因數(shù)和倍數(shù)》導學案

1、第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 導學案（一）：因數(shù)和倍數(shù)的意義一、 復習回顧，自主探究1、 將除法算式改寫成乘法算式，并標出算式各部分名稱。12 ÷ 2 = 6 （ ）×（ ）=（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）4.8 ÷ 6 = 0.8 （ ）×（ ）=（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（1）觀察上面的算式：除法算式中的商可能是整數(shù)，也可能是（ ）數(shù)； 乘法算式中的因數(shù)可能是（ ）數(shù)，也可能是（ ）數(shù)。（2）12÷2 = 6， 表示12是（ ）的（ ）倍；4.8÷6 = 0.8， 表示（ ）是（ ）的（ ）倍。

2、由此可見，一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍，既可以是整數(shù)倍，也可能是小數(shù)倍。2、計算下面算式，除不盡的商可以用小數(shù)或余數(shù)表示。 12÷2= 8÷3= 30÷6= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 20÷10= 21÷21= 63÷9=3、觀察這些算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)都是（ ）數(shù)；有的商是整數(shù)，有的商是（ ）數(shù)，還有的商有（ ）數(shù)。4、請根據(jù)“商是不是整數(shù)和有沒有余數(shù)”這一標準將這些算式分成兩類： 第一類 第二類 5、 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是

3、（ ）的因數(shù)。如30是6的（ ），6是30的（ ）二、 課中嘗試，合作交流1、 自己選擇第一類中的一個除法算式，如（ ）÷（ ）=（ ），在這個算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。2、 自己選擇一個乘法算式，如（ ）×（ ）=（ ），在這個算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。3、下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？寫一寫。4和24 26和13 75和25 9和81三、 課后測試，練習反饋1、 根據(jù)算式，說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。 30÷2=15 32÷4=83

4、0是（ ）和（ ）的倍數(shù)， （ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是30的因數(shù)。 （ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。 18×6=108 m÷n=f （m，n，f均為非0自然數(shù)） ( )是（ ）和（ ）的倍數(shù)， ( )是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。 ( )是（ ）和（ ）的因數(shù)。2、 選擇。（把正確答案的序號填在括號里） （1）下面各數(shù)中，（ ）是18的倍數(shù)。 A.9 B.36 C.27（2）下面各數(shù)中，（ ）不是20的因數(shù)。 A.6 B.4 C.23、判斷。（正確的打“”，錯誤的打“×”） （1）3×12=36，所以36是倍數(shù)，

5、12是因數(shù)。 （ ） （2）因為9.9÷9=1.1， 所以9.9是9的倍數(shù)。 （ ） （3）在25÷4=61中，25是4的倍數(shù)。 （ ）導學案（二）：因數(shù)和倍數(shù)的找法和表示法一、 復習回顧，自主探究1、 說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 2÷40.5 4×28 12÷62想一想：12除了2和6這兩個因數(shù)外，還有其它的因數(shù)嗎？2、一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果它的長和寬都是整數(shù)，請你猜一猜這個長方形的長和寬各是多少厘米？先畫出長方形，再列算式計算每個長方形的面積（每個小正方形的邊長是1厘米） 1號圖形的面積=（ ）×（ ）=（

6、 ） 2號圖形的面積=（ ）×（ ）=（ ）3號圖形的面積=（ ）×（ ）=（ ）說說這幾個乘法算式中各數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關系。因此，我知道：12的因數(shù)有（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。2、 想一想，再列算式。（要有一定的順序并且不能重復哦?。?）18可以由哪兩個數(shù)相乘得到 （2）18除以哪些整數(shù)的商仍是整數(shù) （ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ）（ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ）18的因數(shù)有：（ ）3、找一找：30以內3的倍數(shù)有：（ ）二、

7、 課中嘗試，合作交流1、30可以由哪兩個數(shù)相乘得到 （2）30除以哪些整數(shù)的商仍是整數(shù) （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ）（ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） 所以，30的因數(shù)有 ， ， ， ， ， ， ， 。還可以用集合圈表示30的因數(shù)哦！ 30的因數(shù) 2、36的因數(shù)有（ ）。3、找一找30以內5的倍數(shù)（ ）三、 課后測試，練習反饋1、 填空。（1） 一個數(shù)的（ ）數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的（ ）數(shù)的個數(shù)是無限的

8、。（2） 16既是16的（ ），也是16的（ ）；一個非零自然數(shù)既是它本身的（ ）數(shù)，又是它本身的（ ）。（3） 50以內8的倍數(shù)有（ ）。（4） 一個非零自然數(shù)至少有（ ）個因數(shù)。（5） 一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（ ）。（6） 如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（ ）個；a-b的差的所有因數(shù)有（ ）個；ab的積的所有因數(shù)有（ ）個。2、判斷。（正確的打“”，錯誤的打“×”） （1）15既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)。 （ ） （2）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 （ ） （3）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 （ ） （4）一個自然數(shù)越大，

9、它的因數(shù)個數(shù)就越多。 （ ）3、 選擇。（把正確答案的序號填在括號里） （1）10的倍數(shù)有（ ）個。 A.9100 B.1000 C.無數(shù)（2）下面各數(shù)中，因數(shù)最多的是（ ）。 A.612 B.54 C.49（3）40以內，既是4的倍數(shù)，又含因數(shù)6的最大數(shù)是（ ）。 A.12 B.54 C.49（4）3000的因數(shù)的個數(shù)與3的倍數(shù)的個數(shù)相比，（ ）。 A.3000的因數(shù)的個數(shù)多 B.兩者相同 C.3的倍數(shù)的個數(shù)多4、把4的倍數(shù)圈起來。 3 12 19 24 66 72 425、下面的數(shù)各有幾個因數(shù)？ 5 9 28 19 8 33（ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個6、找一找，填一填。 1 15 6 3 5 18 9 12 3的倍數(shù) 45的因數(shù) 7、按要求做題。（1）寫出100以內15的倍數(shù)。 （2）一個數(shù)既是7的倍數(shù)，又是56因數(shù)，這個數(shù)可能是幾？（3）一個數(shù)有2個因數(shù)，它的2倍在30和35之間，它個數(shù)是多少？8、學校