(完整版)初一有理數(shù)的運算法則

1、一、有理數(shù)的運算順序：有理數(shù)的混合運算法則即先算乘方或開方，再算乘法或除法，后算加法或 減法。有括號時、先算小括號里面的運算，再算中括號，然后算大括號。 在遇到相同類型的運算時，應(yīng)從左往右運算二、有理數(shù)的運算：1）有理數(shù)加減法：1、同號相加和取相同的符號，并把絕對值相加例如：+2+3=5（-2）+（-3） =-52、異號相加和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的 絕對值例如：+2+（-3）=-1（-2）+3=1 一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)，兩個互為相反 數(shù)相加和為零3、減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)例如：+2-（+3）=2+（-3）=-1（- 2）-（-3）=-2+3=14、異

2、號相減可理解為同號相加例如：+2-（-3）=2+3=5（-2）- （+3）=-2-3=-5 補充：去括號與添括號：去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內(nèi)各 項都不變；+（4+5+6）=4+5+6 +（4-5+6）=4-5+6 括號前是“”號時，將括號 連同它前邊的“”去掉，括號內(nèi)各項都要變號。-（4+5+6）=-4-5-6 -（4-5+6）=-4+5-6 添括號法則：在“+”號后邊添括號， 括到括號內(nèi)的各項都不變；4+5+6=4+（5+6）4-5+6-7=（4-5+6）-7=（4-5）+6-7 在“”號后邊添括號， 括到括號內(nèi)的各項都要變號。4-5+6=4-（5

3、-6）4-5+6-7=4-（5-6+7）2）有理數(shù)乘法法則：1 / 31、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘例如：（+2）（+3）=6（-2）（-3）=6（+2）（-3）=-6（-2）（+3）=- 62、任何數(shù)與零相乘都得零3、 幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇 數(shù)個數(shù)，積為負；當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；4、 幾個有理數(shù)相乘，若其中有一個為零，積就為零。3）有理數(shù)除法法則：法則一：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；例如：（+6）（+3）=2（-6）（-3）=2（+6）（-3）=-2（-6）（+3）=- 2 法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。4）有理數(shù)的乘方：求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；例如：62=36 33=272、負數(shù)的奇次冪是 負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。例如：（-6）2=36（-2）3=-83、負號在括號外， 無論多次方為奇數(shù)或偶數(shù)，結(jié)果均為負數(shù)例如：-62=-36 -23=-85（4- 5+5）5=（54）5=45）運算律：1 加法的交換律：a+b=b+a；2 加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；減法的結(jié)合律：(a+b)-c=a+(b-c) (a- b)+c=a-(b-c)乘法的交換律：ab=ba；4 乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(