01光的傳播和成像專項訓練

1、光的傳播和成像專項訓練【例題精選】A. 例1:關(guān)丁聲速和光速，下列敘述中正確的是聲音在空氣中的傳播速度大丁在水中的傳播速度。B. 光在空氣中的傳播速度大丁在水中的傳播速度。C. 聲首和光在真空中都傳播得最快。D. 聲音和光在真空中都不能傳播。分析：聲音是機械波，它是聲振動在彈性媒質(zhì)中傳播形成的，在真空中無法傳播，彈性媒質(zhì)的密度越大，聲音的傳播速度越大。光是一種電磁波，是電、磁場在空間的傳播過程，無論有無媒質(zhì)光均可傳播，光在真空中傳播最快，在其它媒質(zhì)中光速v=c/n,真空n=1,空氣n略大丁1,水的n=4/3,因此光在水中的傳播速度小丁空氣中的傳播速度。答：B。例2:月球M圍繞地球E公轉(zhuǎn)，當月球

2、運動到地球背向太陽S的一面時，就可能發(fā)生月食，太陽光在地球背面的空間形成半影區(qū)皿、IV和本影區(qū)用，如圖15-1所示，圖中I和V是亮區(qū)，那么下列敘述不正確的是圖151A. 月亮在I、V兩個區(qū)域不發(fā)生月食。B. 月亮進入m區(qū)后發(fā)生月全食。C. 月亮在U、IV兩區(qū)時發(fā)生月偏食。D. 月亮在u、m兩區(qū)的交界處或m、iv兩區(qū)的交界處才發(fā)生月偏食。分析：陽光被地球擋住形成影子，太陽上任何一個發(fā)光點都照不到的用區(qū)即為地球的本影區(qū)；只有一部分發(fā)光點能照到、另一部分發(fā)光點照不到的皿、IV兩區(qū)形成的地球的半影區(qū)。月亮繞地球公轉(zhuǎn)運動到m區(qū)時，無任何陽光照到月球上，所以這是發(fā)生月全食的區(qū)域。月球在皿、W兩區(qū)時，雖然只

3、有太陽上的一部分發(fā)光點發(fā)出的光照到月球表面上，但整個月球圓面上都是亮的，只是亮度比I、V兩區(qū)較暗而已，成“云遮月”狀，只有月球從皿區(qū)進入用區(qū)（“開始發(fā)生偏食”）以及從用區(qū)進入IV區(qū)（“開始復圓”）過程才是月偏食的情況。答案：Co小結(jié)：在一些選擇題中要求選出“不正確”或“錯誤”的選項，有不少考生仍按“正確”選項去分析，這就很容易出現(xiàn)“明明是會的，可偏偏選錯了”的遺憾結(jié)果，這就需要考生時刻保持冷靜、活醒的頭腦才能考出應有水平。例3:一束白光通過三棱鏡折射時發(fā)生色散，如圖152所示，那么正確說法是色散僅發(fā)生在棱鏡的AB側(cè)面上。色散僅發(fā)生在棱鏡的AC側(cè)面上。在三棱鏡的AB、AC兩個側(cè)面上都發(fā)生色散現(xiàn)象

4、。A.B.C.aD. 無法判定上述說法哪個正確。分析：白光是含有各種頻率色光的混合體，當它射到棱鏡的AB側(cè)面上時，各種色光都發(fā)生折射，由丁棱鏡材料對不同頻率的單色光折射率各不相同，因此這些不同的色光雖然入射角都相同，但折射角卻各不相同，所以進入棱鏡后不同的單色光射向不同方向，由紅到紫分散成一條彩色光帶。這些不同頻率的單色光以不同的入射角射到棱鏡AC側(cè)面的不同點上各自再次發(fā)生折射，但已不再是復色光分解成單色光了，因而并不存在第二次的色散問題。答案：A。例4:圖15-3中AB表示一個直立的平面鏡，P1P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡），MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直

5、的縫（即a、b之間是透光的）。某人眼睛緊貼米尺上的小孔s（其位置見圖），可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在P1P2上把這部©涂以標志座密。圖15-3分析：在s處的人眼通過ab縫及平面鏡AB看到米尺上P1P2的部位可以有兩種不同的解法：一種是根據(jù)平面鏡對稱成像的特點，用三角板作出人眼在平面鏡中所成的虛像s。連接sb并延長到與P1P2相交處的d點，連sa并延長交AB丁e,連se并延長到與P1P2相交丁c,是cd就是人眼可看到的米尺部位。另一種解法是根據(jù)平面鏡對稱成像的特點，用三角板作出米尺在平面鏡中所成的虛像P1P2以及縫在平面鏡中所成的虛

6、像ab,連sb并延長交P1P2丁d，連sa并延長交P1P2丁c,得cd,在P1P2上cd的對稱區(qū)域cd即為人眼看到的米尺部位。答案：在圖15-4以及圖15-5中的cd即為所求范圍。小結(jié)：1、所有光路作圖均應在真實傳播的光線上畫上箭頭，以表明光的傳播方向，輔助線以及虛像等都用虛線畫出。2、本題要求用三角板（帶刻度）作圖求解，就是要充分運用平面鏡成像特點，不能用反射定律作圖（因未給量角器）。如果用反射定律作圖，則只能估計入射角和反射角的大小，只能得出一個近似結(jié)果，這種解法即使畫出了結(jié)果，按評分標準也只給1分。例5:如圖15-6所示，s為點光源，MN為平面鏡，水平線sa與MN夾角為，當NM沿紙面以速

7、度v向上平移時，s的像點s對s的運動速度多大？分析：當平面鏡MN沿紙面向上平移時，它對丁發(fā)光點s的退離速度為圖156vv-cos。運動方向為s在MN中的虛像點s與s。成鏡面對稱情況，所以虛像點s對丁平面鏡的退離速度也是V,因此s對s的退離速度大小應是2V。答案：當平面鏡MN平移時，點光源s的虛像點s相對丁s的運動速度為2vcos。由丁s到MN的垂線的延長線方向。小結(jié)：在光學題中要注意光源或光具運動的“動態(tài)”類型的問題，這類題比“靜態(tài)”類型的題更能考查出考生的空間想象力的強弱；同時它還把光學知識與力學知識綜合在一起，考生必須有意識地培訓自己這方面的能力。例6:已知媒質(zhì)對某單色光的臨界角為，則1A

8、.該媒質(zhì)對此單色光的折射率等丁。B. sin此單色光在該媒質(zhì)中的傳播速度等丁csin（c是真空中的光速）。C. 此單色光在該媒質(zhì)中的波長是在真空中波長的sin倍。1,、D. 此單色光在該媒質(zhì)中的頻率是在真空中頻率的倍。sin（1995年高考題，多選題）分析：根據(jù)全反射臨界角的定義應有n空氣sin90nsin可知選項A是正確的。光在媒質(zhì)中的傳播速度v-csin，因此選項B也是正確的。n光在媒質(zhì)中的波長v/C-真空真空sin,因此選項C也是正確的。某一單色光在任何媒質(zhì)中傳播時，頻率不變，光色不變，因此選項D是錯誤的。答案：A、B、C例7:紅光與紫光相比A. 在真空中傳播時，紫光的速度比較大。B.

9、在玻璃中傳播時，紅光的速度比較大。C. 玻璃對紅光的折射率較紫光的大。D. 從玻璃到空氣的界面上，紅光的臨界角較紫光的大。（1992年高考試題，多選題）分析：任何頻率的色光在真空中的傳播速度都是c,因此選項A不正確。在媒質(zhì)中，頻率越高（顏色越靠近紫色）的單色光，折射率越大，傳播速度越小，因此選項B正確，選項C不正確。從玻璃到空氣的界面上，單色光發(fā)生全反射的臨界角由該單色光的折射率決*11sin一，arcsin-nn紅光的頻率小丁紫光，紅光的折射率小丁紫光，所以紅光的全反射臨界角大丁紫光。選項D是正確的。答案：B、Do小結(jié)：例6、例7兩題是從兩個不同側(cè)面考查折射方面的知識，例6只是某一單色光，不

10、涉及色散問題，僅是單純的折射知識。例7則涉及到不同頻率的紅、紫兩種單色光，不僅牽涉折射問題，且牽涉更多的色散知識，考生只有全面掌握色散和折射兩方面的規(guī)律才能解答此題。例8:在折射率為n、厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一個點光源s,從s發(fā)出的光線sA以角度入射到玻璃板上表面，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，如圖15-7所示，若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時間與玻璃板中的傳播時間相等，點光源s到玻璃上表面的垂直距離l應是多少？圖15-7I?（1996年局考試題，計算題）分析：光線在空氣中的傳播距離為l/cos，傳播速度為c；光線在玻璃板中的傳播距離為d/cos（為光線在玻璃板中的折射角）

11、，傳播速度為c/n；再考慮折射定律以及傳播時間相等，即可得出所需結(jié)果解：光線在空氣中的傳播時間為t空-cos光線在玻璃板中的傳播時間為1c1c/n根據(jù)題意有l(wèi)ndccosccos（Dt玻A-cos考慮到折射定律1sinnsinsin1-sinncos.1sin21一2_._2.nsinn將式（2）代入式（lcos（2）ccos1）可得ndc1.n2sin2n2.ndcosl一2_._2nsin例9:在折射率為n的透明媒質(zhì)中有一個發(fā)光點s,s距離媒質(zhì)上表面距離為d,現(xiàn)丁媒質(zhì)上表面上覆蓋一個不透明的黑紙片（紙片厚度不計），問紙片面積至少應有多大才能使s所發(fā)的光不能從透明媒質(zhì)中射入空氣？分析：發(fā)光點

12、s向各方向射出光線，其中一部分經(jīng)透明媒質(zhì)上表面折射而進入空氣，當入射角超過臨界角C時就會發(fā)生全反射，這時光線就不再進入空氣。解：s發(fā)出的光線soft直丁媒質(zhì)上表面不發(fā)生偏折，按原方向進入空氣，如圖15-8所示。光線sa發(fā)生折射。光線sb的入射角等丁臨界角C時，光線開始發(fā)生全反射，當入射光線進一步傾斜時，光線的入射角大丁臨界角，光線不可能再進入空氣，由此可知，進入空氣的光線集中在以。為圓心，以ob為半徑的圓形范圍內(nèi)。obRostgCd-tgC1由全反射臨界角C可得，sinC-ncosC<1_sin2CVn21sinCdRd-tgCd-cosC.n2ffi15-3答：以發(fā)光點s的正上方媒質(zhì)上

13、表面。點為圓心，覆蓋一個半徑為d/Jn21的圓形黑紙片，就能將s發(fā)出的光全部擋住。例10:某人透過焦距為10厘米、直徑為4.0厘米的薄凸透鏡觀看方格紙，每個方格的邊長均為0.30H米，他使透鏡的主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10厘米，眼睛位丁透鏡主軸上離透鏡5.0厘米處，問他至多能看到同一行上幾個完整的方格？分析：人眼通過透鏡看到方格，表明那個方格上任一點發(fā)出的光經(jīng)透鏡折射后一定有部分折射光線進入人眼，否則人眼就不可能看見該方格。由圖15-9可知，能進入人眼的折射光線一定在以透鏡周邊對眼睛E所張的圓錐范圍內(nèi)。方格紙上經(jīng)過透鏡的光能被人眼看見的區(qū)域是以方格紙與透鏡主軸的交點F（即透鏡焦點）為圓

14、心的圓。只要求出與這個圓錐的上下兩條折射光線AE、BE相對應的入射光線AC、BD,就可求出方格紙上這個圓的直徑CD,從而由每個方格的圖15-5邊長就可算出人眼能看到的同一行上完整方格的最大數(shù)目。解：由丁方格紙離透鏡u10厘米f,所以由方格紙上任一點所發(fā)出的光束經(jīng)透鏡折射后都成為平行光束出射，出射光束的方向即為該發(fā)光點與光心O的連線方向。因此CO/AE,DO/BE。EABsOCD,根據(jù)對應邊成比例可得CD:ABFO人眼可看到的同一行上的方格數(shù)為8厘米26.67030厘米:OE,CD8厘米所以：人眼能通過透鏡看見的同一行上的完整方格至多為26個。小結(jié)：（1）有的考生可能答為零或看不見。他們可能是這

15、樣想的：既然把方格紙放在透鏡的焦點上，那么經(jīng)凸透鏡折射后的出射光束是平行光束，所以不能成像。出射光束雖然是平行光束不可能在離透鏡5厘米的“光屏”上成活晰的像。但這相當丁在無窮遠處成像，或者說相當丁把方格紙放在無窮遠處，用人眼看無窮遠處的方格。這時無窮遠處的方格上每一點發(fā)來的平行光束被人的“眼球透鏡”會聚成像丁人眼的視網(wǎng)膜上，所以人眼可活晰看見方格。(2)可能有的同學會提出疑問：由丁方格紙上人眼經(jīng)c®15-10透鏡折射后能看見的區(qū)域是以F為圓心的圓面積，那怎么能保證這26個方格是完整的，而不是缺角的呢？從圖15-10中可以看出，只要與直徑CD相距半個方格邊長的平行CD的弦CD的長度，除

16、以每個方格的邊長0.30厘米后所得的商大丁26,就能保證這26個方格是不缺角的。由圖可得12-CD(0.15)242弦CD除以方格邊長0.30等丁CD242(0.15)20.3026.6260.30所以，人眼看的26個方格確是完整的。(3)本題是一個不能用常規(guī)的透鏡成像公式求解的幾何光學題，可能有的考生以前從未接觸過這類題。因此，本題對丁考查考生能否在較短的時間內(nèi)，在似乎無法下手的情況下，較快地找到解題思路，對考生的獨立解題能力和思維敏捷性都有很好的鑒別作用。例11:一個焦距為f的凸透鏡，主軸和水平的x軸重合，x軸上有一光點位丁透鏡的左側(cè)，光點到透鏡的距離大丁f而小丁2f。若將此透鏡沿x軸向右

17、平移2f的距離，則在此過程中，光點經(jīng)透鏡所成的像點將A. 一直向右移動B. 一直向左移動C. 先向左移動，接著向右移動D. 先向右移動，接著向左移動。答案：C分析：根據(jù)題設條件，發(fā)光點到透鏡的距離始終大丁焦距，因而總是在透鏡右側(cè)成實像。用幾個設定的物距進行數(shù)值計算，就可以得出明顯的結(jié)果。解：取U115f,U22f,U33f,分別代入透鏡成像公式計算：111fuvU-fvuf得v3f,v22f,v31.5f以發(fā)光點作為參照物,則像點到發(fā)光點之間的距離分別為LiU1L2U2L3U3V14.5fv24fv34.5f所以，光點經(jīng)透鏡所成的像點將先向左移動（由4.5f4f）,接著再向右移動（由4f4.5

18、f）。正確答案為C。小結(jié)：有的考生也分析出vv2v3的結(jié)果，從而認為正確答案是Bo這種錯誤發(fā)生的原因是，他只考慮了像點到透鏡的距離，疏忽了透鏡本身在沿x軸向右移動。要回答光點的像點移動情況，必須要以不動的光點為參照物來進行研究，才能得出正確結(jié)論。例12:一個發(fā)光點s位丁焦距為12厘米的薄凸透鏡的主軸上，當s沿垂直丁主軸的方向移動1.5厘米時，它的像點s移動0.5厘米，求移動前發(fā)光點s到像點s的距離。分析：發(fā)光點s沿垂直丁主光軸的方向移動1.5厘米，即表示發(fā)光點的“足跡”形成一條垂直丁主光軸的、長為1.5厘米的線段，該線段就相當丁一個直立丁主軸上的、高為1.5厘米的發(fā)光物體，同理，發(fā)光點的像點s

19、移動0.5厘米，即表示像點的“足跡”形成一條0.5厘米長的線段，這個線段就是整個“發(fā)光物體”的像，根據(jù)物高和像高就可以得到放大倍數(shù)。再結(jié)合透鏡成像公式就可求出物距和像距。解：h1.5厘米，h05厘米h0.5厘米1mh15厘米3v1m-u311±uvf124一.解得u4f48厘米，v-f16厘米Luv48厘米16厘米64厘米所以：發(fā)光點s到像點s的距離為64厘米。小結(jié)：（1）許多考生對位丁透鏡主軸上的發(fā)光點沿垂直主軸方向移動1.5厘米這種物理情景不理解，無法把它設想成一個直立丁主光軸的發(fā)光物體，因而無法把它與透鏡成像聯(lián)系起來；還有一些考生甚至不理解發(fā)光點（或透鏡）的橫向（垂直丁主光軸方

20、向）移動為什么會引起像點的移動，因而無法把這些已知條件與透鏡成像的放大率聯(lián)系起來。（2）還要提醒考生，有的考生已習慣丁求解物體沿著主光軸移動的習題，一看到題中有發(fā)光點移動，便不加思索地，或條件反射地以為是沿著光軸移動，便按例11那樣的程序去分析和計算，要克服這種毛病，首先要養(yǎng)成認真審題的習慣，還要改變那種“把一個題的方法和結(jié)論到處亂套”的不良習氣，只有這樣才能正確解決本題。例13:把一個點光源放在焦距為f的凸透鏡的焦點上，在透鏡的另一側(cè)2倍焦距處放一個垂直丁主軸的光屏，在光屏上看到一個半徑為R的光亮的圓，現(xiàn)保持透鏡和光屏不動，而在主軸上移動點光源，若要使光屏上亮圓的半徑縮小為則這個點光源應移到什么位置上？2分析：點光源置丁焦點上，經(jīng)凸透鏡折射后，在鏡后得到一束平行丁主光軸的平行光束，光束的橫截面大小、形狀應與凸