y=x+3與雙曲線，如果以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓，使橢圓與l有公共點(diǎn)，求這些橢圓中長(zhǎng)軸最短的橢圓方程。例13：已知橢圓方程焦點(diǎn)在x軸，且過(guò)兩點(diǎn)，則橢圓方程是_例14：雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程_例15：橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A B C DD 例16：

5、已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)和橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓C過(guò)點(diǎn)A（2，3），求橢圓C的方程。真題：【2015高考廣東，理7】已知雙曲線：的離心率，且其右焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為（ ） A B. C. D. 【2015高考新課標(biāo)1，理14】一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸的正半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .【2015高考天津，理6】已知雙曲線 的一條漸近線過(guò)點(diǎn) ，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線 的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為( )A B. C. D. 三.圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷（首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再判斷）橢圓：由,分母的大小決定，焦點(diǎn)在分母大的坐標(biāo)軸上。雙曲線：由,項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)

6、決定，焦點(diǎn)在系數(shù)為正的坐標(biāo)軸上；拋物線：焦點(diǎn)在一次項(xiàng)的坐標(biāo)軸上，一次項(xiàng)的符號(hào)決定開(kāi)口方向。例17：已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是 例18：已知方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的范圍是 .例19：如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例20：方程，例 翰k為 時(shí),方程為雙曲線。當(dāng)例 翰k為 時(shí)，方程為焦點(diǎn)為x軸的橢圓。例21：方程表示雙曲線的充要條件是什么？（ABC0，且A，B異號(hào)）。例22：已知拋物線，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .準(zhǔn)線方程為 .四.圓錐曲線的幾何性質(zhì)（離心率、漸近線等）離心率問(wèn)題：橢圓（以（）為例）：范圍：；焦點(diǎn)：兩個(gè)焦點(diǎn)；對(duì)稱(chēng)性：兩條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)

7、對(duì)稱(chēng)中心（0,0），四個(gè)頂點(diǎn)，其中長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，短軸長(zhǎng)為2；離心率：，橢圓，越小，橢圓越圓；越大，橢圓越扁。a,b,c三者知道任意兩個(gè)或三個(gè)的相等關(guān)系式，可求離心率，漸進(jìn)線的值；a,b,c三者知道任意兩個(gè)或三個(gè)的不等關(guān)系式，可求離心率，漸進(jìn)線的最值或范圍；注重?cái)?shù)形結(jié)合思想不等式解法雙曲線（以（）為例）：范圍：或；焦點(diǎn)：兩個(gè)焦點(diǎn)；對(duì)稱(chēng)性：兩條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心（0,0），兩個(gè)頂點(diǎn)，其中實(shí)軸長(zhǎng)為2，虛軸長(zhǎng)為2，特別地，當(dāng)實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)相等時(shí)，稱(chēng)為等軸雙曲線，其方程可設(shè)為；離心率：，雙曲線，等軸雙曲線，越小，開(kāi)口越小，越大，開(kāi)口越大；兩條漸近線：拋物線（以為例）：范圍：；焦點(diǎn)：一個(gè)焦點(diǎn)，其中的幾何意

8、義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；對(duì)稱(chēng)性：一條對(duì)稱(chēng)軸，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)中心，只有一個(gè)頂點(diǎn)（0,0）；準(zhǔn)線：一條準(zhǔn)線； 離心率：，拋物線。離心率求法：（1）畫(huà)出圖型，盡量把能表示的邊都用關(guān)于的式子表示（2）通過(guò)幾何關(guān)系，建立關(guān)于的等式（3）消去，同時(shí)除以，解關(guān)于的方程例23：橢圓：的兩焦點(diǎn)為，橢圓上存在點(diǎn)使. 則橢圓離心率的取值范圍是 .例24：在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 例25：過(guò)橢圓C：的左焦點(diǎn)作直線lx軸，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))是直角三角形，則橢圓C的離心率為 .例26：設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 .例27：雙曲線（a

9、0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為 .真題：【2015高考湖北，理8】將離心率為的雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)同時(shí)增加個(gè)單位長(zhǎng)度，得到離心率為的雙曲線，則（ ） A對(duì)任意的， B當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，C對(duì)任意的， D當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【2015高考新課標(biāo)2，理11】已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（ ）A B C D【2015高考湖南，理13】設(shè)是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，若上存在點(diǎn)，使線段的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則的離心率為 .【2015高考山東，理15】平面直角坐標(biāo)系中，雙

10、曲線的漸近線與拋物線交于點(diǎn)，若的垂心為的焦點(diǎn)，則的離心率為 .【2013新課標(biāo)卷文科5】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是上的點(diǎn)，則的離心率為( )A36 B13 C12 D33漸近線及其它問(wèn)題：例28：設(shè)、分別為雙曲線（0、0）的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)p，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為 例29：已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則例30：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則= 例31：以橢圓上一點(diǎn)和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為1時(shí)，則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為 例32：設(shè)雙曲線（a0,b0）中，離心率e,2,則兩條漸近線夾角的取值范圍是 真題

11、：【2015高考安徽，理4】下列雙曲線中，焦點(diǎn)在軸上且漸近線方程為的是（ ）（A） （B） （C） （D）【2015高考重慶，理10】設(shè)雙曲線（a0,b0）的右焦點(diǎn)為1，過(guò)F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn)，過(guò)B,C分別作AC，AB的垂線交于點(diǎn)D.若D到直線BC的距離小于，則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是（ ）A B C D【2015高考上海，理9】已知點(diǎn)和的橫坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)的倍，和的軌跡分別為雙曲線和若的漸近線方程為，則的漸近線方程為 五點(diǎn)、直線和圓錐曲線的關(guān)系： 點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在橢圓外；（2）點(diǎn)在橢圓上1；（3）點(diǎn)在橢圓內(nèi)；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：P點(diǎn)在兩

12、條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條；P點(diǎn)在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；P在兩條漸近線上但非原點(diǎn)，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線；例33：當(dāng)為何值時(shí),直線和橢圓 (1)相交；(2)相切；(3)相離。例34：若直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 例35：已知橢圓，是軸正方向上的一定點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)，斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)例36：直線ykx1=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_例37：過(guò)

13、點(diǎn)作直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有_ 例38：若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_例39：過(guò)點(diǎn)(0,2)與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍為_(kāi)例40：過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若AB4，則這樣的直線有_條例41：對(duì)于拋物線C：，我們稱(chēng)滿足的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，則直線：與拋物線C的位置關(guān)系是_例42：直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)。當(dāng)為何值時(shí)，、分別在雙曲線的兩支上？當(dāng)為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？ 真題：【2015高考四川，理5】過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條漸近線于A

14、，B兩點(diǎn)，則（ ）(A) (B) (C)6 （D）六焦半徑及弦長(zhǎng)公式的計(jì)算方法： 若直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)A、B，且分別為A、B的橫坐標(biāo)，則，若分別為A、B的縱坐標(biāo)，則，若弦AB所在直線方程設(shè)為，則。特別地，焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的弦）：焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)的計(jì)算，一般不用弦長(zhǎng)公式計(jì)算，而是將焦點(diǎn)弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解（了解）。拋物線的焦點(diǎn)弦公式：（為直線的傾斜角）例43：過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=10，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ABC重心的橫坐標(biāo)為_(kāi)例44：已知拋物線方程為，若拋物線上一點(diǎn)到軸的距離等于5，則它到拋物線的焦點(diǎn)的距離等于例45：點(diǎn)P在橢圓上，它到左焦點(diǎn)的

15、距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_(kāi)例46：拋物線上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離和是5，則線段AB的中點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)七焦點(diǎn)三角形問(wèn)題：1.橢圓焦點(diǎn)三角形面積 ；雙曲線焦點(diǎn)三角形面積2.常利用第一定義和正弦、余弦定理求解3.四者的關(guān)系在圓錐曲線中的應(yīng)用；周長(zhǎng)為：例47：已知、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)。若，則 例48：已知的頂點(diǎn)、在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則的周長(zhǎng)為 例49：已知橢圓的方程是，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且，弦過(guò)，則的周長(zhǎng)為 例50：短軸長(zhǎng)為，離心率的橢圓的兩焦點(diǎn)為、，過(guò)作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)橢圓焦點(diǎn)三角形面積 ；雙

16、曲線焦點(diǎn)三角形面積例51：設(shè)P是等軸雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，若，|PF1|=6，則該雙曲線的方程為 例52：橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)0； “等角、角平分、角互補(bǔ)問(wèn)題” 斜率關(guān)系（或）； “共線問(wèn)題”（如： 數(shù)的角度：坐標(biāo)表示法；形的角度：距離轉(zhuǎn)化法）；（如：A、O、B三點(diǎn)共線直線OA與OB斜率相等）； “點(diǎn)、線對(duì)稱(chēng)問(wèn)題” 坐標(biāo)與斜率關(guān)系；基本解題思想：1、“常規(guī)求值”問(wèn)題：需要找等式，“求范圍”問(wèn)題需要找不等式；2、“是否存在”問(wèn)題：當(dāng)作存在去求，若不存在則計(jì)算時(shí)自然會(huì)無(wú)解；3、證明定值問(wèn)題的方法：常把變動(dòng)的元素用參數(shù)表示出來(lái)，然后證明計(jì)算結(jié)果與參數(shù)無(wú)關(guān)；

17、也可先在特殊條件下求出定值，再給出一般的證明。定點(diǎn)定值問(wèn)題 在圓錐曲線中，有一類(lèi)曲線系方程，對(duì)其參數(shù)取不同值時(shí)，曲線本身的性質(zhì)不變；或形態(tài)發(fā)生某些變化，但其某些固有的共同性質(zhì)始終保持著，這就是我們所指的定值問(wèn)題. 圓錐曲線中的幾何量，有些與參數(shù)無(wú)關(guān)，這就構(gòu)成了定值問(wèn)題.它涵蓋兩類(lèi)問(wèn)題，一是動(dòng)曲線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題；二是動(dòng)曲線的某些幾何量的斜率、長(zhǎng)度、角度、距離、面積等為常數(shù)問(wèn)題.4、處理定點(diǎn)問(wèn)題的方法：常把方程中參數(shù)的同次項(xiàng)集在一起，并令各項(xiàng)的系數(shù)為零，求出定點(diǎn)；也可先取參數(shù)的特殊值探求定點(diǎn)，然后給出證明5、求最值問(wèn)題時(shí)：將對(duì)象表示為變量的函數(shù)，幾何法、配方法（轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值）、三角代換法（轉(zhuǎn)

18、化為三角函數(shù)的最值）、利用切線的方法、利用均值不等式的方法等再解決；6、轉(zhuǎn)化思想：有些題思路易成，但難以實(shí)施。這就要優(yōu)化方法，才能使計(jì)算具有可行性，關(guān)鍵是積累“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)驗(yàn)；7、思路問(wèn)題：大多數(shù)問(wèn)題只要忠實(shí)、準(zhǔn)確地將題目每個(gè)條件和要求表達(dá)出來(lái)，即可自然而然產(chǎn)生思路。弦的垂直平分線問(wèn)題例74：過(guò)點(diǎn)T(-1,0)作直線與曲線N ：交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)E(,0)，使得是等邊三角形，若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：依題意知，直線的斜率存在，且不等于0。設(shè)直線，。由消y整理，得 由直線和拋物線交于兩點(diǎn)，得即 由韋達(dá)定理，得：。則線段AB的中點(diǎn)為。線段的垂直平分線方程為：令y=0,

19、得，則為正三角形，到直線AB的距離d為。解得滿足式此時(shí)。動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題證明定值問(wèn)題的方法：常把變動(dòng)的元素用參數(shù)表示出來(lái)，然后證明計(jì)算結(jié)果與參數(shù)無(wú)關(guān)；也可先在特殊條件下求出定值，再給出一般的證明。處理定點(diǎn)問(wèn)題的方法：常把方程中參數(shù)的同次項(xiàng)集在一起，并令各項(xiàng)的系數(shù)為零，求出定點(diǎn)；也可先取參數(shù)的特殊值探求定點(diǎn)，然后給出證明。例75：已知橢圓C：的離心率為，且在x軸上的頂點(diǎn)分別為A1(-2,0),A2(2,0)。（I）求橢圓的方程；（II）若直線與x軸交于點(diǎn)T,點(diǎn)P為直線上異于點(diǎn)T的任一點(diǎn)，直線PA1,PA2分別與橢圓交于M、N點(diǎn)，試問(wèn)直線MN是否通過(guò)橢圓的焦點(diǎn)？并證明你的結(jié)論解：（I）由已知橢圓C

20、的離心率，,則得。從而橢圓的方程為（II）設(shè)，直線的斜率為,則直線的方程為，由消y整理得是方程的兩個(gè)根，則，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為，同理，設(shè)直線A2N的斜率為k2，則得點(diǎn)N的坐標(biāo)為，直線MN的方程為：，令y=0，得，將點(diǎn)M、N的坐標(biāo)代入，化簡(jiǎn)后得：又，橢圓的焦點(diǎn)為，即故當(dāng)時(shí)，MN過(guò)橢圓的焦點(diǎn)。過(guò)已知曲線上定點(diǎn)的弦的問(wèn)題例76：已知點(diǎn)A、B、C是橢圓E： 上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線BC過(guò)橢圓的中心O，且，如圖。(I)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；(II)若橢圓E上存在兩點(diǎn)P、Q，使得直線PC與直線QC關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求直線PQ的斜率。解：(I) ，且BC過(guò)橢圓的中心O又點(diǎn)C的坐標(biāo)為。A是橢圓的右

21、頂點(diǎn)，則橢圓方程為：將點(diǎn)C代入方程，得，橢圓E的方程為(II) 直線PC與直線QC關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線PC的斜率為，則直線QC的斜率為，從而直線PC的方程為：，即，由消y，整理得：是方程的一個(gè)根，即同理可得：則直線PQ的斜率為定值。向量問(wèn)題例77：已知點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于，兩點(diǎn)，若，求直線的斜率的取值范圍.例78：已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B.（1）求橢圓C的方程；（2）是否存直線，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.存在性問(wèn)題：（存在點(diǎn)，存在直線y=kx+m

22、，存在實(shí)數(shù)，存在圖形：三角形（等比、等腰、直角），四邊形（矩形、菱形、正方形），圓）例79：設(shè)橢圓E: （a,b0）過(guò)M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（I）求橢圓E的方程；（II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由。例80：已知定點(diǎn)A（-2，-4），過(guò)點(diǎn)A作傾斜角為45度的直線L，交拋物線（0）于B、C兩點(diǎn)，且線段BC長(zhǎng)為。（I）求拋物線的方程；（II）在（I）中的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得DB=DC成立？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。真題：【2015高考新課標(biāo)2，文20】已知橢圓C：（0）的離心率為，點(diǎn)（2，）在C上（I