因數和倍數》導學案

1、第二單元 因數與倍數 導學案（一）：因數和倍數的意義一、 復習回顧，自主探究1、 將除法算式改寫成乘法算式，并標出算式各部分名稱。12 ÷ 2 = 6 （ ）×（ ）=（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）4.8 ÷ 6 = 0.8 （ ）×（ ）=（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（1）觀察上面的算式：除法算式中的商可能是整數，也可能是（ ）數； 乘法算式中的因數可能是（ ）數，也可能是（ ）數。（2）12÷2 = 6， 表示12是（ ）的（ ）倍；4.8÷6 = 0.8， 表示（ ）是（ ）的（ ）倍。

2、由此可見，一個數是另一個數幾倍，既可以是整數倍，也可能是小數倍。2、計算下面算式，除不盡的商可以用小數或余數表示。 12÷2= 8÷3= 30÷6= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 20÷10= 21÷21= 63÷9=3、觀察這些算式的被除數、除數和商，你發(fā)現：被除數和除數都是（ ）數；有的商是整數，有的商是（ ）數，還有的商有（ ）數。4、請根據“商是不是整數和有沒有余數”這一標準將這些算式分成兩類： 第一類 第二類 5、 在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說（ ）是（ ）的倍數，（ ）是

3、（ ）的因數。如30是6的（ ），6是30的（ ）二、 課中嘗試，合作交流1、 自己選擇第一類中的一個除法算式，如（ ）÷（ ）=（ ），在這個算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ）是（ ）的因數。2、 自己選擇一個乘法算式，如（ ）×（ ）=（ ），在這個算式中，（ ）是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ）是（ ）的因數。3、下面的4組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？寫一寫。4和24 26和13 75和25 9和81三、 課后測試，練習反饋1、 根據算式，說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。 30÷2=15 32÷4=83

4、0是（ ）和（ ）的倍數， （ ）是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ）是30的因數。 （ ）和（ ）是（ ）的因數。 18×6=108 m÷n=f （m，n，f均為非0自然數） ( )是（ ）和（ ）的倍數， ( )是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ）是（ ）的因數。 ( )是（ ）和（ ）的因數。2、 選擇。（把正確答案的序號填在括號里） （1）下面各數中，（ ）是18的倍數。 A.9 B.36 C.27（2）下面各數中，（ ）不是20的因數。 A.6 B.4 C.23、判斷。（正確的打“”，錯誤的打“×”） （1）3×12=36，所以36是倍數，

5、12是因數。 （ ） （2）因為9.9÷9=1.1， 所以9.9是9的倍數。 （ ） （3）在25÷4=61中，25是4的倍數。 （ ）導學案（二）：因數和倍數的找法和表示法一、 復習回顧，自主探究1、 說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。 2÷40.5 4×28 12÷62想一想：12除了2和6這兩個因數外，還有其它的因數嗎？2、一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果它的長和寬都是整數，請你猜一猜這個長方形的長和寬各是多少厘米？先畫出長方形，再列算式計算每個長方形的面積（每個小正方形的邊長是1厘米） 1號圖形的面積=（ ）×（ ）=（

6、 ） 2號圖形的面積=（ ）×（ ）=（ ）3號圖形的面積=（ ）×（ ）=（ ）說說這幾個乘法算式中各數之間的倍數、因數關系。因此，我知道：12的因數有（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。2、 想一想，再列算式。（要有一定的順序并且不能重復哦！）（1）18可以由哪兩個數相乘得到 （2）18除以哪些整數的商仍是整數 （ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ）（ ）×（ ）=18 18÷（ ）=（ ）18的因數有：（ ）3、找一找：30以內3的倍數有：（ ）二、

7、 課中嘗試，合作交流1、30可以由哪兩個數相乘得到 （2）30除以哪些整數的商仍是整數 （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ）（ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） （ ）×（ ）=30 30÷（ ）=（ ） 所以，30的因數有 ， ， ， ， ， ， ， 。還可以用集合圈表示30的因數哦！ 30的因數 2、36的因數有（ ）。3、找一找30以內5的倍數（ ）三、 課后測試，練習反饋1、 填空。（1） 一個數的（ ）數的個數是有限的，一個數的（ ）數的個數是無限的

8、。（2） 16既是16的（ ），也是16的（ ）；一個非零自然數既是它本身的（ ）數，又是它本身的（ ）。（3） 50以內8的倍數有（ ）。（4） 一個非零自然數至少有（ ）個因數。（5） 一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是（ ）。（6） 如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，則a+b的和的所有因數有（ ）個；a-b的差的所有因數有（ ）個；ab的積的所有因數有（ ）個。2、判斷。（正確的打“”，錯誤的打“×”） （1）15既是5的倍數，又是30的因數。 （ ） （2）1是所有非零自然數的因數。 （ ） （3）一個數的倍數一定大于這個數的因數。 （ ） （4）一個自然數越大，

9、它的因數個數就越多。 （ ）3、 選擇。（把正確答案的序號填在括號里） （1）10的倍數有（ ）個。 A.9100 B.1000 C.無數（2）下面各數中，因數最多的是（ ）。 A.612 B.54 C.49（3）40以內，既是4的倍數，又含因數6的最大數是（ ）。 A.12 B.54 C.49（4）3000的因數的個數與3的倍數的個數相比，（ ）。 A.3000的因數的個數多 B.兩者相同 C.3的倍數的個數多4、把4的倍數圈起來。 3 12 19 24 66 72 425、下面的數各有幾個因數？ 5 9 28 19 8 33（ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個6、找一找，填一填。 1 15 6 3 5 18 9 12 3的倍數 45的因數 7、按要求做題。（1）寫出100以內15的倍數。 （2）一個數既是7的倍數，又是56因數，這個數可能是幾？（3）一個數有2個因數，它的2倍在30和35之間，它個數是多少？8、學校