正弦定理導(dǎo)學(xué)案

1、 1.1.1 正弦定理(一)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容 及其證明方法；2、會運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題；3、通過正弦定理的探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 熱情。教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的證明及基本運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的探索和證明及靈活應(yīng)用、預(yù)習(xí)案：我學(xué)習(xí)，我主動，我參與，我收獲！1、預(yù)習(xí)教材 P45-482、基礎(chǔ)知識梳理:(1) 正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的 _勺比相等，即在ABC中,_ =_=_=2R_(其中 2R為外接圓直徑)(2)由

2、正弦定理sin A sin B sin C2R可以得到哪些變形公式?（3）三角形常用面積公式:對于任意ABC，若 a, b, c 為三角形的三邊，且 A,B,C 為三邊的對角，則三角形的面積為:SABC1一ha（ha表示 a 邊上的高）.SABC11absinC acsin B223、預(yù)習(xí)自測:（1）有關(guān)正弦定理的敘述：1正弦定理只適用于銳角三角形；2正弦定理不適用于直角三角形；3在某一確定的三角形中，各邊與它的對角的正弦的比是定值；4在ABC中，sin A:sin B :sinC a : b: c。其中正確的個數(shù)是（）A、 1 B、 2 C、 3D、 4（2）在ABC中，一定成立的等式是（）

3、.A.asi nA=bsinBB. acosA=bcosBCasi nB=bsinADacosB=bcosA（3）在ABC中,si nA si nC,則ABC是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、銳角三角形 D、鈍角三角形（4）在ABC中，三個內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a, b, c,已知A:B:C=1:2:3,則 a： b: c=_ .我的疑惑:_二、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”探究一、敘述并證明正弦定理探究二、在ABC中，已知B 30,AB 2 3,面積 SABC3,試求 BC。探究三、已知ABC中，bsinB csinC,且sin2A sin2B sin2C,試判斷ABC的形狀。合作探究后談?wù)勀愕慕忸}思路。規(guī)律方法總結(jié)：_訓(xùn)練案：“我實(shí)踐，我練習(xí)，我開竅，我聰慧！1、在ABC中，AB 3, AC 1,且 B, A, C 成等差數(shù)列，求2、在ABC中，角 A,B,C 的對邊分別為 a, b, c，且亠cos A試判斷ABC的形狀。我的收