2422直線和圓的位置關(guān)系（第1課）

1、24.2.2 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 （第（第1 1課時(shí)）課時(shí)）倍速課時(shí)學(xué)練 如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？探究：探究：直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系lO倍速課時(shí)學(xué)練 直線和圓有直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓相交相交，這條，這條直線叫做圓的直線叫做圓的割線割線.如圖如圖3 直線和圓直線和圓有

2、一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓相切相切，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的切線切線，這個(gè)點(diǎn)叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn).如圖2直線和圓直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓，這時(shí)我們說(shuō)直線和圓相離相離如圖1圖圖1圖圖2圖圖3Alll倍速課時(shí)學(xué)練 設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，直線，直線l到圓心到圓心O的距離為的距離為d，在直線，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，和圓的不同位置關(guān)系中，d與與r具有怎樣的大小關(guān)系？反具有怎樣的大小關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)過(guò)來(lái)，你能根據(jù)d與與r的大小關(guān)系來(lái)確定直線和圓的位置的大小關(guān)系來(lái)確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 直線和直線和 O相交

3、相交 直線和直線和 O相離相離直線和直線和 O相切相切dr；d = r.dr； 根據(jù)直線和圓相交、相切、相離的定義得：根據(jù)直線和圓相交、相切、相離的定義得：3歸納小結(jié)歸納小結(jié)直線和圓的直線和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離圖形圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱直線名稱直線名稱距離距離 d 與半與半徑徑 r 的關(guān)系的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2 個(gè)個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1 個(gè)個(gè)切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線drd=rdr沒(méi)有沒(méi)有倍速課時(shí)學(xué)練例例1、圓的直徑是、圓的直徑是13 cm，如果直線與圓心的距離分別是，如果直線與圓心的距離分別是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （

4、3） 8cm. 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？ 有幾個(gè)公共點(diǎn)？有幾個(gè)公共點(diǎn)？（3）圓心距）圓心距 d=8cmr = 6.5cm 直線與圓相離，直線與圓相離，有兩個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn).AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圓心距圓心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直線與圓相切，直線與圓相切，NO6.5cmd=6.5cm解：解： （1） 圓心距圓心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直線與圓相交，直線與圓相交， DO6.5cmd=8cm例例2、RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，

5、以，以 C 為圓心，為圓心，r 為半徑的圓與為半徑的圓與 AB 有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系？為什么？位置關(guān)系？為什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，應(yīng)該用圓心到直的數(shù)量特征，應(yīng)該用圓心到直線的距離線的距離 d 與半徑與半徑 r 的大小進(jìn)的大小進(jìn)行比較；行比較；關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心 C 到直線到直線AB 的距離的距離 d，這個(gè)距離是多少，這個(gè)距離是多少呢？怎么求這個(gè)距離？呢？怎么求這個(gè)距離？CBAdd=2.4 cmD即圓心即圓心 C 到到 AB 的距離的距離 d = 2.4cm（1）當(dāng)）當(dāng) r = 2 cm 時(shí)，時(shí)， d r， C 與與 AB 相離相離（2）當(dāng)）當(dāng) r = 2.4 cm 時(shí)，時(shí)， d = r， C 與與 AB 相切相切（3）當(dāng)）當(dāng) r = 3 cm 時(shí)，時(shí)，d r， C 與與 AB 相交相交解：過(guò)解：過(guò) C 作作 CDAB，垂足為，垂足為 D根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中， AB=（cm）5432222 BCACCD= （cm）4 . 2543ABBCAC 已知已知 O 到直線到直線 l 的距離為的距離為 d， O 的半徑的半徑為為 r，若，若 d、r 是方程是方程 x 2 - 7