反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)：會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖像能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索、理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，運(yùn)用類比的方法讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象的形狀特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。【教學(xué)方法與教學(xué)手段】 類比法、動手操作、組內(nèi)交流、合作、討論。【教學(xué)過程】一、回顧舊知，引入新課1、問題：長方形的一邊長為4，面積y和另一邊長x之間有什么關(guān)系？2、此函數(shù)的圖象是什

2、么樣子的？如何畫出它的圖象呢？3、正比例函數(shù)的性質(zhì)填寫下表： 函數(shù)圖象形狀圖象位置 函數(shù)增減性y=kxk0    K0    4、正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是怎么得到的？是如何研究的？（經(jīng)過哪幾個(gè)步驟）二、遞進(jìn)設(shè)疑，導(dǎo)入新課問題：如果長方形的面積為4，一邊長x和另一邊長y之間又有什么關(guān)系呢？1、反比例函數(shù)的表達(dá)式 _2、 解析式中自變量x的取值能為0嗎？ 為什么_、3、畫函數(shù)圖象的方法是什么？4、函數(shù)做圖的步驟是_、_、_?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生已有的知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲三、探索活動1，畫出反比例函

3、數(shù)與的圖像教學(xué)活動1：（1）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫正比例函數(shù)圖象的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)與的圖象。（利用類比的方法，消除學(xué)生對函數(shù)的懼怕心理）（2） 老師邊巡視，邊指導(dǎo)，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析原因。（3） 老師在黑板上演示畫反比例函數(shù)圖象的步驟，展示正確的函數(shù)圖象。2，組內(nèi)交流討論畫反比例函數(shù)圖象容易出錯的地方有哪些？（生評說總結(jié)，師補(bǔ)充）（1） 列表時(shí)x不能為0，但有的學(xué)生會取0，取點(diǎn)不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整，不對稱，為了便于計(jì)算和描點(diǎn)，應(yīng)左右均勻，對稱取值，且常取一些整數(shù)值。（2） 連線時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)之間可能會有端點(diǎn)，連成折線，而應(yīng)從左向右用光滑的線條連接，

4、應(yīng)選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y。（3） 圖象與x軸y軸不能相交，因?yàn)樽宰兞縳不能為0.教學(xué)活動2：引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動，并合作交流 (1)可以用畫反比例函數(shù)的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象； (2)可以通過探索函數(shù)與之間的關(guān)系，畫出的圖象（3）若把函數(shù)圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（4）反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？教學(xué)活動3：思考：函數(shù) 和 的圖像有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？歸納 反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的共同特征： 反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的位置特點(diǎn)和性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=圖像分別位于_象限；反比例函數(shù)y=

5、-的圖象分別位于_象限（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？猜想 反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情況如何？它可能與坐標(biāo)軸相交嗎？做一做 在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象看是否具有上述特征？歸納：函數(shù)圖象形狀圖象位置函數(shù)增減性圖象位于_象限在每個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而_圖象位于_象限在每個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而_對比歸納，完成下面表格四、課堂演練（1）下列圖象中（ ）是反比例函數(shù)的圖象。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，如果雙曲線(k0)經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則k=_（3）下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有_；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的減小而增大的有_.(4)若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（m，-2）則m的值為_(5)已知矩形的面積為8，那么它的長y與寬x之間的圖象大致可表示為（ ）（6）反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 五、歸納小結(jié)，反思提高。（1） 畫反比例函數(shù)圖象需要注意的地方有哪些？（2） 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的雙曲線，k值確定圖象所在象限。六、布置作業(yè)P46,3,4七、板書設(shè)計(jì) §9.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）1，反比例函